Estadistica Conceptos Basicos

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    12-Jun-2015

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<ul><li> 1. <ul><li>UCV/FACES/EAC </li></ul></li></ul><ul><li>Estadsticas I</li></ul><ul><li>Introduccin y Conceptos Bsicos </li></ul><ul><li>Prof. Leonardo Simmons </li></ul><p> 2. INTRODUCCIN ALGUNAS OPINIONES INTERESANTES El pensamiento estadstico ser algn da tan necesario para el ciudadano competente como la habilidad de leer y escribir".(H.G. Wells) Para la mayora de los estudiantes la estadstica es un tema misterioso donde operamos con nmeros por medio de frmulas que no tienen sentido. (Graham) Vivimos en la era de la televisin. Una sola toma de una enfermera bonita ayudando a un viejo a salir de una sala dice ms que todas las estadsticas sanitarias (Margaret Thatcher) 3. CONCEPTO DE ESTADISTICA la nica herramienta que, hoy por hoy, permite dar luz y obtener resultados, y por tanto beneficios, en cualquier tipo de estudio, cuyos movimientos y relaciones, por su variabilidad intrnseca, no puedan ser abordadas desde la perspectiva de las leyes deterministas es la estadstica.La Estadstica se ocupa de los mtodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos ( Estadstica Descriptiva ), siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrnseca de los mismos; as como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones ( Estadstica Inferencial ). 4. CONCEPTO DE ESTADISTICA Mtodos Estadsticos Resumir ,Graficary Analizar Cuantitativamente los Datos </p> <ul><li>Con la finalidad de</li></ul><ul><li>Describir </li></ul><ul><li>Hallar Regularidades </li></ul><ul><li>Tomar Decisiones </li></ul><ul><li>Hacer Estimaciones </li></ul><ul><li>Hacer Pronsticos </li></ul><ul><li>todo Acerca del</li></ul><ul><li>Fenmeno</li></ul><ul><li>Estudiado </li></ul><p>Recolectar,OrdenarClasificarDatos delFenmenoEstudiado 5. PENSAMIENTO ESTADISTICO 6. PENSAMIENTO ESTADISTICO La estadsticano solo es una coleccin de conceptos y tcnicas. Sobre todo esuna forma de razonar . Razonar en situaciones de variabilidad e incertidumbre para obtener informacin que gue la toma de decisiones a partir de datos. Nuestro conocimiento puede fallar, pero es actualmente la mejor herramienta para saber separar en situaciones aleatorias cotidianas, la variabilidad natural de los fenmenos causales. 7. PENSAMIENTO ESTADISTICO </p> <ul><li>El pensamiento estadstico segn Hoerl and Snee*, es la filosofa de aprender y emprender acciones basada en los siguientes principios: </li></ul><ul><li>Todo ocurre en un sistema de procesos interconectados </li></ul><ul><li>La variacin existe en todos los procesos </li></ul><ul><li>Entender y reducir la variabilidad es la clave del xito </li></ul><ul><li>* Fuente:http://www.revistaespacios.com/a04v25n03/04250321.html </li></ul><ul><li>El pensamiento estadstico puede utilizarse en todas las partes de una organizacin y en todas las funciones de un trabajo: </li></ul><ul><li>Empresas de produccin, Servicios financieros, Educacin, Gobiernos, Centros de Salud, Transporte, Software, </li></ul><ul><li> en funciones de mercadeo, ventas, produccin, investigacin y desarrollo, ingeniera, recursos humanos, sistemas de informacin, finanzas, contabilidad </li></ul><p> 8. PENSAMIENTO ESTADISTICO </p> <ul><li>El objetivo ser entender el enfoque del pensamiento estadstico y cmo aplicarlo en la prctica. Y esto incluye entender:</li></ul><ul><li>La existencia de la variabilidad en todos los procesos </li></ul><ul><li>La sinergiaentre los datos empricos y la teora sobre el tema </li></ul><ul><li>La naturaleza dinmica de los procesos </li></ul><ul><li>Y la naturaleza secuencial del pensamiento estadstico </li></ul><p>DATOS( HECHOS,FENOMENOS...) HIPOTESIS ( CONJETURAS ACERCA DEL MODELO, TEORAS IDEAS .) ... ... INDUCCIN DEDUCCIN DEDUCCIN INDUCCIN 9. PENSAMIENTO ESTADISTICO </p> <ul><li>El pensamiento estadstico se caracteriza por: </li></ul><ul><li>Abordar la solucin de problemas en base a datos no solo en intuiciones </li></ul><ul><li>(Leer: Falacia del jugadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Falacia_del_jugador ) </li></ul><ul><li>Importancia del proceso generador de datos (muestreo, experimentos, fuentes secundarias) </li></ul><ul><li>Percibir de manera natural la omnipresencia de la variabilidad y la incertidumbre e incluirla en el proceso de modelizacin de la realidad </li></ul><ul><li>Desarrollar la capacidad de abordar problemas faltos de estructura </li></ul><ul><li>Valorar la utilidad de la estadstica para estimar, para predecir, para valorar el impacto de un factor sobre la variabilidad de otros, para decidir entre diferentes opciones, etc. </li></ul><ul><li>Uso del enfoque cientfico para resolver los problemas (induccin-deduccin) </li></ul><ul><li>Saber comunicar los resultados </li></ul><p> 10. Relacin entre Pensamiento Estadstico y Mtodos Estadsticos PENSAMIENTO ESTADISTICO 11. CONCEPTOS BASICOS Poblacin o Universo: Es obvio que todo estudio estadstico ha de estar referido a un conjunto o coleccin de personas o cosas. Este conjunto de personas o cosas es lo que denominaremospoblacinouniverso .Aqu el trminopoblacinouniversotiene un significado mucho ms amplio que el usual, ya que puede referirse a personas, cosas u objetos, actos, reas geogrficas e incluso al tiempo.Las personas u objetos que forman parte de lapoblacinse denominanelementos .A su vez, cadaelementode la poblacin tiene una serie decaractersticasque pueden ser objeto del estudio estadstico. As por ejemplo si consideramos como elemento a una persona, podemos distinguir en ella los siguientescaracteres : Sexo, Edad, Nivel de estudios, Profesin, Peso, Altura, Color del Cabello, etc. Luego por tanto de cada elemento de la poblacin podremos estudiar uno o ms aspectoscualidades o caracteres . 12. CONCEPTOS BASICOS La poblacin puede ser segn su tamao de dos tipos:Poblacin finita : cuando el nmero de elementos que la forman es finito, por ejemplo el nmero de alumnos de un centro de enseanza, o de una seccin. Poblacin infinita : cuando el nmero de elementos que la forman es infinito, o tan grande que pudiesen considerarse infinitos.. Como por ejemplo si se realizase un estudio sobre los productos de lnea blanca que hay en el mercado. Hay tantos y de tantas calidades y prestaciones que esta poblacin podra considerarse infinita. La poblacin debe estar perfectamente definida en el tiempo y en el espacio, de modo que ante la presencia de un potencial integrante de la misma, se pueda decidir si forma parte o no de la poblacin bajo estudio. Por lo tanto, al definir una poblacin, se debe cuidar que el conjunto de elementos que la integran quede perfectamente delimitado. 13. CONCEPTOS BASICOS </p> <ul><li>Ejemplos dePoblacin Estadstica : </li></ul><ul><li>Conjunto de estudiantes de la EAC/FACES/UCV inscritos para el periodo 2008-II</li></ul><ul><li>Conjunto formado por las notas finales que obtuvieron los alumnos de la EAC/FACES/UCV durante el periodo 2008-I de todas las materias que cursaron </li></ul><ul><li>Conjunto formado por todas las empresas del sector comercio de productos de lnea blanca establecidos en la ciudad de Caracas y que actualmente estn operativas. </li></ul><ul><li>Las ventas mensuales en bolvares fuertes de la empresa Pablo Electrnica desde su fundacin hasta el mes pasado. </li></ul><ul><li>El tamao de lapoblacin , que es el nmero deelementosque la conforman, se denota con la letraN(ene mayscula)</li></ul><p> 14. CONCEPTOS BASICOS </p> <ul><li>Muestra: </li></ul><ul><li>Unamuestraes un subconjunto de lapoblacin o universo . Una muestra, en un sentido amplio, no es ms que eso, una parte del todo que se llama poblacin o universo y que sirve para representarlo.</li></ul><ul><li>Toda aplicacin de las estadsticas pasa por ladecisinsi usar lapoblacino unamuestrapara llevar a cabo el estudio.</li></ul><ul><li>Algunos factores que determinan el uso de muestras: </li></ul><ul><li>Costos (Presupuestos limitados) </li></ul><ul><li>Poblacin infinita o demasiado grande </li></ul><ul><li>Poblacin fuera de alcance (imposible) </li></ul><ul><li>Medir la caracterstica de inters implica la destruccin del elemento medido </li></ul><ul><li>Poblacin suficientemente homognea respecto a la caracterstica estudiada </li></ul><ul><li>Las exigencias (objetivos) del estudio as lo requieren </li></ul><p> 15. CONCEPTOS BASICOS LaTeora del Muestreo o Tcnicas de Muestreoes un poderosa herramienta estadstica que nos permite seleccionar muestras representativas de una poblacin. Leer: Muestreo en Estadstica:htpp://es.wikipedia.org/wiki/Muestreo_en_estad%C3%ADstica Tipode MuestraMuestra Subjetiva MuestrasProbabilsticas o Aleatorias Muestras NoProbabilsticas Muestra por CuotasMuestra por Grupos NaturalesMuestra Aleatoria Simple Muestra Sistemtica Muestra Estratificada Muestra Por Conglomerado 16. CONCEPTOS BASICOS </p> <ul><li>Ejemplos dePoblacinyMuestra : </li></ul><ul><li>Poblacin : Conjunto de estudiantes de la EAC/FACES/UCV inscritos para el periodo 2008-II </li></ul><ul><li><ul><li>Muestra (1 ): Estudiantes de Contadura </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Muestra (2) : Estudiantes de Administracin del sexo femenino </li></ul></li></ul><ul><li>Poblacin : Conjunto formado por las notas finales que obtuvieron los alumnos de la EAC/FACES/UCV durante el periodo 2008-I de todas las materias que cursaron </li></ul><ul><li><ul><li>Muestra (1) : Notas mayores o iguales a 10 puntos </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Muestra (2) : Notas de Estadsticas II </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Muestra (3) : Notas de materias asociadas al departamento de Informtica </li></ul></li></ul><ul><li>Poblacin : Las ventas mensuales en bolvares fuertes de la empresa Pablo Electrnica desde su fundacin hasta el mes pasado. </li></ul><ul><li><ul><li>Muestra (1) : Ventas de los ltimos 12 meses </li></ul></li></ul><ul><li>Al tamao de lamuestrala denotamos conn(ene minscula)</li></ul><p> 17. CONCEPTOS BASICOS </p> <ul><li>Variables: </li></ul><ul><li>Son aspectos o caractersticas medibles de los elementos de la poblacin o muestra. Pueden ser de muy diversos tipos, por lo que los podemos clasificar en dos grandes clases: </li></ul><ul><li>Cuantitativas </li></ul><ul><li>Variables </li></ul><ul><li>Cualitativas o Atributos </li></ul><ul><li>Lasvariables cuantitativasson las que se describen por medio de nmeros, como por ejemplo el Peso, Altura, Edad, Nmero de Suspensos</li></ul><ul><li>A su vez este tipo de variables se puede dividir en dos subclases: </li></ul><ul><li><ul><li>Variables Cuantitativas Discretas o Variables Discretas </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Variables Cuantitativas Continuas o Variables Continuas </li></ul></li></ul><p> 18. CONCEPTOS BASICOS </p> <ul><li><ul><li>Variables Discretas </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Aquellas a las que se les puede asociar un nmero entero, es decir, aquellas que por su naturaleza no admiten un fraccionamiento de la unidad, por ejemplo nmero de hermanos, pginas de un libro, nmero de defectos en un producto, etc. </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Variables Continuas </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Aquellas que por su naturaleza admiten que entre dos valores cualesquiera la variable pueda tomar cualquier valor intermedio, por ejemplo peso, tiempo, costo, etc. </li></ul></li></ul><ul><li>LosAtributos oVariables Cualitativasson aquellos caracteres que para su definicin precisan de palabras, es decir, no le podemos asignar un nmero. Por ejemplo Sexo Profesin, Estado Civil, etc. </li></ul><p> 19. CONCEPTOS BASICOS </p> <ul><li>LosAtributosoVariables Cualitativas a su vez las podemos clasificar en: </li></ul><ul><li><ul><li>Ordenables : Aquellas que sugieren una ordenacin, por ejemplo la graduacin militar, el nivel de estudios, etc. </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>No Ordenables : Aquellas que slo admiten una mera ordenacin alfabtica, pero no establece orden por su naturaleza, por ejemplo el color de pelo, sexo, estado civil, etc. </li></ul></li></ul><ul><li>A las variables las denotamos con letrasx, y, z ,. y a los distintos valores que toma una variable con su letra y subndicesx 1 ,x 2 ,x 3 ,.,x k </li></ul><ul><li>Convenio: Lasvariables cuantitativasse mostrarn ordenadas de menor a mayor, es decir, sixdenota una variable cuantitativa (discreta o continua) entonces siempre: </li></ul><ul><li>x 1</li></ul><p> 20. CONCEPTOS BASICOS </p> <ul><li>Por ejemplo: </li></ul><ul><li>Poblacin : Conjunto de estudiantes de la EAC/FACES/UCV inscritos para el periodo 2008-II </li></ul><ul><li>Muestra : Estudiantes inscritos en Estadstica I Seccin B1 C1 </li></ul><ul><li>Tipo de Muestreo : Aleatorio Simple </li></ul><ul><li>Tamao de la muestra (n) : 12 </li></ul><ul><li>Variables de Estudio :</li></ul><ul><li>x = Edad</li></ul><ul><li><ul><li>Definicin: Edad cronolgica del estudiante </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Tipo: Cuantitativa, continua </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Unidad de Medida: Aos cumplidos </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Rango: 0,1, 2, 3,.. </li></ul></li></ul><ul><li>y = Nota Aprobatoria de Matemticas III </li></ul><ul><li><ul><li>Definicin: Nota con la cual aprob Mat. III </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Tipo: Cuantitativa, Discreta </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Unidad de Medida: Puntos </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Rango: 0,1,2,3,20</li></ul></li></ul><ul><li>z = Repitencia en Estadstica I</li></ul><ul><li><ul><li>Definicin: Cantidad de veces que ha cursado</li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Tipo = Cuantitativa </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Unidad de Medida: Cantidad </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Rango: 0,1,2,3,.. </li></ul></li></ul><ul><li>w = Estado Civil </li></ul><ul><li><ul><li>Definicin: Situacin civil respecto al matrimonio </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Tipo: Cualitativa/Atributo, No Ordenable </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Unidad de Medida: Ninguna </li></ul></li></ul><ul><li><ul><li>Rango: Soltero (S), Casado (C), Divorciado (D), Viudo (V), Otro (O) </li></ul></li></ul><p> 21. CONCEPTOS BASICOS Proceso de Recoleccin de datos: Estudiante en la Muestra Nmero Aleatorio X(Edad) Y(Nota Ap. Mat III) Z(Repitencia) W(Edo. Civil) 1er 4 20 10 0 S 2do 12 21 10 0 S 3er 1 19 11 0 S 4to 16 22 14 0 S 5to 33 25 13 1 S 6to 21 26 15 1 S 7mo 7 20 10 0 S 8vo 2 22 10 2 S 9no 40 25 11 1 S 10mo 37 18 12 2 S 11ro 22 19 10 0 S 12do 14 27 14 0 C 22. CONCEPTOS BASICOS En esta muestra las variables toman los siguientes valores: x (Edad - Aos): x 1= 18; x 2= 19; x 3= 20; x 4 = 21; x 5= 22; x 6= 25; x 7= 26; x 8= 27* * Se cumple el orden ascendente de la variable por ser cuantitativa y (Nota aprobatoria de Mat. III - ptos): y 1= 10; y 2= 11; y 3= 12; y 4 = 13; y 5= 14; y 6= 15 z (Repitencia de Est. I): z 1= 0; z 2= 1; z 3= 2 w (Estado Civil): w 1= S; w 2= C Frecuencia Absoluto o Frecuencia El nmero de veces que se repite un determinado valor de una variable en una muestra o poblacin de la misma es sufrecuencia absolutafrecuencia( f ): x 1= 18 aos ; f 1= 1 alumno, por otra parte y 1= 10 ptos; f 1= 5 alumnos 23. CONCEPTOS BASICOS Se cumple que para una determinada variable que toma k distintos valores en la poblacin o muestra: En nuestro ejemplo para la variable edad ( x ): para la variable estado civil ( w ): 24. CONCEPTOS BASICOS Frecuencia Relativa Es la proporcin que ocupa un valor especifico de una variable en la poblacin o muestra, es decir, es el cociente que resulta de dividir la frecuencia (fi) entre el tamao de la muestra o poblacin segn sea el caso: P.ej: si x 1= 18 aos ; f 1= 1 alumno entonces la proporcin de alumnos de 18 aos en la muestra ser: Si multiplicamos por 100 ah iobtenemos la frecuencia relativa porcentual en el ejemplo % h i= 8,33% 25. CONCEPTOS BASICOS Se cumple que para una determinada muestra o poblacin de una variable: Frecuencia Absoluta Acumulada Para un determinado valor de una variable cuantitativa (continua o discreta), su frecuencia absoluta acumulada o simplemente frecuencia acumulada ( F ) se define como la cantidad de valores de la variable que son menores o iguales al valor dado: 26. CONCEPTOS BASICOS P.ej: Para la variablex(edad): F 1 = 1 (cantidad de alumnos en la muestra con edad menor o igual a 18 aos) F 2 = 3 (cantidad de alumnos en la muestra con edad menor o igual a 19 aos) F 3 = 5 (cantidad de alumnos en la muestra con edad menor o igual a 20 aos) Ntese que: F 1 = f 1= 1F 2 = f 1 + f 2= 1 + 2 = F 1+ f 2= 3 F 3 = f 1 + f 2+ f 3= 1 + 2 + 2= F 2+ f 3= 5 F 7 =11 F 8 = f 1 + f 2+ f 3+.+ f 8= 1+2+2+1+2+2+1+1= 12=F 7+ f 8= 11+ 1= 12Si una variable toma k-distintos valores en una poblacin o muestra, entonces se cumple que:F 1 = f 1y F k = NF k = n 27. CONCEPTOS BASICOS Frecuencia Relativa Acumulada Para un determinado valor de una variable cuantitativa (continua o discreta), su frecuencia relativa acumulada ( H ) se define como la proporcin de valores de la variable que son menores o iguales al valor dado: Igualmente se puede determinar la frecuencia relativa acumulada porcentual (% H ) que se define como el porcentaje de valores de la variable que son menores o iguales al valor dado: 28. CONCEPTOS BASICOS Se cumple que: Igualmente , si una variable toma k-distintos valores en una poblacin o muestra entonces:H 1 = h 1y H k = 1 y %H 1 = %h 1y %H k = 100 En nuestro ejemplo para la variable edad: H 1 = h 1= 0,0833 H 2 = h 1 + h 2= 0,0833 + 0,1667 = H 1+ h 2= 0.25 entonces %H 2= 25% Lo que...</p>