Una biblioteca tiene 35 libros de matemáticas

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    21-Jul-2015

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Solucin propuesta por Jaime Restrepo Cardona de un problema tomado del examen de admisin de la Universidad de Antioquia, Medelln. Una biblioteca tiene 35 libros de matemticas Una biblioteca tiene 35 libros de matemticas y se est interesado en identificarlos segn tres temas, a saber: A = Algebra, T = Trigonometra, y G = Geometra. Al hacer la clasificacin se obtuvieron los siguientes resultados, sobre el nmero de libros que tratan determinado(s) tema(s): A: 20 A y T: 7 A, T y G: 2 T: 14 A y G: 5 G: 15 G y T: 6 1. El nmero de libros de matemticas que tratan temas de algebra o trigonometra, pero no de geometra es: A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 2. El nmero de libros de matemticas que no tratan ninguno de los tres temas es: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Solucin Se lleva la informacin a un Diagrama de Venn, empezando por la intercepcin de los tres conjuntos, luego las tres intercepciones de dos conjuntos, para terminar colocando la informacin que pertenece exclusivamente a cada uno de los conjuntos. Solucin propuesta por Jaime Restrepo Cardona de un problema tomado del examen de admisin de la Universidad de Antioquia, Medelln. Ilustracin 1 U = 35 1. El nmero de libros de matemticas que tratan temas de algebra o trigonometra, pero no de geometra, se obtiene sumando todos los valores que pertenecen a los conjuntos A y T sin incluir los que pertenecen simultneamente a G: 10 + 5 + 3 = 18. 2. El nmero de libros de matemticas que no tratan ninguno de los tres temas se obtiene de restar del total de libros, aquellos que estn clasificados dentro de alguno de los tres conjuntos: 35 33 = 2.