Transparencias del Capitulo 1

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    15-Feb-2017

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  • ESTADISTICA ELEMENTAL

    Dr. Edgar Acuna

    http://academic.uprm.edu/eacuna

    UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO

    RECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGUEZ

  • Edgar Acua

    Universidad de Puerto Rico

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    INTRODUCCIN

    En este captulo, primero se introducirn algunos conceptos estadsticos bsicos, luego se dar una definicin y divisin de la

    estadstica. Finalmente se har una clasificacin de los distintos tipos de

    datos que aparecen en un estudio estadstico y de que forma pueden ser

    recolectados.

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    1.1 Conceptos Estadsticos Bsicos

    a) Poblacin: una poblacin es un conjunto de individuos u objetos que

    poseen la caracterstica que se desea estudiar. En un sentido ms

    estadstico, una poblacin es el conjunto de mediciones de una cierta

    caracterstica en todos los individuos u objetos que poseen dicha

    caracterstica

    b) Muestra: Es una parte de la poblacin y es el conjunto de mediciones

    que han sido realmente recolectados. La extraccin de la muestra es un

    paso bien importante porque es a partir de ella que se sacan

    conclusiones acerca de la poblacin. El tamao de la muestra depende

    del esquema que se usa para su seleccin. Si el diseo es sencillo la

    muestra tiene que ser relativamente grande, alrededor de un 10% del

    tamao de la poblacin. Si el diseo es sofisticado el tamao de la

    muestra se puede reducir bastante y aun asi dar resultados confiables.

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    1.1 Conceptos Estadsticos Bsicos

    c) Muestra Aleatoria: Es una muestra bien representativa de la poblacin. Se

    considera que cada elemento de la poblacin ha tenido la misma

    oportunidad de formar parte de la muestra. Las conclusiones basadas en

    una muestra aleatoria son confiables.

    d) Variable: Es la caracterstica que se desea estudiar.

    e) Dato: Es un valor particular de la variable.

    f) Parmetro: Es un valor que caracteriza a una poblacin. El valor del

    parmetro es constante y por lo general es desconocido.

    g) Estadstico: Es un valor que se calcula en base a los datos que se toman en

    la muestra y el cual es usado para estimar el valor del parmetro. El valor

    del estadstico es conocido y vara con la muestra tomada.

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    1.1 Conceptos Estadsticos Bsicos

    h) Censo: Es un listado de una o ms caractersticas de todos los elementos de

    una poblacin. Los censos poblacionales se hacen cada 10 aos a nivel

    mundial.

    i) Encuesta: Es un listado de una o ms caractersticas de todos los elementos

    de una muestra.

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    1.2 Definicin de la Estadstica

    La Estadstica es la ciencia donde se aprende acerca de la poblacin a partir de la informacin recolectada de una muestra extrada de dicha

    poblacion. La Estadstica comprende los mtodos usados para recolectar la

    muestra, la organizacin y presentacin de los datos recolectados y la

    extraccin de conclusiones mediante la aplicacin de tcnicas adecuadas a

    los datos de la muestra.

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    1.3 Divisin de la Estadstica

    Estadistica Descriptiva: Conjunto de tcnicas y mtodos que son usados para recolectar la informacin a ser evaluada, organizarla, y presentarla en forma de tablas y grficas. Tambin se incluyen aqu el clculo de medidas estadsticas de centralidad y de variabilidad.

    Estadistica Inferencial: Conjunto de tcnicas y mtodos que son usados para sacar conclusiones generales acerca de una poblacin usando datos de una muestra tomada de ella.

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    Fig 1.1. Grfica del Anlisis

    Estadstico

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    1.4 Tipos de Datos

    A. Datos Cuantitativos. Son aquellos que resultan de hacer mediciones o conteos. Se clasifican a su vez en dos subtipos:

    A1. Datos Discretos. Son los que resultan de hacer conteos y por lo general son nmeros enteros.

    A2. Datos Continuos. Son los que resultan de hacer mediciones y pueden asumir cualquier valor de la recta real.

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    1.4 Tipos de Datos

    B. Datos Cualitativos o Categricos. Son aquellos que expresan atributos o categoras. Para facilitar el anlisis estadstico de este tipo de datos frecuentemente se codifican a nmeros, esta codificacin da lugar a dos subtipos de datos categricos:

    B1. Datos Nominales. Son aquellos datos categricos que pueden ser codificados numricamente pero donde hay una relacin arbitraria entre los nmeros asignados y el valor de la variable.

    B2. Datos Ordinales. Son aquellos que al ser codificados numricamente deben guardar una correspondencia entre los nmeros asignados y el verdadero valor de la variable.

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    1.5 Tcnicas de Muestreo a) Muestreo Aleatorio. Se usa cuando a cada elemento de la poblacin se

    le quiere dar la misma oportunidad de ser elegido en la muestra.

    b) Muestreo Estratificado. Se usa cuando se conoce de antemano que la poblacin est dividida en estratos, que son equivalentes a categoras y los cuales por lo general no son de igual tamao. Luego, de cada estrato se saca una muestra aleatoria, usualmente proporcional al tamao del estrato.

    c) Muestreo por conglomerados (Clusters). En este caso la poblacin se divide en grupos llamados conglomerados. Luego se elige al azar un cierto nmero de ellos y todos los elementos de los conglomerados elegidos forman la muestra.

    c) Muestreo Sistemtico. Se usa cuando los datos de la poblacin estn ordenados en forma numrica. La primera observacin es elegida al azar de entre los primeros elementos de la poblacin y las siguientes observaciones son elegidas guardando la misma distancia entre si.

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    1.6 Maneras de Recolectar Datos a) Haciendo entrevistas personales. Puede ser el mtodo ms efectivo en

    muchas ocasiones pero es costoso y requiere bastante tiempo para ser

    ejecutado.

    b) Haciendo entrevistas por telfono. Tiene la desventaja de que el

    entrevistado puede no ser sincero en sus contestaciones.

    c) Mediante cuestionarios emitidos por correo. Es costoso y por lo general

    no ms del 30% de los entrevistados retornan el cuestionario.

    d) Por observacin directa.

    e) A travs de la Internet.

    f) Usando simulacin por computadoras.