sen 2 x + cos 2 x = 1

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    16-Jan-2016

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Clase 71. Identidades trigonomtricas. sen 2 x + cos 2 x = 1. cos(x + y) = cosx cosy senx seny. sen 2x = 2 senx cos x. Igualdades donde al menos aparece una variable. Ecuaciones. Identidades. Solo se satisfacen para algunos valores del dominio de la varible. - PowerPoint PPT Presentation

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  • sen2x + cos2x = 1sen 2x = 2 senx cos xcos(x + y) = cosx cosy senx seny

  • Igualdades donde al menos aparece una variable.EcuacionesIdentidadesSolo se satisfacen para algunos valores del dominio de la varible.Se satisfacen para todos los valores del dominio de la varible.

  • Identidades fundamentalessen2x + cos2x = 1sen2x = 1 cos2x cos2x = 1 sen2x

  • sen(x y) = sen x cos y cos x sen yFrmulas de adicin

  • Frmulas del ngulo duplo sen 2x = 2 senx cosxcos 2x = cos2x sen2x= 1 2 sen2x= 2 cos2x 1

  • Ejercicio 1Demuestra las siguientes identidades.a) (sen x + cos x)2 = 1 + sen 2xb) sen 3x = 3 sen x 4 sen3xa) (sen x + cos x)2= sen2x + 2 sen x cos x + cos2x= 1 + sen 2xse cumple

  • b) sen 3x = 3 sen x 4 sen3xsen 3x= sen (x + 2x)= sen x cos 2x + cos x sen 2x= sen x (12 sen2x)+ 2 sen x cos2x= sen x 2 sen3x+2 sen x (1sen2x)= sen x 2 sen3x+2 sen x 2 sen3x= 3 sen x 4 sen3xse cumple

  • Ejercicio 2Demuestra las siguientes identidades para los valores admisibles de la variable.a) cos4y sen4y = cos 2y b) cot2x tan2x = 4 cot 2xsen 2xPara el estudio individuald) cos 3x = 4 cos3x 3 senx

  • a) cos4y sen4y = cos 2y cos4y sen4y = (cos2y + sen2y)(cos2y sen2y) 1cos2y sen2y == cos 2yse cumple

  • b) cot2x tan2x = 4 cot 2xsen 2xcot2x tan2x =sen2x cos2xcos4x=sen4x sen2x cos2x=cos 2x4 sen2x cos2x=4 cos 2xsen2 2x =4 cos 2xsen 2x =4 cot 2xse cumple

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