Profesorado de Matemática

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PROVINCIA DE BUENOS AIRES PODER EJECUTIVO

La Plata, 7 de Diciembre de 1999. VISTO las Estructuras Curriculares aprobadas para las Carreras de Formacin Docente de Grado como insumo para la implementacin de la Transformacin Educativa; y, CONSIDERANDO: Que las citadas Estructuras fueron reformuladas a partir de reuniones de trabajo realizadas con representantes de los Institutos Superiores de Formacin Docente; Que como resultado de ello se elabor el Diseo Curricular Jurisdiccional para la Formacin Docente de Grado cuya segunda parte se presenta para su aprobacin; Que el Consejo General de Cultura y Educacin aprueba la propuesta de la y Comisin aconseja Central el de Currculum del acto para la Transformacin correspondiente; Por ello, LA DIRECTORA GENERAL DE CULTURA Y EDUCACION RESUELVE ARTICULO 1.- Aprobar el TOMO II del Diseo Curricular Jurisdiccional para la Formacin Docente de Grado el que como ANEXO I forma parte de la presente. ARTICULO 2.- Establecer que la presente Resolucin ser refrendada Educativa dictado resolutivo

por la Vicepresidente 1 del Consejo General de Cultura y Educacin. ARTICULO 3.- Registrar esta Resolucin que ser desglosada para su archivo en la Direccin de Despacho, la que en su lugar agregar copia autenticada de la misma; comunicar al Departamento Mesa General de Entradas y Salidas; notificar al Consejo General de Cultura y Educacin; a la Subsecretara de Educacin; a todas las ramas de la enseanza; Jefatura de Inspeccin y a la Direccin de Consejo Escolares.

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RESOLUCIN N 13259

CUARTA PARTE

Profesorado de Tercer Ciclo de laEGB y de la Educacin Polimodal en

Matemtica

13259

.

PROVINCIA DE BUENOS AIRESPODER EJECUTIVOProfesorado de Tercer Ciclo de la EGB y de la Educacin Polimodal en Matemtica Res. N 13259-99 Modificada por Res. N 3581-00

Introduccin Los cambios y la evolucin de las ciencias, que caracterizan al mundo contemporneo, hacen necesaria una renovacin y actualizacin de los contenidos matemticos por ensear, a fin de moderar la creciente separacin entre ciencia y escuela que dichos cambios producen. En la actualidad, la Matemtica se concibe como una ciencia dinmica, viva, en constante evolucin, con amplio margen para la intuicin y la creatividad. Esta ltima consideracin tiene importantes repercusiones en la enseanza y en el aprendizaje de la disciplina, en tanto supone que en la construccin del conocimiento individuos. matemtico pueden manifestarse peculiaridades de los Por tal motivo, es indispensable que profesores y estudiantes

revisen en el aula sus creencias y concepciones de carcter epistemolgico y didctico, puesto que estas influyen decisivamente en el abordaje de las estructuras curriculares y en la prctica docente. A fin de lograr el perfil requerido, los estudiantes debern incorporar o fortalecer los procesos tpicos del pensamiento matemtico, para lo cual se enfatizar el conocimiento y empleo de estrategias de resolucin de problemas. Asimismo, permitan formacin los futuros la docentes tarea docente de mostrarn enseanza la dominio en de contenidos de de grupos, ejes de disciplinares y solvencia en la aplicacin de principios didcticos que les organizar del funcin instituciones y caractersticas socio-comunitarias. futuro jerarquizar En consecuencia, la bsqueda

articulacin e integracin entre contenidos y mtodos, conocimientos y procedimientos, saberes cientficos y saberes pedaggicos. La preparacin del profesor en Matemtica contemplar una concepcin de los contenidos como construccin didctica y un acabado conocimiento de las condiciones de apropiacin del conocimiento matemtico, como base para la adecuacin de la enseanza a los requerimientos especficos de los diferentes conceptos matemticos.

F o r m a c i n

D o c e n t e

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ESTRUCTURA CURRICULAR PROFESORADO DE TERCER CICLO DE LA EGB Y DE LA EDUCACIN POLIMODAL EN MATEMTICA 1er. AOESPACIO DE LA FUNDAMENTACIN PEDAGGICA ESPACIO DE LA ESPECIALIZACIN POR NIVELES64 hs. reloj anuales

ESPACIO DE LA ORIENTACIN

192 hs. reloj anuales

384 hs. reloj anuales

Perspectiva FilosficoPedaggica I64 hs. reloj anuales

Perspectiva PedaggicoDidctica I64 hs. reloj anuales

Perspectiva Socio-Poltica64 hs. reloj anuales

Psicologa y Cultura en la Educacin64 hs. reloj anuales

Introduccin al Anlisis Matemtico

lgebra y Geometra I

Matemtica y su Enseanza I64 hs. reloj anuales

160 hs. reloj anuales

160 hs. reloj anuales

FORMACIN TICA, CAMPO TECNOLGICO, MUNDO CONTEMPORNEO Atraviesan todos los EspaciosESPACIO DE LA PRCTICA DOCENTE I 4.30 hs. reloj anuales*El tiempo previsto se corresponde con un turno completo de los Servicios Educativos de EGB 3 para desarrollar actividades de Observacin y Prctica en dichos Establecimientos, as como de reflexin en el Instituto Formador sobre la realidad educativa del Nivel Implicado

TOTAL HORAS ANUALES: 784

* Se asignarn tres (3) horas reloj semanales a un Especialista en Pedagoga y dos (2) horas reloj semanales a un Especialista en Didctica de la Matemtica

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ESTRUCTURA CURRICULAR PROFESORADO DE TERCER CICLO DE LA EGB Y DE LA EDUCACIN POLIMODAL EN MATEMTICA 2do. AOESPACIO DE LA FUNDAMENTACIN PEDAGGICA128 hs reloj anuales

ESPACIO DE LA ESPECIALIZACIN POR NIVELES64 hs reloj anuales

ESPACIO DE LA ORIENTACIN

448 hs reloj anuales

Perspectiva FilosficoPedaggica II64 hs reloj anuales

Perspectiva PedaggicoDidctica II(Didctica Especial)

Psicologa y Cultura del Alumno de EGB 3 y Polimodal64 hs reloj anuales

Anlisis Matemtico I

lgebra y Geometra II

Matemtica y su Enseanza II64 hs. reloj anuales

64 hs reloj anuales

192 hs. reloj anuales

192 hs. reloj anuales

FORMACIN TICA, TECNOLOGA, MUNDO CONTEMPORNEO Atraviesan todos los EspaciosESPACIO DE LA PRCTICA DOCENTE II 5 hs. reloj semanales*El tiempo previsto se corresponde con un turno completo de los Servicios de Educacin Polimodal para desarrollar actividades de Observacin y Prctica en dichos Establecimientos, as como de reflexin en el Instituto Formador sobre la realidad educativa del Nivel Implicado.

TOTAL HORAS ANUALES: 800

* Se asignarn dos (2) horas reloj semanales a un Especialista en Pedagoga y tres (3) horas reloj semanales a un Especialista en Didctica de la Matemtica

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ESTRUCTURA CURRICULAR PROFESORADO DE TERCER CICLO DE LA EGB Y DE LA EDUCACIN POLIMODAL EN MATEMTICA 3er. AOESPACIO DE LA FUNDAMENTACIN PEDAGGICA128 hs. reloj anuales

ESPACIO DE LA ORIENTACIN544 hs. reloj anuales

Perspectiva FilosficoPedaggicoDidctica64 hs. reloj anuales

Perspectiva PolticoInstitucional64 hs. reloj anuales

lgebra

Historia de la Matemtica64 hs. reloj anuales

Topologa64 hs. reloj anuales

Anlisis Matemtico II

Probabilidad y Estadstica

Matemtica y su Enseanza III64 hs. reloj anuales

96 hs. reloj anuales

160 hs. reloj anuales

96 hs. reloj anuales

FORMACIN TICA, CAMPO TECNOLGICO, MUNDO CONTEMPORNEO Atraviesan todos los EspaciosESPACIO DE LA PRCTICA DOCENTE III 102 hs. reloj anuales*Las semanas correspondientes a este espacio estarn divididas en tres grandes grupos: Veinticuatro (24) semanas de tres (3) horas reloj semanales de Pre-Residencia en EGB 3, en las que se realizarn tareas de observacin e intervencin docente en el grupo asignado alternndolas con la elaboracin del Proyecto de Aula para la Residencia. Seis (6) semanas de cuatro (4) horas reloj semanales destinadas a la Residencia en EGB 3. Dos (2) semanas de tres (3) horas reloj semanales para el anlisis y reflexin sobre la prctica, la autoevaluacin, coevaluacin y evaluacin por parte del Equipo Docente.

TOTAL HORAS ANUALES: 774

* Al docente se le asignarn cuatro (4) horas reloj semanales durante todo el ao, a los efectos del asesoramiento, seguimiento y evaluacin de los alumnos practicantes.

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ESTRUCTURA CURRICULAR PROFESORADO DE TERCER CICLO DE LA EGB Y DE LA EDUCACIN POLIMODAL EN MATEMTICA 4to. AOESPACIO DE LA ORIENTACIN672 hs. reloj anuales

Computacin

Fundamentos de la Matemtica

Matemtica Aplicada

Fsica

Geometra

Metodologa de la Investigacin Educativa en Matemtica64 hs. reloj anuales

64 hs. reloj anuales

96 hs. reloj anuales

128 hs. reloj anuales

160 hs. reloj anuales

160 hs. reloj anuales

FORMACIN TICA, CAMPO TECNOLGICO, MUNDO CONTEMPORNEO atraviesan todos los espaciosESPACIO DE LA PRCTICA DOCENTE IV 102 hs. reloj anuales*Las semanas correspondientes a este espacio estarn divididas en tres grandes grupos: Veinticuatro (24) semanas de tres (3) horas reloj semanales de Pre-Residencia en Educacin Polimodal, en las que se realizarn tareas de observacin e intervencin docente en el grupo asignado alternndolas con la elaboracin del Proyecto de Aula para la Residencia. Seis (6) semanas de cuatro (4) horas reloj semanales destinadas a la Residencia en Educacin Polimodal. Dos (2) semanas de tres (3) horas reloj semanales para el anlisis y reflexin sobre la prctica, coevaluacin y evaluacin por parte del Equipo Docente.

TOTAL HORAS ANUALES: 774 * Al docente se le asignarn cuatro (4) horas reloj semanales durante todo el ao, a los efectos del asesoramiento, seguimiento y evaluacin de los alumnos practicantes.

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CONTENIDOS Y EXPECTATIVAS DE LOGRO

Primer Ao

Introduccin al Anlisis Matemtico Contenidos

Sistemas de numeracin Referencias histricas. Sistemas de numeracin posicionales y no posicionales. Sistema binario, octal y hexadecimal. Pasaje de sistema decimal a binario, octal, hexadecimal; establecimiento de reglas Clculo combinatorio Variaciones, combinaciones, y permutaciones con repeticin y sin ella. Nmeros combinatorios. Binomio de Newton. Propiedades, aplicaciones. Divisibilidad La divisibilidad en Z. compuestos. Aritmtica. Mximo comn divisor y mnimo Teorema fundamental de la Ecuaciones diofnticas. comn mltiplo. Algoritmo de Euclides. Nmeros primos y Coprimalidad. Factorizacin.

Congruencias. Teorema de Fermat.

Nmeros reales Racionales e irracionales; densidad, ubicacin en la recta numrica, operaciones y propiedades. Concepto de intervalo real, entorno, mdulo. La representacin de nmeros reales en la recta numrica. Funciones Formas de expresin. Contextos aritmticos y geomtricos. Descripcin de fenmenos usando funciones. Clasificacin: pares e impares, inversa, inyectivas, biyectivas y suryectivas. Funcin mdulo, signo, parte entera y mantisa. Funciones polinmicas. Representacin de funciones en ejes cartesianos. Representacin de grficos de funciones

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determinando dominio, recorrido, periodicidad, extremos y asntotas.

Sucesiones Tipos de sucesiones. Suma de n primeros trminos. Nocin de lmite. Lmite de una sucesin. El nmero e como lmite de una sucesin. El nmero de oro. Aplicaciones. Funciones y nocin de lmite funcional Funciones racionales y fraccionarias: funcin homogrfica, asntotas. Nocin de lmite. Lmite funcional. Funciones irracionales. Funciones inversas. Funcin exponencial y logartmica. Logaritmos. Funciones hiperblicas. El lmite funcional Lmite finito. Definicin. Lmites laterales. La no existencia de lmites. Propiedades de los lmites finitos. lgebra de lmites. Funcin por partes. Lmite infinito. Generalizacin del concepto de

lmite.

Lmites indeterminados de las formas 0/0, / y 1 . Asntotas lineales: vertical, horizontal y oblicua.

Trigonometra Razones trigonomtricas; funciones circulares, funciones peridicas. Deduccin de distintas frmulas trigonomtricas, identidades coseno. inversas. fundamentales. Teoremas inversas del e seno y del Funciones circulares hiperblicas

La continuidad Definicin de la continuidad en un punto. Clasificacin de las discontinuidades. lgebra de las funciones continuas. Continuidad en un conjunto. Teoremas de Bolzano y del valor intermedio. Extremos de funciones. Teoremas de Weierstrass.

Nociones de probabilidad

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Experimentos

aleatorios.

Espacio

muestral,

suceso.

Definiciones de probabilidad, propiedades. Expectativas de Logro

Resolucin

de

problemas

matemticos

a

partir

de

diferentes estrategias, con justificacin de distintas formas de validacin y relacin significativa entre los distintos contenidos.

Interpretacin de enunciados y utilizacin de diferentes formas de representacin; traduccin de enunciados en un lenguaje a otro y anticipacin de resultados.

Comprensin de los distintos conjuntos numricos desde N hasta R de combinatoria y Teora de nmeros, reconociendo sus vinculaciones, aplicaciones y fundamentos matemticos.

Comprensin del concepto de funcin en diferentes contextos; reconociendo y valorando sus aplicaciones dentro del campo de la Matemtica, el resto de las ciencias y en la vida cotidiana.

Comprensin y utilizacin del lenguaje algebraico como modelizador de distintas situaciones problemticas. Comprensin de los conceptos de lmite de una sucesin y de lmite de una funcin.

lgebra y Geometra I Contenidos

Lgica proposicional y cuantificacional Proposiciones: clasificacin. Conectivos lgicos: conjuncin, disyuncin, negacin, condicional, bicondicional. Tautologa, contradiccin y contingencia. Funciones proposicionales. Operadores universal y existencial. La demostracin: clases. Elementos de la teora de conjuntos Conjuntos, conjuntos: elemento, Igualdad, pertenencia. inclusin. Relaciones entre propio. Subconjunto

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Representacin Formas de definicin Conjunto de partes. Operaciones entre conjuntos. Algebra de Boole

Relaciones Producto cartesiano. Dominio y contradominio. de una relacin. Relaciones inversas. Propiedades de las relaciones. Relaciones de equivalencia, de orden y funcionales. Funciones inyectivas, suryectiv...