procesamiento de imagenes ejemplo

  • Published on
    16-Dec-2015

  • View
    215

  • Download
    3

Embed Size (px)

DESCRIPTION

PDI

Transcript

<ul><li><p>Ejercicio captulo 5 Procesamiento Digital de Imgenes. Ticona Olazabal, Renzo Alberto 20103197 </p><p>Captulo 5, problema 14. </p><p>Demuestre que la transformada de Fourier de la funcin seno 2-D continua: </p><p>(, ) = (0 + 0) </p><p>Es el impulso de complejos conjugados: </p><p>(, ) = </p><p>2[ ( </p><p>02</p><p>, 02</p><p>) ( +02</p><p>, +02</p><p>)] </p><p>Consejo: Use la forma continua de la transformada de Fourier de la ecuacin (4.2-3), y exprese </p><p>el seno en trminos exponenciales. </p><p>Solucin: </p><p>Entonces aplicando la transformada de Fourier. </p><p>(, ) = (, )2(+)</p><p> = (0 + 0)2(+)</p><p>Usando la forma exponencial de la funcin seno: </p><p> =1</p><p>2( ) </p><p>Tenemos entonces: </p><p>(, ) = </p><p>2 [(0+0) (0+0)]2(+)</p><p>= </p><p>2[ [</p><p>2(02 +</p><p>02 )2(+)] </p><p>]</p><p>2[ [</p><p>2(02 +</p><p>02 )2(+)] </p><p>] </p><p>Entonces aproximamos la ltima expresin a las transformadas de Fourier de: </p><p>12(0/2+0/2) </p><p>Y </p><p>12(0/2+0/2) </p><p>Respectivamente, entonces al transformada de 1 da como resultado un impulso en el origen, y </p><p>la parte exponencial mueve el origen del impulso, por tanto: </p><p>(, ) = </p><p>2[ ( </p><p>02</p><p>, 02</p><p>) ( +02</p><p>, +02</p><p>)] </p></li></ul>