Geomecanica en La Voladura

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LA GEOMECNICA EN LA PERFORACIN Y VOLADURA DE ROCASPresentado en VIII Seminario Internacional de Explosivos - INDUMIL noviembre de 2009, BOGOTPublicado con autorizacin del autor

LVARO CORREA ARROYAVEIngeniero de minas y metalurgia Doctor Ingeniero Mecnica de Rocas Especialista en Tcnicas Modernas de Voladura Profesor Escuela de Ingenieros Militares Profesor Universidad Santo Toms Profesor Pensionado Universidad Nacional de Colombia Gerente Tcnico PERVOL S.A.

INTRODUCCIN En el diseo de voladuras, las caractersticas fsicas, qumicas y mecnicas de las rocas, (entre otras de sus propiedades) as como la estratigrafa y los rasgos estructurales del macizo rocoso, juegan un papel importante pues determinan la geometra de la voladura, el consumo especfico y la regulacin de los tiempos de retardo tanto en voladuras a cielo abierto como subterrneas, pero tambin el consumo de aceros de perforacin y las molestias sobre la comunidad y el entorno. As lo ha dejado muy explcito el Instituto Tecnolgico Geominero de Espaa en su excelente obra Manual de Perforacin y Voladura de Rocas, en especial en sus captulos 17 y 18 dedicados al estudio de las rocas y de los macizos rocosos respectivamente. Los elementos bsicos de geologa que tienen incidencia en la perforacin y voladura son: 1) las caractersticas fsicas y mecnicas de las rocas que conforman el macizo rocoso, 2) la estratigrafa, esto es, la presencia de estratos menos resistentes, y eventualmente ms delgados, y presencia de cavidades y 3) los rasgos estructurales, esto es, la presencia de planos de estratificacin, diaclasas principales y secundarias, en lo que tiene que ver fundamentalmente con sus actitudes. Otro parmetro que debe tenerse en cuenta en un diseo racional, est obviamente, asociado con los objetivos de la voladura; este otro actor puede conllevar a modificar los diseos en virtud a favorecer la granulometra a lograr, as como a evitar la dilucin del material a remover. El principio de una buena voladura se fundamenta en una buena supervisin al proceso de perforacin.

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1.- CARACTERSTICAS FSICO-MECNICAS DE LAS ROCAS Los materiales que constituyen los macizos rocosos poseen ciertas caractersticas ingenieriles funcin de su origen y de los procesos geolgicos posteriores a los que han podido estar sometidos. Es as como se tienen las rocas gneas, sedimentarias y metamrficas. Rocas gneas Las masas de roca gnea homognea son normalmente densas y la fragmentacin uniforme resultante de un procedimiento de voladura y una malla determinada, puede ser menos problemtica que la que se tendra en masas rocosas sedimentarias o metamrficas. Los sistemas de diaclasa que existen normalmente, exhibiendo direccin e inclinacin con una orientacin preferencial especfica (diaclasas de enfriamiento) influencian tanto la fragmentacin como las condiciones de regularidad del frente y el fracturamiento del macizo rocoso detrs de la ltima lnea volada. En las rocas de origen volcnico, tambin es frecuente encontrar un gran nmero de cavidades formadas durante su enfriamiento. Rocas Sedimentarias Las rocas sedimentarias presentan una variacin ms amplia de problemas de voladura, por ejemplo, las calizas inorgnicas de origen qumico son ms densas y usualmente algo ms frgiles que las orgnicas formadas a partir de conchas y esqueletos de organismos vivos, ms porosas y resilientes que las primeras; esto sugiere que para estos casos, puede dar mejor resultado en la voladura un agente de voladura de baja velocidad que dilate la roca, que uno con una velocidad mayor. La consistencia del material cementante en los aglomerados, areniscas y pizarras, influye notoriamente en la voladura y fragmentacin de estas rocas. Rocas Metamrficas El bandeamiento en una roca metamrfica tal como el gneiss, tiene una influencia preponderante en la fragmentacin. Las voladuras perpendiculares al bandeamiento producirn resultados diferentes a las realizadas paralelas a dicha direccin. Propiedades fsicas y mecnicas de las rocas El anlisis que se presenta a continuacin es un resumen extrado del manual de perforacin y voladuras de rocas del ITGM. Las propiedades fsicas y mecnicas ms importantes de las rocas que influyen sobre el buen diseo de una voladura, son:

La densidad Las resistencias dinmicas La porosidad La friccin interna La conductividad

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La velocidad de la onda longitudinal El mdulo de elasticidad La relacin de Poisson El ndice de expansin

La densidad. En general, las rocas de baja densidad se deforman y rompen con facilidad, requiriendo un factor de energa relativamente bajo, en tanto que las rocas ms densas demandan de una mayor cantidad de energa para lograr una fragmentacin satisfactoria as como un buen desplazamiento y esponjamiento del material volado. En rocas con alta densidad, para que el empuje impartido por los gases sea el adecuado, deben tomarse las siguientes precauciones: aumentar el dimetro de perforacin para elevar de esta manera la presin de barreno, reducir el esquema y modificar la secuencia de encendido, mejorar la efectividad del retaque con la finalidad de aumentar el tiempo de actuacin de los gases y obligarlos a que escapen por el frente libre y no por el mismo barreno y utilizar explosivos con una alta energa de empuje. Este parmetro es quiz el ms utilizado en las expresiones que permiten determinar parmetros geomtricos tales como el burden, pero tambin en la determinacin de la impedancia. Las resistencias estticas. Las resistencias estticas a la compresin y a la traccin, se utilizan como parmetros indicativos de la aptitud de la roca a la voladura. De esta forma, Hino, 1959, defini el ndice de volabilidad, como la relacin resistencia a la compresin / resistencia a la traccin, de modo que un mayor valor de esta relacin estara asociado con una mayor facilidad para fragmentar la roca. Conviene igualmente determinar las resistencias a la compresin triaxial estticas para tener una idea del incremento de esfuerzo de la roca producto de dicho confinamiento. Estos parmetros ingresan en un sinnmero de formulaciones asociadas con el consumo de aceros de perforacin y con el consumo especfico, entre otros de los parmetros ms importantes de la voladura. En la Figura 1 se muestran algunos de los parmetros mecnicos extrados de un ensayo de resistencia a la compresin simple sobre un ncleo de caliza.

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800,00

c,

C V/V

E s fu e r z o a l a c o m p r e s i n s i m p l e kg /cm

Fisuracin Inestable Fisuracin Estable

700,00 600,00 500,00 400,00

l F C / 2RDegradacin Post-ruptura

Deformacin Elstica Lineal

Et300,00 200,00 100,00

E50% C (E50)

RK El Resistencia residual2000 3000-6

sCierre de Vacios-3000 -2000

0,00 -4000 -1000 0 1000 4000 5000 6000 7000 8000

t

t

l

Deformacin 10 Defor. Trans.

lRelac. Volum.

Defor. Long

Figura 1. Curvas Esfuerzo de compresin axial deformacin unitaria axial deformacin unitaria diametral deformacin unitaria volumtrica. Donde: s f l c R E Ei K Et R l t l, t V/V Lmite de la fase de cierre de fisuras Inicio de la fisuracin estable (Griffith) Inicio de la fisuracin inestable Resistencia a la compresin simple Resistencia residual Mdulo de deformacin tangente Mdulo de Young en el origen Pendiente de la fase lineal de la deformacin volumtrica Mdulo de deformacin lateral Umbral de dilatancia Deformacin unitaria axial Deformacin unitaria lateral Deformaciones residuales Deformacin unitaria volumtrica

Amerita aqu precisar los conceptos de tenacidad, resiliencia y rigidez, los cuales se extraen de una curva esfuerzo-deformacin como la indicada en la figura anterior.

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Tenacidad

La tenacidad refleja fundamentalmente la capacidad de un material para absorber energa durante la deformacin plstica. En una prueba esttica, esta energa se mide por el rea bajo la curva esfuerzo - deformacin, la cual representa el trabajo requerido para fallar la muestra. El mdulo de tenacidad, es la mxima cantidad de energa de deformacin por unidad de volumen que el material puede absorber sin fracturarse; se expresa en kg.cm/cm. El mdulo de tenacidad, Mt, puede estimarse, para materiales que tienen un comportamiento parablico en la curva esfuerzo - deformacin, como las rocas, mediante la expresin:

Mt =donde mdulo de tenacidad Mt: esfuerzo de la compresin simple c: f: deformacin unitaria en la falla

2 c f 3

Puede deducirse entonces, que los materiales con una alta tenacidad deben ser muy resistentes y exhibir una alta ductilidad. Los materiales frgiles, por su parte, usualmente tienen baja tenacidad dado que slo muestran una pequea deformacin plstica antes de la fractura (Jastrzebski, 1959). Un mtodo simple para medir la tenacidad al impacto de la roca, es el que se realiza en la mquina de impacto Page. La prueba de impacto se realiza sobre ncleos de roca intacta cuidadosamente preparados, de 25 mm de altura por 25 mm de dimetro, relacin H/D = 1. Una masa de 2 kg cae verticalmente entre unas guas paralelas, hasta un mbolo terminado en forma esfrica que pesa 1kg el cual permanece en contacto con el ncleo. La altura de cada del primer golpe es de 1cm y cada golpe sucesivo posterior, va aumentando 1 cm en altura. La altura en centmetros del golpe que produzca la ruptura del material, se registra como el valor de su tenacidad. El mtodo estndar para determinar la tenacidad de la roca, se presenta con la designacin ASTM: D 3-18. Obert et al. (1946) utilizaron este procedimiento, con ligeras modificaciones, para estandarizar las pruebas sobre material rocoso para minera. La tenacidad de la roca tambin correlaciona con su dureza de rebote.

Resiliencia

La capacidad de un material para absorber energa en el rango elstico, se conoce como su resiliencia (Jastrzebski, 1959). El mdulo de resiliencia es la mxima cantidad de energa de deformacin por unidad de volumen que el material puede absorber hasta el

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lmite elstico; se expresa en kg.cm/cm y est representado por el rea bajo la curva, esfuerzo - deformacin, en la zona elstica. Las dos propiedades, esfuerzo en el lmite elstico y elasticidad, que al parecer influyen, en gran parte, sobre la resistencia a la compresin, intervienen en la determinacin del mdulo de resiliencia, tal como se aprecia en la siguiente expresin:

Mr =donde Mr : l : E: l :

l22E

mdulo de resiliencia esfuerzo en el lmite elstico mdulo de deformacin deformacin unitario en el lmite elstico

Esta ecuacin indica que para un alto mdulo de resiliencia, el material debera exhibir un alto esfuerzo en el lmite elstico. El trmino resiliencia no debe confundirse con el mdulo de resiliencia. Dentro del lmite proporcional, la resiliencia es igual al trabajo externo realizado sobre un material durante la deformacin. De este modo, la resiliencia total de un material es el producto de su volumen por el mdulo de resiliencia (Eshbach, 1952). Una baja resiliencia es conveniente para una buena amortiguacin de la amplitud de las ondas, y una alta resiliencia para la baja generacin de calor interno (Richards, 1961). Los valores del mdulo de resiliencia en compresin, de algunas rocas tpicas ensayadas por la oficina de Minas de los Estados Unidos (Windes, 1949), se indican en la Tabla 1. Tabla 1. Mdulo de resiliencia de algunas rocas tpicas Roca Mr (in-lb/in) Jaspilita 448,0 Hematita 134,0 Anfibolita 124,5 Mrmol 66,3 Arena 62,5 Concreto 5,0 El concepto de energa de deformacin expresado por el Mr, muestra claramente la influencia de las dos variables, esfuerzo y elasticidad, sobre la falla del material. Aunque el mrmol y la arenisca tienen aproximadamente el mismo mdulo de resiliencia, es evidente que los minerales que conforman el mrmol ofrecen una mayor resistencia a la carga (una deformacin ms baja) no obstante, la energa total en ambos casos es tericamente la misma. Cabe anotar, adems, que slo en casos excepcionales (en la determinacin esttica del mdulo de elasticidad del material), existen relaciones lineales entre el esfuerzo y la deformacin (Wuerker, 1953).

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Rigidez

La rigidez est caracterizada por el mdulo de deformacin o mdulo de elasticidad, el cual es el factor de proporcionalidad entre el esfuerzo normal y la deformacin relativa que sufre la muestra de roca; su valor en la mayora de las rocas vara entre 0,3 x 105 y 1,7 x 105 MPa, dependiendo fundamentalmente de la composicin mineralgica, la porosidad, el tipo de deformacin, y la magnitud de la carga aplicada. Tambin influye en dicho parmetro la estructura de la roca, ya que el mdulo de deformacin en la direccin de la estratificacin o la esquistosidad es generalmente mayor que en la direccin perpendicular a sta. El coeficiente de poisson, por su parte, es el factor de proporcionalidad entre las deformaciones tranversales relativas y las deformaciones longitudinales. Para la mayora de las rocas y minerales est comprendido entre 0,2 y 0,4 y slo el cuarzo exhibe un coeficiente de poisson anormalmente bajo, alrededor de 0,07. Las resistencias dinmicas. El tratamiento racional de los problemas reales obliga a considerar las resistencias dinmicas. Las resistencias de las rocas aumentan con la velocidad de carga pudiendo llegar en algunos casos a alcanzar valores entre 5 y 13 veces superiores a las estticas. Es por ello que puede ser bastante conveniente, determinar en el laboratorio las resistencias al impacto, (a fin de determinar, por ejemplo, el ndice de impacto, relacin trabajo especfico de impacto a resistencia a la compresin simple) a fin de seleccionar explosivos que desarrollen en las paredes del barreno, esfuerzos inferiores o iguales a la resistencia a la compresin dinmica de la roca o provocar una variacin en la curva Presin-Tiempo, mediante el desacoplamiento de la carga dentro del barreno. La comparacin entre algunas de las propiedades estticas y dinmicas de las rocas, se presenta en la Tabla 2.

Tabla 2. Comparacin de algunas propiedades dinmicas y estticas de algunos tipos de rocas, segn Coates. Arenisca A Arenisca B

Ensayos Dinmicos

Mrmol

Granito

Velocidad de aplicacin del esfuerzo, 1,7 x 106 1,4 x 106 kg/cm/seg Esfuerzo de rotura, kg/cm 215 220 Deformacin en la falla, d, micras 490 610 E, kg/cm 51 x 104 64 x 104Ensayos Estticos Mrmol Arenisca A 1,8

1,5 x 106 190 460 40 x 104Arenisca B 0,5

1,5 x 106 170 630 30 x 104Granito

Velocidad de aplicacin del esfuerzo,

1,1

2,2

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kg/cm/seg Esfuerzo de rotura, kg/cm Deformacin en la falla, d, micras E, kg/cm

53 145 47 x 104

80 410 19 x 104

29 370 10 x 104

53 510 12 x 104

De la anterior tabla se desprende que para una velocidad de aplicacin de la carga de un milln de veces superior, es decir, ensayos de impacto (o de corta duracin), 1.- Se obtiene una resistencia entre 2,75 y 6,55 veces superior a la esttica, segn el tipo de roca. 2.- El mdulo de deformacin, aumenta entre 1,08 y 4,00 veces, segn el tipo de roca. Lo anterior que indic...