EXAMEN DE SELECTIVIDAD JUNIO 2012. ?· 1 EXAMEN DE SELECTIVIDAD JUNIO 2012. MATEMÁTICAS APLICADAS A…

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    20-Sep-2018

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1 EXAMEN DE SELECTIVIDAD JUNIO 2012. MATEMTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II OPCIN A Problema 1. Un comerciante quiere invertir hasta 1000 euros en la compras de dos tipos de aparatos, A y B, pudiendo almacenar en total hasta 80 aparatos. Cada aparato de tipo A cuesta 15 euros y lo vende a 22, cada uno del tipo B le cuesta 11 y lo vende a 17 euros. Cuntos aparatos debe comprar de cada tipo para maximizar su beneficio? Cul es su beneficio mximo? Definimos las variables X= nmero de aparatos del tipo A Y= Nmero de aparatos del tipo B 0y x,100011y15x 80y x:.67:asyxMax80x0y80y0x80yxAZUL66,661000/15x0y90,911000/11y0x1000y1115xROJA 2 Puntos de corte son: ...666,4660666,6670;66,6651030021050630750,304808060780,0006070,0 50,3010006780yxyx Solucin Hay que comprar 30 aparatos del tipo A y 50 aparatos del tipo B. EL beneficio mximo es de 510 Euros. Problema 2. Dibuja la grfica de la funcin y=f(x) sabiendo que: a) Est definida para todos los valores de x salvo para x=1, siendo la recta x=1 la nica asntota vertical. b) La recta y=3 es la nica asntota horizontal. c) El nico punto de corte con los ejes es el (0,0) d) La derivada de la funcin y=f(x) slo se anula en x=3/2. e) f(x)0 en el intervalo ,2/3 g) f(3/2) = 13/2 3 Problema 3. El 15% de los habitantes de cierta poblacin son socios de un club de futbol y el 3% son pelirrojos. Si los sucesos ser socio de un club de futbol y ser pelirrojo son independientes, calcula las probabilidades de que al elegir al azar una habitante de esa poblacin, dicho habitante: a) Sea pelirrojo y no sea socio de un club de futbol. Datos 850150,)SP(,P(S)ioNo ser SocSSer SocioS970030,)PP(,P(P)irrojoNo ser pelPojoSer PelirrP0255,085,003,0 SPPPSPP b) Sea pelirrojo o sea socio de un club de futbol. 1755,015,003,015,003,0 SPPSPPPSPP c) Sea socio de un club de futbol si sabemos que no es pelirrojo. 15,097,097,015,0/ PPPSPPSP 4 OPCIN B Problema 1. Dadas matrices 2162,3121BA , obtn todas las matrices de la forma zyxX0, que satisfacen la relacin BXAAX . 3121362212622122222162222222162322332221623121003121xzSCIFFzxzxzyxxzyyyyzyxxzyzyzyxxzyxzyxzyxzyxBXAAXSOLUCIN ,101X Problema 2. Una empresa dispone de 15 comerciales que proporcionan unos ingresos por ventas de 5750 euros mensuales cada uno. Se calcula que por cada nuevo comercial que contrate la empresa los ingresos de cada uno disminuyen en 250 euros. Calcula: a) Los ingresos mensuales de la empresa proporcionados por los 15 comerciales. EurosIM 86250575015 b) La funcin que determina los ingresos mensuales que se obtendran si se contrataran x comerciales ms. x= nmero nuevos comerciales contratados 8625020002508625037505750250250155750152505750250575015222xxxfxxxxfxxxxxxf5 c) El nmero total de comerciales que debe tener la empresa para que los ingresos por este medio sean mximos. mximoun hay 405004''500''450020002000500'86250200025022xfxfxxxfxxxfSOLUCIN: Son necesarios 19 comerciales para la empresa mximice los ingresos.d) Los ingresos mximos. Euros 90250862504200042504 2 f Problema 3. Tenemos tres urnas: la primera contiene 3 bolas azules, la segunda 2 bolas azules y 2 rojas y la tercera 1 bola azul y 3 rojas. Elegimos una urna al azar y extraemos una bola. Calcula: a) La probabilidad de que la bola extrada sea roja. Urna 1: 3 A Urna 2: 2A, 2R Urna3: 1A, 3 R 12512312243314231031 3/32/21/1 UrnaRPUrnaPUrnaRPUrnaPUrnaRPUrnaPRPb) La probabilidad de que se haya elegido la segunda urna si la bola extrada ha sido roja. 52512122125:12212542312/2 RPRUrnaPRUrnaP

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