ELEMENTOS SECUNDARIOS

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ELEMENTOS SECUNDARIOS DEL TRINGULOAlumna: Elizabeth Guzmn O.

ANTES DEBES RECORDAR QUE:

El tringulo es el polgono ms simple de todos los polgonos, ya que cualquier clculo de otros polgonos puede resolverse a travs de un tringulo.

UN TRINGULO Tiene elementos primarios y elementos secundarios. Los elementos primarios corresponden a los vrtices, lados, ngulos interiores y ngulos exteriores. Los elementos secundarios corresponden a la altura,

bisectriz, simetral, transversal de gravedad y mediana .

ELEMENTOS PRIMARIOS

VRTICES:

Son los puntos de origen de los segmentos de un tringulo.Se nombran con tetras maysculas: A, B, C ... Z.

LADOS: Son los segmentos de recta que son unidos por los vrtices para conformar un tringulo.

NGULOS INTERIORES DEL TRINGULO: Son aquellos formados por cada par de lados consecutivos del tringulo. Se denominan por las tres letras maysculas de los vrtices o por una letra griega ubicada entre los lados del ngulo. En los problemas se usan las ltimas letras del alfabeto en minscula para designar incgnitas.

NGULOS EXTERIORES: Son los ngulos formados por un lado del tringulo y la prolongacin de otro hacia la regin exterior. Se nombran generalmente por la letra del ngulo interior adyacente con un subndice.

ELEMENTOS SECUNDARIOS

ALTURA: Son segmentos perpendiculares (segmentos que forman ngulos de 90) a un lado o a su prolongacin desde el vrtice opuesto. La altura se designa con la letra h y un subndice que seala el lado del cual se levanta. Un tringulo tiene tres alturas, una por cada lado (ha, hb, hc). El punto O donde concurren las tres alturas se llama Ortocentro (O). El lado y su altura forman un ngulo de 90.

BISECTRIZ: Es la recta que dimidia un ngulo; es decir, es la recta que divide un ngulo en su mitad. Un tringulo tiene 3 bisectrices, uno por cada ngulo y se designan normalmente por la letra b y un subndice que seala el respectivo ngulo interior. El punto O donde concurren las tres bisectrices se llama incentro. El incentro corresponde al centro de una circunferencia inscrita en el tringulo.

SIMETRAL O MEDIATRIZ:

Corresponden a rectas perpendiculares a cada uno de los lados del tringulo en su punto medio. Las tres simetrales se cortan en un punto llamado (O) circuncentro. La circunferencia pasa por los tres vrtices. Siempre debe tenerse en cuenta que: Si existe una simetral, existe un ngulo recto y un punto medio. La simetral no siempre pasa por el vrtice opuesto. En todo tringulo se puede circunscribir una circunferencia cuyo centro es el circuncentro.

TRANSVERSAL DE GRAVEDAD: Es el segmento trazado desde un vrtice hasta el punto medio del lado opuesto. Todo tringulo tiene tres transversales de gravedad, una por cada lado y se designan normalmente con la letra t y un subndice que seala el lado (ta, tb, tc ). El punto donde se intersectan las tres simetrales se llama baricentro y se representa con la letra G.

MEDIANA: Son los segmentos que unen directamente los puntos medios de dos lados del tringulo, de dos en dos. La mediana se designa con la letra m y un subndice que indica el lado sobre el cual se proyecta. La mediana tiene una longitud igual a la mitad del lado paralelo. FD = AC; DE = AB; EF = CB Al trazar las tres medianas de un tringulo, ste queda dividido en cuatro tringulos congruentes.

Gracias!