Electronica de Potencia Rashid 3Ed cap 13

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Electronica de Potencia Rashid 3Ed

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  • CAPTULO 1 3

    Sistemas flexibles detransmisin de ea

    Los objetivos de aprendizaje para este captulo son los siguientes:

    Estudiar los tipos de tcnicas de compensacin para lneas de transmisin y explicar su funciona-miento y sus caractersticas

    Aprender tcnicas para implementar la compensacin mediante conmutacin con dispositivoselectrnicos de potencia para controlar el flujo de la potencia

    Conocer las ventajas y desventajas de determinado compensador para una aplicacin particular, yestimar sus valores componentes

    13.1 INTRODUCCiN

    En general, la operacin de una lnea de transmisin de potencia en ea est restringida por limi-taciones de uno o ms parmetros de red (como por ejemplo, la impedancia de lnea) y variablesde operacin (como voltajes y corrientes). El resultado es que la lnea elctrica no puede dirigirel flujo de la potencia entre las estaciones generadoras. En consecuencia podra ser que otras l-neas de transmisin paralelas que tengan una capacidad adecuada de conduccin de cantidadesadicionales de potencia no puedan suministrar la potencia demandada. Los sistemas flexibLes detransmisin de ea (FACTS, de flexible ae transmission systems) es una nueva tecnologa emer-gente, y su papel principal es aumentar la capacidad de control y de transferencia de potencia ensistemas de ea. La tecnologa FACTS usa la conmutacin mediante electrnica de potencia paracontrolar el flujo de potencia desde algunas decenas hasta algunas centenas de megawatts.

    Los dispositivos FACTS que tienen una funcin integrada de control se conocen cornocontroLadores FACTS. Pueden consistir en dispositivos con tiristor y slo con encendido por com-puerta, sin apagado por compuerta, o con dispositivos de potencia con la capacidad de apagadopor compuerta. Los controladores FACTS son capaces de controlar los parmetros de lnea inte-rrelacionados y otras variables de operacin que gobiernan el funcionamiento de los sistemas detransmisin, incluyendo impedancia en serie, impedancia en paralelo, corriente, voltaje, ngulode fase y amortiguamiento de oscilaciones a diversas frecuencias inferiores a la frecuencia nominal.Al proporcionar ms flexibilidad, los controladores FACTS pueden permitir que una lnea detransmisin conduzca potencia en condiciones ms cercanas a su especificacin trmica nominal.

    570

  • 13.2 Principio de la transmisin de potencia 571

    La tecnologa FACTS abre nuevas oportunidades en el control de la potencia, y ampla lacapacidad til de las lneas actuales, nuevas y renovadas. La posibilidad de poder controlar la co-rriente que pasa por una lnea, a un costo razonable, crea un potencial grande de aumento de lacapacidad de las lneas actuales, con conductores ms grandes y con el uso de uno de los contro-ladores FACTS que permita el paso de la potencia correspondiente por esas lneas, bajo condi-ciones normales y de contingencias.

    El fundamento de los FACfS es usar la electrnica de potencia para controlar el flujo de lapotencia en una red de transmisin, permitiendo con ello que la lnea se cargue hasta su capaci-dad total. Los dispositivos controlados por electrnica de potencia, como por ejemplo los com-pensadores estticos de volt-amperes re activos (VAR) se han usado desde hace muchos aos enlas redes de transmisin. Sin embargo, el doctor N. Hingorani [1] introdujo el concepto deFACTS como una filosofa de redes total.

    13.2 PRINCIPIO DE LA TRANSMISiN DE POTENCIA

    Para modelar su operacin, se puede representar una lnea de transmisin por una reactancia enserie y con los voltajes de transmisin y de recepcin. Esto se ve en la figura 13.1a, para una fase deun sistema trifsico. En consecuencia, todas las cantidades, como voltajes y corrientes, estn defini-das por fase. Vs y Vr son el voltaje de transmisin y el voltaje de recepcin por fase, respectiva-mente, que representan equivalentes de Thevenin con respecto al punto medio. La impedanciaequivalente (jX/2) de cada equivalente de Thevenin representa la "impedancia de cortocircuito"

    jXl2 1- jXl2+ + +Vs

    (a) Sistema de potencia con dos mquinas

    P,Q

    y2Q=X(1-cos8)

    2Pmx

    x

    Vx = j x rvs~-------,--------vrVm

    o 7r/2 7r(b) Diagrama fasoria! (e) Potencia en funcin del ngulo

    FIGURA 13.1

    Flujo de potencia en una lnea de transmisin [Ref, 3].

  • 572 Captulo 13 Sistemas flexibles de transmisin de ea

    ubicada en el lado derecho o izquierdo de ese punto medio. Como se ve en el diagrama fasorialde la figura 13.1b, el ngulo de fase entre ellos es 8.

    Supongamos, para simplificar, que las magnitudes de los voltajes de terminal permanecenconstantes e iguales a V. Esto es, Vs = Vr = Vm = V. Los dos voltajes de terminal se pueden ex-presar como sigue, en notaciones fasoriales para coordenadas rectangulares:

    V s = Vej&/2 = V ( cos % + j sen %)

    v, = Ve-j&/2 = V (cos % - j sen %)

    (13.1)

    (13.2)

    donde 8 es el ngulo entre Vs y Vr As, el voltaje fasorial Vm en el punto medio es el valor pro-medio de Vs y Vm' definido por

    v, + Vr '0 8V = =Ve' =Vcos-LOm 2 m 2 (13.3)

    El fasor de corriente de lnea es

    Vs - v, 2V 8I = = - sen - L 90X X 2

    (13.4)

    donde la magnitud de III es 1 = 2V/X sen8/2. Para una lnea sin prdidas, la potencia es igualen ambos extremos y en el punto medio. As, se obtiene la potencia activa (real) P, definida por

    P = Ivmllll = (vcos%) X (~ sen %) = ~ senS (13.5)La potencia reactiva Qr en el extremo receptor es igual y opuesta a la potencia re activa Qs sumi-nistrada por las fuentes. As, la potencia re activa Q para la lnea es

    Q = Qs = -Qr = vlr: sen % = V X (~ sen %) X sen % = ~ (1 - cos 8)(13.6)

    La potencia activa P de la ecuacin (13.5) se vuelve mxima Pmx = V2/X en 8 = 90 Yla poten-cia re activa Q en la ecuacin (13.6) se vuelve mxima Qmx = 2V2/X en 8 = 180. En la figura13.1c se ven las grficas de la potencia activa P y la potencia re activa Q en funcin del ngulo 8.Para un valor constante de la reactancia de lnea X, al variar el ngulo 8 se puede controlar lapotencia transmitida P. Sin embargo, cualquier cambio en la potencia activa tambin harcambiar la demanda de potencia reactiva, en los extremos transmisor y receptor.

    Variables controlables. Se puede controlar el flujo de potencia y corriente con alguno delos siguientes mtodos:

    1. Si se aplica un voltaje en el punto medio tambin puede aumentar o disminuir la magnitudde la potencia.

  • 13.3 Principio de la compensacin por derivacin 573

    2. Si se aplica un voltaje en serie con la lnea, y en cuadratura de fase respecto al flujo de co-rriente, se puede aumentar o disminuir la magnitud del flujo de corriente. Como el flujo decorriente se retrasa del voltaje en 90, hay una inyeccin de potencia reactiva en serie.

    3. Si se aplica en serie un voltaje con magnitud y fase variable, entonces al variar la amplitudy el ngulo de fase se pueden controlar los flujos de corriente tanto activa como reactiva.Para esto se requiere la inyeccin de potencia activa y potencia reactiva en serie.

    4. Si se aumenta y disminuye el valor de la reactancia X se causa una disminucin y un au-mento de la altura de las curvas de potencia, respectivamente, como se ve en la figura13.1c. Para determinado flujo de potencia, al variar X se hace variar el ngulo 8 entrelos voltajes de terminal.

    s. Tambin se puede controlar el flujo de la potencia regulando la magnitud de los voltajes detransmisin y de recepcin, Vs y Vr. Este tipo de control tiene una influencia mucho mayorsobre el flujo de potencia reactiva que sobre el de potencia activa.

    Por lo anterior, se puede llegar a la conclusin que el flujo de potencia en una lnea de transmisinse puede controlar 1) aplicando un voltaje Vm en paralelo, en el punto medio, 2) variando la reactan-cia X y (3) aplicando un voltaje de magnitud variable en serie con la lnea.

    Punto clave de la seccin 13.2

    Al variar la impedancia X, el ngulo 8 y la diferencia de voltajes, se puede controlar el flu-jo de potencia en una lnea de transmisin.

    13.3 PRINCIPIO DE LA COMPENSACiN POR DERIVACiN

    El objetivo final de la aplicacin de la compensacin por derivacin en un sistema de transmi-sin es alimentar potencia reactiva que aumente la potencia capaz de ser transmitida, y hacerlacompatible con la demanda prevaleciente de la carga. As, el compensador en derivacin debe-ra poder minimizar el sobrevoltaje de lnea bajo condiciones de carga ligera, y mantener los ni-veles de voltaje bajo condiciones de carga pesada. Un compensador ideal por derivacin seconecta en el punto medio de la lnea de transmisin, como se ve en la figura 13.2a. El voltajecompensador que est en fase con el voltaje Vm en el punto medio tiene la amplitud V, idnticaa la de los voltajes de los extremos de transmisin y recepcin. Esto es, Vm = Vs = Vr = V. Elcompensador de punto medio divide-de hecho, la lnea de transmisin en dos partes indepen-dientes: 1) el primer segmento, con una impedancia jX/2 conduce la potencia del extremo detransmisin hasta el punto medio y 2) el segundo segmento, tambin con una impedancia jX/2conduce la potencia desde el punto medio hasta el extremo de recepcin.

    Un compensador ideal no tiene prdidas. Esto es, la potencia activa es igual en el extremode transmisin, en el punto medio y en el extremo de recepcin. Usando el diagrama fasorial, co-mo se ve en la figura 13.2b, se obtienen las magnitudes del componente de voltaje de la ecuacin(13.3) y el componente de corriente de la ecuacin (13.4) como

    8lfsm = Vmr = V cos 4" (13.7a)

    4V 81sm = 1mr = 1 = X sen 4" (13.7b)

  • 574 Captulo 13 Sistemas flexibles de transmisin de ea

    + + +

    CompensadorVs ideal (P = O)

    (P = O)v,

    (a) Sistema de potencia con dos mquinas

    P,Q

    4Pmx4V2Q = - (1 - cos Q)

    p X 2

    IVsI = IV,I = IVml = V

    2V2Pp= -Xsenll/2

    V2P = -senilX