Electronica de Potencia Rashid 3Ed cap 10

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    20-Oct-2015

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Electronica de Potencia Rashid 3Ed

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<ul><li><p>CAPTULO 1 O</p><p>Rectificadores controlados</p><p>Los objetivos de aprendizaje para este captulo son los siguientes:</p><p> Comprender la operacin y las caractersticas de los rectificadores controlados Aprender los tipos de rectificadores controlados Comprender los parmetros de rendimiento de los rectificadores controlados Aprender las tcnicas para analizar y disear circuitos de rectificadores controlados Aprender las tcnicas para simular rectificadores controlados usando SPICE Estudiar los efectos de la inductancia de carga sobre la corriente en la carga</p><p>10.1 INTRODUCCiN</p><p>Ya vimos en el captulo 3 que los diodos rectificadores proporcionan slo un voltaje de salidafijo. Para obtener voltajes de salida controlados, se usan tiristores con control por fase en lugarde diodos. El voltaje .de salida de los rectificadores de tiristor se vara controlando el ngulo deretardo o de disparo de los tiristores. Un tiristor controlado por fase se activa aplicando un pulsocorto a su compuerta, y se desactiva por conmutacin natural o de lnea; en caso de que la cargasea muy inductiva, se desactiva disparando otro tiristor del rectificador durante el medio ciclonegativo del voltaje de entrada.</p><p>Estos rectificadores controlados por fase son sencillos y menos costosos, y su eficienciaes, en general, superior al 95%. Como convierten de ea a cd, a esos rectificadores controladosse les llama tambin convertidores ca-cd, y se usan en forma extensa en aplicaciones industriales,en especial en propulsores de velocidad variable, desde potencia fraccionaria hasta niveles demegawatts,</p><p>Los convertidores controlados por fase se pueden clasificar en dos tipos, que dependen dela alimentacin: 1) convertidores monofsicos y 2) convertidores trifsicos. Cada uno de esostipos se puede subdividir en a) semiconvertidor, b) convertidor completo y e) convertidor dual.Un semiconvertidor es un convertidor de un cuadrante, y tiene su voltaje y corriente de salida deuna polaridad. Un convertidor completo es uno de dos cuadrantes, y la polaridad de su voltajede salida puede ser positiva o negativa. Sin embargo, la corriente de salida del convertidor comple-to slo tiene una polaridad. Un convertidor dual puede operar en cuatro cuadrantes y su voltaje ycorriente de salida pueden ser positivos o negativos. En algunas aplicaciones, los convertidores</p><p>431</p></li><li><p>432 Captulo 10 Rectificadores controlados</p><p>se conectan en serie para operar a mayores voltajes, y para mejorar el factor de potencia (PF) enla entrada.</p><p>Para analizar los rendimientos de los convertidores controlados por fase con cargas RL, sepuede aplicar el mtodo de series de Fourier, en forma parecida a los diodos. Sin embargo, parasimplificar el anlisis se puede suponer que la inductancia de carga es suficientemente alta comopara que la corriente en la carga sea continua y tenga rizo despreciable.</p><p>10.2 PRINCIPIO DE OPERACiN DEL CONVERTIDOR CONTROLADO POR FASE</p><p>Veamos el circuito de la figura LO.Ia, con una carga resistiva. Durante el medio ciclo positivo delvoltaje de alimentacin, el nodo del tiristor es positivo con respecto a su ctodo, y se dice que eltiristor est polarizado en forma directa. Cuando se dispara el tiristor T en wt = </p></li><li><p>10.2 Principio de operacin del convertidor controlado por fase 433</p><p>voltaje de entrada comienza a ser positivo y se dispara el tiristor en wt = ex, se llama ngulo de re-tardo o de disparo ex.</p><p>La figura 10.lb muestra la regin de operacin del convertidor, donde el voltaje y la corrien-te de salida tienen una sola polaridad. La figura 10.lc muestra las formas de onda del voltaje deentrada, voltaje de salida, corriente en la carga y voltaje a travs de TI' Este convertidor no se usaen el caso normal en aplicaciones industriales, porque su salida tiene un alto contenido de rizo debaja frecuencia. Sin embargo, explica el principio del convertidor monofsico de tiristor. Si f. es lafrecuencia de la alimentacin de entrada, la frecuencia mnima del rizo de voltaje de salida es f..</p><p>Si Vm es el voltaje pico de entrada, el voltaje promedio de salida, Ved, se determina con:</p><p>1 r VVed = 2TIJa Vmsenwtd(wt) = 2; [-coswt]~</p><p>Vm= - (1 + cos a)2TI</p><p>(10.1)</p><p>y Vedpuede variar desde V"lIT hasta O, variando ex de O a TI.El voltaje promedio de salida se vuel-ve mximo cuando ex = O, Y el voltaje mximo de salida Vdm es</p><p>VmVd =-m TI (10.2)</p><p>Se normaliza el voltaje de salida con respecto a Vdm,y el voltaje normalizado es</p><p>VedVn = -V = 0.5(1 + cosa)</p><p>dm(10.3)</p><p>El voltaje raz cuadrtica media (rms) de salida es</p><p>[V2 r ]1124; J a (1 - cos 2wt) d (wt )</p><p>(10.4)</p><p>Secuencia de disparo. La secuencia de disparo para el tiristor es la siguiente:</p><p>1. Generar un pulso de seal en el cruce con cero positivo del voltaje de alimentacin VS'2. Retardar el pulso el ngulo a deseado y aplicarlo entre las terminales de compuerta y cto-</p><p>do de TI a travs de un circuito de aislamiento de compuerta.</p><p>Nota: Tanto el voltaje de salida como la corriente de entrada no son sinusoidales. El rendi-miento de un rectificador controlado se puede medir con los mismos parmetros que los de los dio-dos rectificadores en la seccin 3.3, como son el factor de distorsin (DF), distorsin armnica total(THD), Fp, factor de utilizacin de transformador (TUF) y factor armnico (HF).</p><p>Ejemplo 10.1 Determinacin de los rendimientos de un convertidor monofsico de tiristor</p><p>Si el convertidor de la figura 1O.la tiene una carga R puramente resistiva, y el ngulo de retardo es Ct = 7T/2,determinar a) la eficiencia de rectificacin; b) el factor de forma (FF); e) el factor de rizo (RF); d) el TUF, ye) el voltaje pico inverso (PIV) del tiristor TI'</p></li><li><p>434 Captulo 10 Rectificadores controlados</p><p>SolucinEl ngulo de retardo es a = 71/2.De acuerdo con la ecuacin (10.1), V cd = 0.1592V m e led = O.1592VmlR. Dela ecuacin (10.3), Vn = 0.5. De la ecuacin (lOA), V rms = 0.3536V m e Irms = 0.3536V mlR. De la ecuacin (3.1),Ped = Vcd/ed = (0.1592V m)21R, y de la ecuacin (3.2), Pea = Vrmirms = (0.3536V m)21R.</p><p>a. De acuerdo con la ecuacin (3.3), la eficiencia de rectificacin es</p><p>Ped (0.1592V m)21) = - = 2 = 20.27%</p><p>Pea (0.3536V m)</p><p>b. De acuerdo con la ecuacin (3.5), el FF es</p><p>FF = Vrms = 0.3536V m = 2.221 O 222.1%Ved 0.1592V m</p><p>c. De acuerdo con la ecuacin (3.7), el RF = y(FF2 - 1 = (2.2212 - 1)1/2 = 1.983, es decir198.3%.</p><p>d. El voltaje rms del secundario del transformador es V s = Vm/V2 = 0.707V m' El valor rms de lacorriente en el secundario del transformador es igual que el de la carga, I, = 0.3536V mlR. La es-pecificacin de voltamperes (VA) para el transformador es VA = Vsls = 0.707Vm X 0.3636VmIR.Segn la ecuacin (3.8),</p><p>= Ped = 0.15922</p><p>= 01014 1TUF vL, 0.707 X 0.3536 . Y TUF = 9.86</p><p>El FP es aproximadamente igual al TUE Por consiguiente, FP = 0.1014.e. El PIV = Vm.</p><p>Nota: el rendimiento del convertidor disminuye con valores altos del ngulo ex de retardo.</p><p>Puntos clave de la seccin 10.2</p><p> Al variar el ngulo a de retardo de Oa TI, se puede variar el voltaje promedio de salida des-de Vmi TI hasta O.</p><p> El transformador en la entrada puede conducir corriente cd, y con ello causar un problemade saturacin magntica.</p><p>10.3 CONVERTIDORES MONOFSICOS COMPLETOS</p><p>En la figura 1O.2a se muestra el arreglo del circuito de un convertidor monofsico completo, conuna carga muy inductiva, de tal modo que la corriente en la carga es continua y no contiene rizo[10]. Durante el medio ciclo positivo, los tiristores TI y T2 tienen polarizacin directa, y cuandose disparan en forma simultnea esos dos tiristores, en wt = ex, la carga se conecta a la fuente dealimentacin a travs de TI y T2 Debido a la carga inductiva, los tiristores TI y T2 continan con-duciendo despus de wt = TI, aun cuando el voltaje de entrada sea ya negativo. Durante el mediociclo negativo del voltaje de entrada, los tiristores T3 y T4 tienen polarizacin directa, y el dispa-ro de esos tiristores aplica el voltaje de alimentacin a travs de los tiristores TI y T2 en forma de</p></li><li><p>voltaje de bloqueo inverso. TI y T2 se desactivan por conmutacin de lnea o natural, y la corrientede carga es transferida de T y T2 a T3 y T4' La figura 10.2b muestra las regiones de operacin delconvertidor, y la figura 1O.2cmuestra las formas de onda del voltaje de entrada, voltaje de saliday corrientes de entrada y de salida.</p><p>Durante el periodo de a a 'TT, el voltaje de entrada Vs y la corriente de entrada is son po-sitivos, y la potencia pasa de la fuente a la carga. Se dice que el convertidor se opera en modo derectificacin. Durante el periodo de 'TT a 'TT + a, el voltaje de entrada Vs es negativo y la corrientede alimentacin is es positiva, y pasa potencia inversa de la carga a la fuente. Se dice que el con-vertidor est operado en modo de inversin. Este convertidor se usa en forma extensa en aplica-ciones industriales hasta de 15 kW [1]. Dependiendo del valor de a, el voltaje promedio de salidapodra ser positivo o negativo, y proporciona una operacin en dos cuadrantes.</p><p>El voltaje promedio de salida se puede calcular a partir de</p><p>2 (1T.+a, 2VVed = 2'TTJa Vmsenwtd(wt) = 2'TTm[-Coswt]~+a</p><p>2Vm= --cosa'TT</p><p>(10.5)</p></li><li><p>[2'lT+0&lt; ]112</p><p>Vrms = 21T O&lt; V~ sen2 wt d(wt)</p><p>Vm=-=v:v'2 s</p><p>[V2'lT+0&lt; ]1122: O&lt; (1 - cos 2wt) d(wt)</p><p>(10.7)</p><p>436 Captulo 10 Rectificadores controlados</p><p>y Ved se puede variar desde 2V m/1T hasta -2V m/1T, haciendo variar a o: desde O hasta 1T. El vol-taje promedio mximo de salida es Vdm = 2V m/1T, yel voltaje promedio normalizado de sali-da es</p><p>VedVdm</p><p>cos o: (10.6)</p><p>El valor rms del voltaje de salida es</p><p>Con una carga puramente resistiva, los tiristores TI y T2 pueden conducir desde o: a 1T, y los tiris-tores T3 y T4 pueden conducir desde o: + 1T hasta 21T.</p><p>Ejemplo 10.2 Determinacin del factor de potencia en la entrada de un convertidormonofsico completo</p><p>El convertidor completo de la figura 10.2a se conecta a una fuente de 120V Y 60 Hz. La corriente la en lacarga es continua, y su contenido de rizo es despreciable. La relacin de vueltas del transformador es unita-ria. a) Expresar la corriente de entrada en una serie de Fourier; determinar el HF de esa corriente, el DF yel FP.b) Si el ngulo de retardo es ex = TI/3, calcular Ved, Vm Vrms, HF, DF YFP.</p><p>Solucin</p><p>a. La forma de onda se ve en la figura 1O.2cpara la corriente de entrada, y la corriente instantneade entrada se puede expresar como sigue en una serie de Fourier:</p><p>00</p><p>is(t) = ao + 2: (an cos rut + b; sen nwt)n=l,2, ..</p><p>en donde</p><p>1 121f+a 1 [I: 21T+a ]ao = -2 is(t) d(wt) = - lad(wt) - lad(wt) = O</p><p>TI a 2TI a 1T+a</p><p>1121T+aan=- is(t)cosnwtd(wt)</p><p>TI a</p><p>1 [11f+a</p><p>21f+a ]= - la cos nwt d( wt) - la cos rut d( wt)</p><p>TI ex 1T+a.</p><p>4la-- sen rus. para n = 1,3,5, ...nTI</p><p>= O para n = 2, 4, ...</p><p>1121T+ab; = - i(t) sen nwt d(wt)</p><p>TI a</p><p>1 [11f+a=:; a la sen nwt d(wt) - 21T+a ]la sen rut d(wt)1T+a</p></li><li><p>10.3 Convertidores monofsicos completos 437</p><p>4Ia= -cosna</p><p>n'ITpara n = 1,3,5,</p><p>= O para n = 2,4, ...Ya que ao = O, la corriente de entrada se puede representar con</p><p>00</p><p>is(t) = 2: V2Insen(nwt + n)n=I,3,5 ...</p><p>en donde</p><p>1 ann= tan- b = -no.n</p><p>(10.8)</p><p>y "es el ngulo de desplazamiento de la n-sima armnica de corriente. El valor rms de la n-simaarmnica de corriente de entrada es</p><p>(10.9)</p><p>y el valor rms de la fundamental de corriente es</p><p>2V2IaIsI = --'IT-</p><p>El valor rms de la corriente de entrada se puede calcular a partir de la ecuacin (10.9) comosigue:</p><p>Tarnbin.J, se puede determinar en forma directa de</p><p>[2 t: ]112</p><p>Is= 2'ITJa /~d(wt) =L</p><p>De acuerdo con la ecuacin (3.10), el HF es</p><p>HF = [ (::J2 - 1r12 = 0.483 es decir 48.3%De acuerdo con las ecuaciones (3.9) y (10.8), el DF es</p><p>DF = cos 1= cos( -a) (10.10)</p><p>Segn la ecuacin (3.11), el FP se determina como sigue:</p><p>ISI 2V2FP = -cos(-a) = --cosa</p><p>I, . 'IT(10.11)</p><p>b. 0.= 'IT/3</p><p>2VmVed = -- cos a = 54.02 V</p><p>'ITy V" = 0.5 pu</p></li><li><p>438 Captulo 10 Rectificadores controlados</p><p>VmVrms = V2 = Vs = 120 V</p><p>i; = (2V2 ~) = 0.90032Ia y</p><p>HF = [(:~y- 1r12 = 0.4834 es decir, 48.34%1 =\-a y -7TDF = cos( -a) = cos""3 = 0.5</p><p>lslPF = T cos( -a) = 0.45 (en retraso)</p><p>s</p><p>Nota: La componente fundamental de la corriente de entrada siempre es el 90.03% de la,Yel HF permanece constante, igual a 48.34%.</p><p>10.3.1 Convertidor monofsico completo con carga RL</p><p>-La operacin del convertidor de la figura 1O.2a se puede dividir en dos modos idnticos: el mo-do 1, cuando conducen TI y T2, Y el modo 2, cuando conducen T3 y T4' Las corrientes de entradadurante esos modos son parecidas, y slo se debe examinar un modo para determinar la corrien-te de salida iL.</p><p>. El modo 1 es vlido para a s wt s (a + 7T).Si Vs = V2 Vs sen wt es el voltaje de entrada,la corriente iL en la carga, durante el modo 1, se puede determinar con</p><p>diLL - + Ri L + E = V2 V s sen wtdt</p><p>para iL 2: O</p><p>cuya solucin tiene la forma</p><p>V2 v, + A e-(RlL)t _ EiL = -Z--sen(wt - e) 1 R para iL 2: O</p><p>donde la impedancia de carga es Z = [R2 + (wLf]1/2 y el ngulo de carga es e = tan-l(wUR).La constante A, se puede determinar con la condicin inicial que cuando wt = a, iL =</p><p>ILa, es</p><p>[E V2 v. ]Al = ha + R - -Z-sen(a - e) e(RlL)(a/w)</p><p>Al sustituir A, se obtiene la iL siguiente:</p><p>V2VsiL = -Z- sen(wt - e)</p><p>+ [ha +!-~Vs sen(a - e)] e(RIL)(a/w-t)ER</p><p>(10.12)</p></li><li><p>10.3 Convertidores monofsicos completos 439</p><p>Al final del modo 1en la condicin de estado permanente, iL(wt = 1T + a) = lLl = ho' Se aplicaesta condicin a la ecuacin (10.12) y se despeja ho; el resultado es</p><p>V2 Vs -sen(a - S) - sen] - S)e-(R/L)(n)/wILo= IL1= Z 1 - e-(RlL)(n/w)ER</p><p>para ILo ~ O</p><p>(10.13)</p><p>El valor crtico de a en el que 10 se vuelve cero se puede determinar para valores conocidos de S,R, L, E YVs por un mtodo iterativo. La corriente rms de un tiristor se puede determinar con laecuacin (10.12) como</p><p>[1 n+a ]112</p><p>IR=21Ta</p><p>Fd(wt)</p><p>La corriente rms de salida se puede determinar con</p><p>La corriente promedio de un tiristor tambin se puede determinar con la ecuacin (10.12) como</p><p>1 n+alA = - iL d(wt)</p><p>21T a</p><p>La corriente promedio de salida se puede determinar con</p><p>Corriente discontinua en la carga. El valor crtico de ac en el que ho se vuelve cero secalcula como sigue: se divide la ecuacin (10.13) entre V2V,IZ, y se supone que RlZ = cos S yque wUR = tan S; se obtiene entonces</p><p>v.V2 [1 + e-(~)(~)] EO=--sen(a-S) Rn +-</p><p>Z 1 - e-(-)(;;;) R</p><p>de donde se puede despejar el valor crtico de a, como sigue:</p><p>[1 - e-(tan(9)) x ]</p><p>a = S - sen "! n ---C 1 + e-(tan(9)) cos(S) (10.14)</p><p>donde x = E/V2"V, es la relacin de voltajes y e es el ngulo de impedancia de carga. Cuando a~ ac, ha = O.La corriente en la carga, que describe la ecuacin (10.12), slo pasa durante el pe-rodo a :s wt :s [3.Cuando wt = [3,la corriente en la carga llega a cero de nuevo. Las ecuacionesdeducidas para el caso discontinuo del rectificador con diodo en la seccin 3.5 son aplicables alrectificador controlado.</p></li><li><p>440 Captulo 10 Rectificadores controlados</p><p>Secuencia de disparo. La secuencia de disparo es la siguiente:</p><p>1. Generar un pulso de seal en el cruce del voltaje positivo de alimentacin Vs con cero.Retardar el pulso en el ngulo a deseado y aplicar el mismo pulso entre las terminales decompuerta y ctodo de TI y T2 a travs de circuitos de aislamiento de compuerta.</p><p>2. Generar otro pulso de ngulo de retardo a + 'lT Yaplicar el mismo pulso entre las termina-les de compuerta y fuente de T3 y T4 a travs de circuitos de aislamiento de c...</p></li></ul>