Ejemplo diseño de losa de cimentación

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    31-Oct-2014

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Ejemplo de diseo de una losa de cimentacin, mediante el mtodo rgido aproximado

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EJEMPLO DE APLICACINCOLUMNAS: 0.6m x 0.6m fc= 210 kg/cm2 fy= 4200 kg/cm2 ENSAYOS DE SUELO: K= 2400 T/m3 Para el metrado de cargas se considera un peso de 1 Tn/m2 por cada nivel (metrado aproximado).6 NIVELES6 3

5 NIVELES

6

6

6,5

6,5

6,5

PLATEA

PLANTAPESO EN COLUMNAS: rea tributaria:

ELEVACIN

20.13.3

1

4

4

1

6

26

3

3

2

23.3

3 4 6.5 6.5

3 4

2 1 3.55

1 3.55

18.6

3

3

3

3

3

Columnas tipo: 1. 3.3 x 3.55 x 1 Tn/m2 x 5 niveles = 59 Tn 2. 6.0 x 3.55 x 1 Tn/m2 x 5 niveles = 107 Tn 3. 6.0 x 6.50 x 1 Tn/m2 x 6 niveles = 234 Tn 4. 3.3 x 6.50 x 1 Tn/m2 x 6 niveles = 129 Tn 5. 3.3 x 3.55 x 1 Tn/m2 x 6 niveles = 71 Tn 6. 6.0 x 3.55 x 1 Tn/m2 x 6 niveles =128 Tn

59 T

129

129

71

107

234

234 128

107 59

234 129

234 128 129

ESPESOR DE LA PLATEA: Efecto por corte por Punzonamiento Vs=234 Tn Vc=0.53 bo d Vc= fuerza cortante permisible por Punzonamiento bo= Permetro bo= 4d +240 (cm)

Vu=Vc 23400 kg=0.53 d = 63 cm Espesor: t= d + recubrimiento + t= 63 + 7.5 cm + 2.5/2 = 71.8 t= 75 cm (espesor de la platea) FRANJAS DE CIMENTACIN DIRECCIN X3,3

FRANJA 1 FRANJA 2 x FRANJA 3 FRANJA 420,1

-

DIRECCIN Y

3,3

6

6

5 Y

6

7

8

3,55

6,5

6,5

3,55

(A)

(B)

18,6

Franja:

t bRemplazando (B) en (A):

Ec= 2.17 x 106 T/m2 t= 0.75 m k=2400 Tn/m3 b Direccin X Direccin Y 6 3.3 6.5 3.55 0.34 0.42 0.33 0.41 816 1008 792 984 ( 0.227 0.24 0.226 0.238 ) 7.71 7.29 7.74 7.35 FRANJAS 2Y3 1Y4 6Y7 5Y8

DIRECCIN X: DIRECCIN Y:

I= 6.5 m 7.29 y 7.71 I= 6.0 m 7.35 y 7.74

En ambos casos de cumple que:

Se puede utilizar el mtodo rgido convencional. CLCULO DE LAS PRESIONES DE CONTACTO

Y

6

59 T

129

129

71

107

234

234 128

6107

234 129

234 128 129 71 X

6

59

6,5

6,5

6,5

CENTRO DE RIGIDEZ: De la figura anterior P(Tn) 129 129 234 234 129 129 234 234 71 71 128 128 59 59 107 107 P=2182 X(m) 6.5 6.5 6.5 6.5 13 13 13 13 19.5 19.5 19.5 19.5 Px 838.5 838.5 1521 1521 1677 1677 3042 3042 1384.5 1384 2496 2496

Px=21918.0

XC.R. = 21918/2182 = 10.04 P(Tn) 129 x 2 59 71 234 x 2 107 Y(m) 18 18 18 12 12 Py 4644 1062 1278 5616 1284

128 234 x 2 107 128 2 x 129 59 71

12 6 6 6

1536 2808 642 768

P=2182 Px=19638.0 YC.R. = 19638/2182 = 9.00 m

CENTRO DE RIGIDEZ 10.04 9.00

CENTRO DE GRAVEDAD 9.75 9

EXCENTRICIDAD x= 0.29468377635197 y= 0

Y

CENTRO DE GRAVEDAD18

X

ex

CENTRO DE RIGIDEZ

20,1

Q= 2182 Tn A= 20.10 x 18.60 m = 373.86 m2 My= Qx ex = 2182 x 0.29 = 632.78 Tn-m Mx= Qx ey = 2182 x 0 = 0 Iy = 18.60 x 20.103 /12 = 12586.93 m4 Ix= 20.10 x 18.603/12 = 10778.38 m4

ESFUERZOS SOBRE EL SUELO Qmax=5.83 + 0.0502(10.05) = 6.33 Tn/m2 Peso propio de la platea: (Peso/rea) = 1.8 Tn/m2 Primer piso S/C (carga viva) Primer piso tabiquera: 250 kg/m2= 0.25 Tn/m2 150 kg/m2=0.15 Tn/m2 Total =8.53 Tn/ m2

8.53 Tn/m2 CONFORME

A

B

C

D

E

F

G

H

I M

J N

K O

L P

Los puntos que estn a la derecha del eje Y, tendrn valores positivos para X: PUNTO A E I M B F Q/A 5.83 5.83 5.83 5.83 5.83 5.83 X -9.75 -9.75 -9.75 -9.75 -3.25 -3.25 0.0502 X -0.48 -0.48 -0.48 -0.48 -0.48 -0.48 q( Tn/m2) 5.35 5.35 5.35 5.35 5.67 5.67

J N PUNTO C G K O D H L P

5.83 5.83 Q/A 5.83 5.83 5.83 5.83 5.83 5.83 5.83 5.83

-3.25 -3.25 X 3.25 3.25 3.25 3.25 9.75 9.75 9.75 9.75

-0.48 -0.48 0.0502 X 0.16 0.16 0.16 0.16 0.48 0.48 0.48 0.48

5.67 5.67 q( Tn/m2) 5.99 5.99 5.99 5.99 6.31 6.31 6.31 6.31

PRESIN PROMEDIO POR FRANJA

5.35

5.67

5.99

5.35

5.35

5.67

5.99

6.31

5.35 5.35

5.67 5.67

5.99 5.99

6.31 6.31

FRANJA 1 2 3 4 5 6 7 8

q(ton/m2) (5.35+6.31)/2 = 5.83 5.83 5.83 5.83 (5.35+5.35)/2=5.35 5.67 5.99 6.31

PUNTOS (A+D)/2 (E+H)/2 (I+L)/2 (M+P)/2 (A+M)/2 (B+N)/2 (C+O)/2 (D+P)/2

Momentos(T-m/m de ancho) FRANJAS 1 2 3 q(T/m) 5.83 5.83 5.83 I(m) 6.50 6.50 6.50 1/9 q'I 27.36 27.36 27.36 1/10 q'2 24.63 24.63 24.63

4 5 6 7 8 -Franjas 1 al 8:

5.83 5.35 5.67 5.99 6.31

6.50 6.00 6.00 6.00 6.00

27.36 21.4 22.68 23.96 25.34

24.63 19.26 20.41 21.56 22.71

1/9 q l '

2

1/9 q l ' 1/10 q' l2

2

+1/10 q' l2

+1/10 q' l2

-

DISEO POR FLEXIN Verificacin de la altura de la platea:

Espesor mnimo: t = dmnimo + recubrimiento + diam. De varilla t = 44+ 7.5 + 2.5/2 t= 53 cm < t = 75 cm Acero de refuerzo I = 0.888 Fs= 1680 kg/cm2 As = 1680 kg/cm2 Asmin= 0.018b d = 0.18 d Valores de d: Recubrimiento superior: 5cm Recubrimiento inferior: 7.5cm Refuerzo Superior: 75 - 5 - 2.54/2 = 68.7 75 5 2.54 2.54/2 = 66.2cm Refuerzo Interior 75 - 7.5 - 2.54/2 = 66.2 75 7.5 2.54 2.54/2 = 63.7cm

CONFORME

El diseo se ha realizado por cargas de servicio

VALORES DE d

LOSA DE CIMENTACIN

.637DIRECCIN X

0.662

Los refuerzos longitudinales de la figura estn en la parte exterior y los transversales en la parte interior, el corte de la figura siempre se toma en la direccin ms larga ( en nuestro caso es la direccin X)

FRANJA

coeficiente 1/9 (-) 1/10(-) 1/10(+) 1/9 (-) 1/10(-) 1/10(+) 1/9 (-) 1/10(-) 1/10(+) 1/9 (-) 1/10(-) 1/10(+) 1/9 (-) 1/10(-) 1/10(+) 1/9 (-) 1/10(-) 1/10(+) 1/9 (-) 1/10(-) 1/10(+) 1/9 (-) 1/10(-) 1/10(+)

d (cm) 68.7 68.7 66.2 68.7 68.7 66.2 68.7 68.7 66.2 68.7 68.7 66.2 66.2 66.2 63.7 66.2 66.2 63.7 66.2 66.2 63.7 66.2 66.2 63.7 s(cm) 1 " @ 17.5 20 20 17.5 20 20 17.5 20

M (T-m/m) 27.4 24.6 24.6 27.4 24.6 24.6 27.4 24.6 24.6 27.4 24.6 24.6 21.4 19.3 19.3 22.7 20.4 20.4 24 21.6 21.6 25.2 22.7 22.7

A (cm2) 26.7 24 24.9 26.7 24 24.9 26.7 24 24.9 26.7 24 24.9 21.7 19.5 20.3 23 20.7 21.5 24.3 21.9 22.7 25.6 23 23.9

A (min) 12.4 12.4 11.9 12.4 12.4 11.9 12.4 12.4 11.9 12.4 12.4 11.9 11.9 11.9 11.5 11.9 11.9 11.5 11.9 11.9 11.5 11.9 11.9 11.5

1

2

3

4

5

6

7

8

FRANJA

As(cm2) 26.7 24 24.9 26.7 24 24.9 21.7 19.5

1

2, 3 y 4

5

6

20.3 23 20.7 21.5 24.3 21.9 22.7 25.6 23 23.9

20 22.5 25 22.5 20 22.5 20 17.5 20 20

7

8

Los espaciamientos se han tomado en mltiplos de pulgada( cada 2.5 cm) Por ejemplo para la franja 1, As=26.7 Y el espaciamiento es : 5.07 x 100/26.7 =18.9 Se utilizar 17.5 VERIFICACIN DE LA FUERZA CORTANTE

b= 100 cm d= 63.7 fc= 210 kg/cm2 Vc= 0.29 Vc=26.77 Tn Vu mx = 18.94 Tn < Vc= 26.77 Tn, CONFORME