Distribuciones de Probabilidad en Arena

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    11-Jul-2015

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<p>Distribuciones de Probabilidad en ArenaArena posee una amplia gama de funciones o distribuciones estadsticas incorporadas para la generacin de nmeros aleatorios. Estas distribuciones aparecen cuando, en varios mdulos en los que stas se puedan necesitar, se hace clic en algunas de las listas desplegables de los mens. En este trabajo se describen todas las distribuciones de Arena. Cada distribucin de Arena tiene sus propios parmetros asociados. Para poder especificar una distribucin se deben introducir los valores a todos los parmetros. El nmero, el significado y el orden de los valores de los parmetros dependen de la distribucin utilizada. A continuacin se presenta un pequeo resumen de las distribuciones que posee Arena y de sus respectivos parmetros. Cuadro de las Distribuciones de probabilidad existentes en el software Arena Distribucin Valores Beta BETA Beta, Alpha Continuous CONT CumP1,Val1, . . . CumPn,Valn Discrete DISC CumP1,Val1, . . . CumPn,Valn Erlang ERLA ExpoMean, k Exponential EXPO Mean Gamma GAMM Beta, Alpha Johnson JOHN Gamma, Delta, Lambda, Xi Lognormal LOGN LogMean, LogStd Normal NORM Mean, StdDev Poisson POIS Mean Triangular TRIA Min, Mode, Max Uniform UNIF Min, Max Weibull WEIB Beta, Alpha</p> <p>Para ingresar una distribucin en Arena (cuando no aparezca una lista desplegable) se debe introducir la abreviatura correspondiente a cada distribucin seguida de los parmetros encerrados entre parntesis. Se pueden dejar espacios entre los parmetros para hacer que la lectura de stos sea ms fcil</p> <p>1. DISTRIBUCIONES CONTINUAS1.1. DISTRIBUCION BETA La distribucin beta es posible para una variable aleatoria continua que toma valores en el intervalo [0,1], lo que la hace muy apropiada para modelar proporciones. En la inferencia bayesiana, por ejemplo, es muy utilizada como distribucin a priori cuando las observaciones tienen una distribucin binomial.</p> <p>Uno de los principales recursos de esta distribucin es el ajuste a una gran variedad de distribuciones empricas, pues adopta formas muy diversas dependiendo de cules sean los valores de los parmetros de forma p y q, mediante los que viene definida la distribucin. Un caso particular de la distribucin beta es la distribucin uniforme en [0,1], que se corresponde con una beta de parmetros p=1 y q=1, denotada Beta(1,1). Campo de variacin: 0 x 1 Parmetros: p: parmetro de forma, p &gt; 0 q: parmetro de forma, q &gt; 0</p> <p>1.2. DISTRIBUCION UNIFORME La distribucin uniforme es til para describir una variable aleatoria con probabilidad constante sobre el intervalo [a,b] en el que est definida. Esta distribucin presenta una peculiaridad importante: la probabilidad de un suceso depender exclusivamente de la amplitud del intervalo considerado y no de su posicin en el campo de variacin de lavariable. Cualquiera sea la distribucin F de cierta variable X, la variable transformada Y=F(X) sigue una distribucin uniforme en el intervalo [0,1]. Esta propiedad es fundamental por ser la base para la generacin de nmeros aleatorios de cualquier distribucin en las tcnicas de simulacin. Campo de variacin: axb Parmetros: a: mnimo del recorrido b: mximo del recorrido</p> <p>1.3. DISTRIBUCIONES NORMAL La distribucin normal es, sin duda, la distribucin de probabilidad ms importante del Clculo de probabilidades y de la Estadstica. Fue descubierta por De Moivre (1773), como aproximacin de la distribucin binomial. De todas formas, la importancia de la distribucin normal queda totalmente consolidada por ser la distribucin lmite de numerosas variables aleatorias, discretas y continuas, como se demuestra a travs de los teoremas centrales del lmite. Las consecuencias de estos teoremas implican la casi universal presencia de la distribucin normal en todos los campos de las ciencias empricas: biologa, medicina, psicologa, fsica, economa, etc. En particular, muchas medidas de datos continuos en medicina y en biologa (talla, presin arterial, etc.) se aproximan a la distribucin normal. Junto a lo anterior, no es menos importante el inters que supone la simplicidad de sus caractersticas y de que de ella derivan, entre otras, tres distribuciones (Ji-cuadrado, t y F) que se mencionarn ms adelante, de importancia clave en el campo de la contrastacin de hiptesis estadsticas. La distribucin normal queda totalmente definida mediante dos parmetros: la media (Mu) y la desviacin estndar (Sigma). Campo de variacin: - &lt; x &lt; Parmetros: Mu: media de la distribucin, - &lt; Mu &lt; Sigma: desviacin estndar de la distribucin, Sigma &gt; 0</p> <p>1.4. DISTRIBUCIN LOGNORMAL La variable resultante al aplicar la funcin exponencial a una variable que se distribuye normal con media Mu y desviacin estndar Sigma, sigue una distribucin lognormal con parmetros Mu (escala) y Sigma (forma). Dicho de otro modo, si una variable X se distribuye normalmente, la variable lnX, sigue una distribucin lognormal. La distribucin lognormal es til para modelar datos de numerosos estudios mdicos tales como el perodo de incubacin de una enfermedad, los ttulos de anticuerpo a un virus, el tiempo de supervivencia en pacientes con cncer o SIDA, el tiempo hasta la seroconversin de VIH+, etc. Campo de variacin: 00) y el parmetro de ubicacin X1 ().</p>