Distribuciones bidimensionales Distribuciones bidimensionales.

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    22-Jan-2016

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  • Distribuciones bidimensionales

  • TRABAJO A REALIZAR:Elegir dos variables que tengan cierta correlacin, para ello es necesario hacer encuestas o buscar informacin. En nuestro caso pretendemos demostrar la relacin que existe entre las horas de estudio de filosofa con la nota obtenida.

  • Ejercicios:Tabular los datos de las variables.Representarlos grficamente.Dibujar a ojo la posible recta de regresin.Encontrar la autentica recta de regresinComprobar si la recta da el mismo valor que el primero o el ltimo de los datos obtenidos directamenteMedir la bondad de la recta de regresinSacar conclusiones

  • TABULAR LOS DATOS DE LAS VARIABLES

  • Representacin de los Datos

  • Dibujar a ojo la posible recta de regresin:

  • Encontrar la autentica recta de regresin

    La formula para calcular la recta de regresin es la siguiente:

  • Para hallar la ecuacin es necesario conocer:1.- La media de los valores de y, segn la ecuacin:

    2.- La media de los valores de x, segn la ecuacin:

    3.-La covarianza, segn la ecuacin:

    4.- La varianza, segn la ecuacin:

  • Sustituyendo los valores obtenidos anteriormente resulta la siguiente ecuacin:

  • La autntica representacin grafica de la recta es la siguiente:

  • Comprobar si la recta da el mismo valor que el primero o el ltimo de los datos obtenidos directamente.

    Sustituimos en la ecuacin de la recta el primer punto obtenido (7.5,8).Podemos comprobar que la recta no contiene ese punto: Para x=7.5:

  • Medir la bondad de la recta de regresinEn trminos matemticos conocido como coeficiente de correlacin.

    Para ello necesitamos saber:

    1.- Desviacin tpica de y:

  • 2.- Desviacin tpica de x:3.- Covarianza:Por ltimo sustituimos en la formula:

  • Conclusiones:Como podemos observar el coeficiente de correlacin es positivo por lo tanto la dependencia es directa.Debido a que el coeficiente de correlacin se encuentra aprox. entre 0 y 1 podemos concluir que es semifiable. Resultado lgico ya que las horas de estudio influyen en la nota pero no es el nico factor, ya que una persona que tenga mas inteligencia se puede estudiar el mismo contenido en menos tiempo.

  • Trabajo realizado por:Gins Martnez Solaeche

    Mario Terrs Daz

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