Diseño de Losa Vehicular

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  • 7/21/2019 Diseo de Losa Vehicular

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    Diseo de Puente Losa : Mtodo LRFD

    Datos:

    Luz 4.50 m 14.76 piesCarriles 01 3.60 m

    veredas 00 0.60 m

    Carga Viva HL-93

    Concreto f'c= 210 kg/cm2

    Acero fy= 4200 kg/cm2 60.00KSI

    Carpeta Asfltica 0.050 m 2.00 plg

    A - Chequeo del espesor mnimo de losahmim = 1.2(Luz en pies+10)/30

    hmim = 0.99 pies 0.30 m

    hmim = 0.25 m

    B - Clculo del Ancho de franja para Carga VivaLuz = 4.50 m // al trfico

    Luz > 15 pies = 4.60 m

    1- Un Carril cargado

    E = 10+5*raiz(L1W1) ...(en pulg)

    L1= Luz modificada = mim 4.50 m 14.76 pies

    W1= ancho total modificado 3.60 m 11.81 pies

    E = 76.03 plg 1.93 m

    1- Dos o ms Carriles cargado

    E = 84+1.44*raiz(L1W1) 12W/NL ...(en pulg)

    L1= Luz modificada = mim 4.50 m 14.76 pies

    W1= ancho total modificado 3.60 m 11.81 pies

    NL= # carriles diseo = @ INT(WT/12) = 1E = 103.02 plg 141.73 plg ...ok

    E = 103.02 plg 2.62 m

    C -Aplicacin de Carga Viva en Puente Losa1- Cortante mximo

    Camin de Diseo A.3.6.1.2.2

    Carga Viva HL-93

    3628 kg 14512 kg 14512 kg

    4.3 var (4.3 - 9.14)

    14,512 kg

    1.00 0.04

    A 4.30 m 0.20 m BCortante en A = VLL

    VLL= 14,512.00 kg

    MEMORIA DE CALCULO PARA EL DISEO DE LA AMPLIACION DE LOSA VEHICULAR

    PROYECTO:PAVIMENTACIN DE LAS CALLES MARCO MARTOS Y FRANCISCO BOLOGNESI DEL AA.HH. STA. JULIA DE LA

    CIUDAD DE MORROPN, DISTRITO DE MORROPN, PROVINCIA DE MORROPN, PIURA

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    CIUDAD DE MORROPN, DISTRITO DE MORROPN, PROVINCIA DE MORROPN, PIURA

    Carga de Carril de Diseo 952.00 kg/m

    Cortante en A = VIM

    VIM= 2,142.00 kg

    Tambem de Diseo 11338 kg

    11,338 kg 11,338 kg

    1.00 0.73

    A 1.20 m BCortante en A = VA

    VA= 13,416.63 kg

    Factor de Impacto :

    FI = 1+ IM/100 donde IM = 33%

    FI = 1.33 no se aplica a la carga de carril (repartida)

    2- Momento de flexin mximo en CL :

    Camin de Diseo A.3.6.1.2.2

    Carga Viva HL-93

    14512 kg 14512 kg

    A B0.10 m 4.30 m 0.10 m

    Momento en A = MLL = P*L / 2

    MA= 8,707.20 kg.m

    Carga de Carril de Diseo 952.00 kg/m

    Cortante en A = MA= W*L /8

    MA= 2,409.75 kg.m

    Tambem de Diseo 11338 kg

    11,338 kg 11,338 kg

    A B1.65 m 1.20 m 1.65 m

    Momento en A = MA = P*L / 2

    MA= 5,612.31 kg.m

    MLL + IM= 9,874.12 kg.m

    4.50 m

    3.30 m

    4.50 m

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    D - Seleccin de factores de resistencia

    Estado lmite de resistencia Por flexin y traccin 0.9

    Por corte y torsin 0.9

    E - Seleccin de Modificadores de cargaResistencia Servicio Fatiga

    Ductilidad R 0.95 1.00 1.00Redundancia R 1.05 1.00 1.00

    Importancia L 0.95= DRL = 0.95 1.00 1.00

    Combinaciones de carga aplicable

    Resistencia - Estado LmiteU = (1.25DC + 1.5DW + 1.75(LL+IM) + 1.0FR + TG)Servicio - Estado Lmite

    U =1.0(DC + DW) + 1.0(LL+IM) + 0.3(WS + WL) + 1.0FR

    Servicio - Estado Lmite

    U = 0.75(LL+IM)

    F - Clculo de los efectos de la Carga Viva1- Franja Interior

    Corte y momento por carril

    Un Carril cargado 1.93 m

    Dos o ms Carriles cargado 2.62 m

    Se adopta un E = 1.93 m

    Cortante VLL+IM= 11,104.30 kg/m

    Momento MLL+IM= 5,113.34 kg.m

    2- Franja de Borde

    ancho de franja= distancia del borde de vereda + 0.30m + 1/2 ancho franja 1.80m

    ancho de franja= 2.70 m > 1.80 m

    Cortante VLL+IM= 7,147.65 kg/m

    Momento MLL+IM= 3,291.37 kg.m

    H - Efecto de las otras cargas1- Franja Interior de 1.00 de ancho

    0.25 m

    1.00 m

    Peso de la losa WDC= 600 kg/m

    Cortante de la losa VDC= W*L/2 = 1,350 kg

    Momento de la losa MDC= W*L /8 = 1,519 kg.m

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    0.050 m

    1.00 m

    Peso del asfalto futuro WDW= 113 kg/mCortante de la losa VDC= W*L/2 = 254 kg

    Momento de la losa MDC= W*L /8 = 285 kg.m

    2- Franja de Borde

    0.00 m

    0.60 m

    Peso de la vereda WDC= 0 kg/m

    Peso de la estructura = Peso losa + Peso vereda/ancho franja

    Peso WDC= 600 kg/m

    Cortante de la losa VDC= W*L/2 = 1,350 kg

    Momento de la losa MDC= W*L /8 = 1,519 kg.m

    Peso de la estructura = Peso asfalto * (ancho franja - ancho vereda)/ancho franja

    Peso WDW= 75 kg/m

    Cortante de la losa VDC= W*L/2 = 169 kg

    Momento de la losa MDC= W*L /8 = 190 kg.m

    H - Revisin del Estado Lmite de Servicio1- Durabilidad

    recubrimiento del fierro superior 4.00 cm 1.57 plg

    recubrimiento del fierro inferior 2.54 cm 1.00 plg

    asumiendo un dametro de acero 5/8 plg 1.59 cm

    espesor de la losa 25.00 cm

    d= 21.67 cm= DRL = 1.00

    a)- Momento de Franja Interior

    Minterior= *(1.0*MDC+ 1.0*MDW+ 1.0*MLL+IM)

    Minterior= 5,095 kg.m

    Calculo apropiado del refuerzo : (Mtodo Elstico)

    As = Minterior/ (fs*j*d)

    donde:

    asumej = 0.875fs = 0.6*fy = 2,520 kg.m

    As = Minterior/ (fs*j*d) = 10.67 cm2

    como se ha asumido una varilla de 5/8plg = 1.98 cm2

    S= as*100/As = 18.55 cm (xxx)

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    b)- Momento de Franja de Borde

    Mborde= *(1.0*MDC+ 1.0*MDW+ 1.0*MLL+IM)

    Mborde= 5,000 kg.mCalculo apropiado del refuerzo : (Mtodo Elstico)

    As = Minterior/ (fs*j*d)

    donde:

    asumej = 0.875fs = 0.6*fy = 2,520 kg.m

    As = Minterior/ (fs*j*d) = 10.47 cm2

    como se ha asumido una varilla de 5/8plg = 1.98 cm2

    S= as*100/As = 18.90 cm

    2- Control de fisurasfs fsa= Z / (dcA) 0.6*fy

    a)- Momento de Franja Interior - Chequeo de esfuerzo de traccinMinterior= 5,095 kg.m

    fc = M / [ (1/6)*b*h2] = 48.9 kg/cm2

    donde f'c 210 kg/cm2 = 3.00KSI

    fr = .24 raiz(f'c) = 0.42KSI = 29.1 kg/cm2

    donde fc > fr 48.9 kg/cm2 > 29.1 kg/cm2

    seccin elstica fisurada con 5/8 1plg @ 20.00 cm (xxx)S= as*100/As descomponiendo As= as*100/ S

    como se ha asumido una varilla de 5/8plg = 1.98 cm2

    As= as*100/ S = 10.67 cm2

    donde n = Es / Ec =

    Es =

    Ec = 1820 raiz(f'c) = 3152.33KSI =

    n = Es / Ec = 9

    nAs = 98.6 cm2/ml

    ubicacin del eje neutro en la losa

    condicin : 0.5*100*x = n*As*(d - x) . 50*x = 316.5*(d - x)

    50*x 2135.29 -98.55x

    562.3

    100

    Momento de inercia de la seccin fisurada

    Icr = (1/3)*100*x + n*As*(d - x)

    Icr = 31292.62 cm4/ml

    220,663.3 kg/cm2

    donde = X = 5.62 cm2

    2,039,000 kg/cm2

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    Esfuerzo en el refuerzo de la varilla

    fs / n = M*(d - x) / Icr = 261.3 kg/cm2

    fs = 2,414 kg/cm2 < fs= 2,520 kg.m ...ok

    Para Z = 130 KSI/plg es igual a 2,321 kg/cm

    como se ha asumido una varilla de 5/8plg = 1.98 cm2 dc = 3.33 cm

    y como se tiene un recubrimiento inferior = 2.54 cm

    A = 2*dc*b / N = 123.65 cm2 es igual a 19.17 plg2

    dc = 3.33 cm es igual a 1.31 plg

    comprobando = fs fsa= Z / (dcA)1/3 0.6*fy

    fsa= Z / (dc*A)1/3

    = 44.37KSI es igual a 3,106 kg/cm2

    comprobando = fs fsa= Z / (dcA)1/3 0.6*fy

    fsa= 3,106 kg/cm2 > fs= 2,520 kg.m ...ok

    b)- Procedemos similarmente para la franja de borde, verificando el control de fisuramiento

    Minterior= 5,000 kg.m

    fc = M / [ (1/6)*b*h ] = 48.0 kg/cm2

    donde f'c 210 kg/cm2 = 3.00KSI

    fr = .24 raiz(f'c) = 0.42KSI = 29.1 kg/cm2

    donde fc > fr 48.0 kg/cm2 > 29.1 kg/cm2

    seccin elstica fisurada con 5/8 1plg @ 20.00 cm (xxx)S= as*100/As descomponiendo As= as*100/ S

    como se ha asumido una varilla de 5/8plg = 1.98 cm2

    As= as*100/ S = 10.47 cm2

    donde n = Es / Ec =

    Es =Ec = 1820 raiz(f'c) = 3152.33KSI =

    n = Es / Ec = 9

    nAs = 96.7 cm2/ml

    ubicacin del eje neutro en la losa

    condicin : 0.5*100*x = n*As*(d - x) . 50*x = 316.5*(d - x)

    50*x 2095.44 -96.71x

    557.8

    100

    Momento de inercia de la seccin fisurada

    Icr = (1/3)*100*x + n*As*(d - x)Icr = 30817.92 cm4/ml

    2,039,000 kg/cm2220,663.3 kg/cm2

    donde = X = 5.58 cm2

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    Esfuerzo en el refuerzo de la varilla

    fs / n = M*(d - x) / Icr = 261.0 kg/cm2

    fs = 2,412 kg/cm2 < fs= 2,520 kg.m ...ok

    Para Z = 130 KSI/plg es igual a 2,321 kg/cm

    como se ha asumido una varilla de 1 plg = 5.07 cm2 dc = 3.81 cm

    y como se tiene un recubrimiento inferior = 2.54 cm

    A = 2*dc*b / N = 144.00 cm2 es igual a 22.32 plg2

    dc = 3.81 cm es igual a 1.50 plg

    comprobando = fs fsa= Z / (dcA)1/3 0.6*fy

    fsa= Z / (dc*A)1/3

    = 40.33KSI es igual a 2,823 kg/cm2

    comprobando = fs fsa= Z / (dcA)1/3 0.6*fy

    fsa= 2,823 kg/cm2 > fs= 2,520 kg.m ...ok

    3- Deformaciones

    a)- Contraflecha para carga mmuerta

    WDC= Peso de la losa + Peso vereda

    losa : ancho * espesor * Peso especifico concreto = 2,160 kg/m

    vereda : cantidad * ancho * espesor * Peso especifico concreto = 0 kg/m

    WDW= Peso del asfalto futuro + Peso baranda

    asfalto : ancho asfalto * espesor * Peso especifico asfalto = 406 kg/m

    Peso Muerto de la estructura WDL = 2,566 kg/m

    Momento de la Carga Muerta MDL= W * L /8 = 6,494 kg.m

    Calculando desplazamiento = DL= (5*WDL* L4) / (384 ECIE)donde

    IE= [ (Mcr/ Ma) * Ig] + [ 1 - (Mcr/ Ma ) ]* Icr

    Mcr = f * ( Ig/ Y1 )

    donde la inercia de la losa Ig = base * altura / 12 = 0.005 m4 es igual a 468,750 cm4

    donde f = 0.24* raiz (f`c) = 0.42KSI es igual a 29.1 kg/cm2

    donde Y1= 0.5 * espesor losa = 0.125 m es igual a 12.50 cm

    Mcr = f * ( Ig/ Y1 ) = 10,912 kg.m

    donde Ma = MDL= 6,494 kg.m

    donde Icr = Momento de Inercia seccin fisurada * ancho losa = 112,653 cm4

    ( Mcr / Ma ) = 4.74319

    Calculando el IE= [ (Mcr/ Ma) * Ig] + [ 1 - (Mcr/ Ma ) ]* Icr 1,801,688 cm4

    Calculando la deformacin = DL= (5*WDL* L4) / (384 ECIE) 14.11 mm

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    La deformacin con el tiempo

    [ 3 - 1.2 (As' / As) ] * DL= 3DL= 42.34 mm (Contrafecha)

    a)- Deflexin por Carga Viva

    LL+IM= Luz en centmetros / 800 = 0.56 cm es igual a 5.63 mm

    Uso del camin solo a la carga del carril + 25% del camin

    colocando el camin para obtener el Mmax

    Numero de carriles de diseo = 01

    Carga mmima del eje del Camin = 14,512 kg

    PLL+IM= 1.33 * Carga * # carriles = 19,301 kg

    Donde el valor de Ie cambia con la magnitud del momento aplicado a Ma

    MDC+DW+LL+IM= MDL+ (# carriles * Ma * 1.33) =verificando IE= [ (Mcr / Ma)3 * Ig ] + [ 1 - (Mcr / Ma )3 ]* Icr

    ( Mcr / Ma )3= 0.22002

    Calculando el IE= [ (Mcr/ Ma) * Ig] + [ 1 - (Mcr/ Ma ) ]* Icr 191,002 cm4

    comprobando EC*IE= 42147180978 kg.cm2

    K - Revisin del Estado Lmite de la Resistencia

    a)- Franja Interiordonde = DRL = 0.95

    MDC= 1,519 kg.m MDW= 285 kg.m MLL+IM= 5,113.34 kg.m

    MU= (1.25MDC+ 1.5MDW+ 1.75M(LL+IM)) = 10,684 kg.mKu = Mu / (b*d ) = 22.8 kg/cm2

    Ku = * f'c * w(1-0.6w) resolviendo = 22.8 kg/cm2 199.5 * w(1-0.6w)

    22.8 kg/cm2 = 200 w -119.7 w2

    resolviendo una ecuancin de 2 grado donde aw -bw+c=0 w = -b raiz (b2 - 4ac) / 2aa= 119.70 b= -199.50 c= 22.76

    W = 199.50 170.01 0.123191242

    239.40

    calculando la cuanta = = w * (f'c / fy) = 0.00616

    calculando el acero = As = *b*d = 13.35 cm2

    verif icando C = As*fy / (0.85 * f'c * * b) = 3.69 cm

    comprobando = C/ds < 0.42 0.171 < 0.42 Okcomprobando mim = 0.03 ( f'c / fy ) = 0.0015 < 0.00616 Okhabiendose verificado los requerimientos mnimos se procede a calcular

    As = 13.35 cm2 donde as= area del acero usado

    S = (as*100) / As = 21.36 cm

    1 5/8 plg @ 20 cm

    18,075 kg.m

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    b)- Franja de Bordedonde = DRL = 0.95

    MDC= 1,519 kg.m MDW= 190 kg.m MLL+IM= 3,291.37 kg.m

    MU= (1.25MDC+ 1.5MDW+ 1.75M(LL+IM)) = 7,528 kg.m

    Ku = Mu / (b*d2) = 16.0 kg/cm2

    Ku = * f'c * w(1-0.6w) resolviendo = 16.0 kg/cm2 199.5 * w(1-0.6w)

    16.0 kg/cm2 = 200 w -119.7 w2

    resolviendo una ecuancin de 2 grado donde aw -bw+c=0 w = -b raiz (b2 - 4ac) / 2aa= 119.70 b= -199.50 c= 16.04

    W = 199.50 179.23 0.084681921

    239.40

    calculando la cuanta = = w * (f'c / fy) = 0.004234096

    calculando el acero = As = *b*d = 9.17 cm2verif icando C = As*fy / (0.85 * f'c * * b) = 2.54 cm

    comprobando = C/ds < 0.42 0.1172 < 0.42 Ok

    comprobando mim = 0.03 ( f'c / fy ) = 0.0015 < 0.00423 Okhabiendose verificado los requerimientos mnimos se procede a calcular

    As = 9.17 cm2 donde as= area del acero usado

    S = (as*100) / As = 21.56 cm

    1 5/8 plg @ 20 cm

    L -Acero de Distribucindonde 100 / raiz(luz en pies) 50% 26.0 50% Ok

    a)- Franja Interior

    As*d = 3.47 cm2S = (as*100) / As = 36.48 cm

    1 1/2 plg @ 30 cm

    b)- Franja de Borde

    As*d = 2.39 cm2

    S = (as*100) / As = 53.07 cm

    1 5/8 plg @ 20 cm

    M - Refuerzo de temperatura y contraccin de fragua

    As*t 0.11 * ( Ag / fy ) = 0.18 plg2/pie es igual a 3.82 cm2

    S = (as*100) / As = 33.17 cm

    1 1/2 plg @ 20 cm