Definiciones y Conceptos Basicos

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    02-Mar-2016

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Estadstica General Semana n 1 Pautas generales del curso Sobre la asistencia: Se administra al finalizar la clase. Sobre las clases: Desarrollar los ejercicios prcticos (Hoja de Ejercicios de Clase), tomar notas y traer calculadora en todas las clases. No celulares, ni laptops a menos que tome notas en ella. Sobre las prcticas calificadas: Asistir puntualmente a las evaluaciones y contar con sus tiles y calculadora. El temario de cada prctica se anuncia en clase y en la plataforma virtual. Sobre los laboratorios calificados: No hay posibilidad de recuperacin as que en la fecha y horario programado el alumno debe asistir. Sobre los trabajos y ejercicios de clase: Se disean para que los estudiantes practiquen, deben efectuarse de preferencia en forma individual. Sobre los simulacros: Antes del examen parcial y del examen final en horario de clase con una duracin mnima de 1 hora. Sobre las lecturas: Las lecturas asignadas son para complementar los conocimientos transmitidos en clase. Deben ser efectuadas por los estudiantes conforme sea indicado en clase. La forma de evaluacin es la indicada en el slabo. Quines usan la estadstica? Organismos oficiales. Diarios y revistas.. En deportes. En Marketing. En Control de calidad. Los Administradores. Los Investigadores cientficos. Mdicos, Ingenieros, Psiclogosetc Estadsticas Redes sociales El usuario promedio de Facebook tiene 130 amigos y est conectado a 80 pginas, eventos y grupos Fuente: Dream System Media Definiciones Bsicas -6-3036912151992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003Tasa de Crecimiento PBI-20-1001020304050Tasa de Crecimiento Inversin PrivadaPBI real (var. %) Inversin bruta fija privada real (var. %) Estadstica La Estadstica es una ciencia que nos proporciona un conjunto de mtodos y procedimientos que permiten recopilar, clasificar, presentar, analizar e interpretar datos en forma adecuada para tomar decisiones cuando prevalecen condiciones de incertidumbre. Tambin nos permite predecir o afirmar algo acerca de una determinada poblacin a partir de datos extrados de la misma. Podemos distinguir, bsicamente, dos campos: Estadstica Descriptiva y Estadstica Inferencial. Esquemticamente tenemos: Estadstica RECOLECTAR CLASIFICAR PRESENTAR ANALIZAR INTERPRETAR DATOS Estos datos son transformados en informacin, lo que permite una toma ms eficiente de decisiones. P O B L C I O N A Por que debemos estudiar estadstica? La estadstica provee las tcnicas y mtodos necesarios para procesar y analizar los datos, para que el investigador o usuario realice luego una buena toma de decisiones. Por ejemplo: En Economia: Nmeros Indice, PBI, turismo, Medicin de impactos. Marketing: Segmentacin de mercados, Estudio de mercados, Posicionamiento de Productos Finanzas: Anlisis de riesgos, Seguros. Procesos Productivos: Control de calidad, medicin de tiempos en los procesos. En Estadstica podemos distinguir bsicamente,dos partes: Estadstica Descriptiva Estadstica Inferencial Divisin de la Estadstica Puede definirse como aquellos mtodos que incluyen la recoleccin, presentacin y caracterizacin de un conjunto de datos con el fin de describir apropiadamente las diversas caractersticas de ese conjunto de datos. Es decir un estudio estadstico es descriptivo cuando solamente se pretende describir, resumir y analizar los datos. Estadstica Descriptiva Ejemplo: Se quiere analizar el rendimiento de los alumnos de la Universidad ESAN, para los cual se selecciona un conjunto de alumnos, se recogen los datos y se observan las caractersticas que nos interesan, se organizan en tablas, se grafica y se obtiene la informacin de ellos. BUENO60%REGULAR35%MAL5%Desempeo en evaluacin de conocimientos generales Estadstica Inferencial Mtodos usados para obtener conclusiones acerca de las caractersticas de inters de una poblacin en estudio, sobre la base de informacin proveniente de una muestra aleatoria seleccionada de dicha poblacin. Muestra Poblacin Generalizamos alguna caracterstica de inters de la poblacin Ejemplo: Cuando se hacen encuestas, para conocer las preferencias por los candidatos para las prximas elecciones presidenciales, basandose en los resultados de una muestra aleatoria, se anuncia que un determinado porcentaje de la poblacin votara por un candidato en particular. Poblacin y Muestra Poblacin Muestra Poblacin Es un conjunto mayor de personas, objetos o cosas, cuyo estudio nos interesa o acerca de los cuales se desea informacin. Tenemos aqu, la nocin de poblacin como un conjunto universo. Ejemplos: Todas las personas residentes en la Provincia de Arequipa. Los Colegios estatales de nivel primaria,ubicados en el cono norte de la ciudad de Lima. Los artculos fabricados por cierta lnea de produccin de una determinada empresa. Unidad de Anlisis (Unidad Elemental o Unidad Estadstica) Es el elemento indivisible de la poblacin el cual ser analizado y del cual se obtendrn los datos. Ejemplos: Una persona residente en la Provincia de Arequipa. Un colegio estatal de nivel primaria, ubicado en el cono norte de Lima. Un artculo fabricado por dicha empresa Censo: Cuando se realiza un estudio de toda la poblacin o una enumeracin completa de esta se dice que se ha realizado un Censo Muestra Subconjunto finito de unidades de anlisis (de tamao n) seleccionados de la poblacin en estudio. La muestra debe ser representativa, es decir debe tener, en lo posible, caracteristicas similares a las de su poblacion. Ejemplos: 50 personas seleccionadas, de entre las personas que residen en la Ciudad de Arequipa. Se seleccionan 35 colegios de nivel primaria, de entre los colegios ubicados en el cono norte de Lima. 80 artculos elegidos de la produccion de un mes. Tipos de Muestras Muestras ALEATORIAS Son aquellas en las que sus elementos han sido elegidos de modo fortuito, es decir al azar, con un criterio probabilstico. Muestras NO ALEATORIAS Son aquellas cuyos elementos resultan de un muestreo dirigido (interviene un experto en la designacin de los elementos de la muestra). Variables Estadsticas Es una caracterstica de los datos que interesa al investigador y que puede tomar diferentes valores. Generalmente se les representa mediante una letra mayscula (X, Y ,Z, etc.) DATO (OBSERVACION): Es el resultado obtenido al realizar la medicin o la observacion de la(s) variable(s) de inters, en cada una de las unidades elementales. Variables En los individuos de la poblacin limea, de uno a otro es variable: El grupo sanguneo {A, B, AB, O} Var. Cualitativa Su nivel de felicidad declarado {Deprimido, Normal, Muy Feliz} Var. Ordinal El nmero de hijos {0,1,2,3,...} Var. Numrica discreta La altura {162 ; 174; ...} Var. Numrica continua Variables Estadsticas Ejemplo: En un grupo de estudiantes que asisten a la universidad nos interesan las siguientes caractersticas: Talla, peso, edad, el tipo de movilidad que utiliza para trasladarse a la Universidad y el nmero de curso en el cual se ha matriculado el presente perodo acadmico. Talla Peso Edad Tipo de Movilidad Nmero de cursos 1.68 54 18 AUTO PROPIO 5 1.70 55 20 AUTOBUS 5 1.75 58 21 AMIGOS 6 1.62 60 19 AUTOBUS 4 Variables Datos Clasificacin de las Variables Estadsticas NOMINAL ORDINALVARIABLECUALITATIVADISCRETA CONTINUAVARIABLECUANTITATIVAVARIABLEESTADISTICAVARIABLES CUALITATIVAS Clasificacin de las Variables Estadsticas Son variables cuyos valores consisten en categoras de clasificacin, es decir se refieren a la cualidad que presenta o la categora a la que pertenece. Estas variables se clasifican en Nominales y Ordinales. Variable Cualitativa Nominal: Son aquella que surgen cuando se definen categoras que no son susceptibles de un ordenamiento. (Color de los ojos, gnero, profesin, marca de gaseosa que prefiere) Variable Cualitativa Ordinal: Son aquellas que surgen cuando se definen categoras que pueden ser ordenadas de acuerdo a una jerarqua o prioridad. (Nivel de instruccin alcanzado, jerarqua en las instituciones armadas o policiales, Nivel Socioeconmico) VARIABLES CUANTITATIVAS Clasificacin de las Variables Estadsticas Son aquellas variables que toman valores numricos y se obtienen como el resultado de un proceso de conteo o un proceso de medicin. Se clasifican en Discretas y Continuas. Variable Cuantitativa Discreta: Son aquellas que solo pueden asumir valores enteros. Estas variables estn asociada a un proceso de conteo. (Nmero de hijos por familia, nmero de cursos matriculados) Variable Cuantitativa Continua: Son aquellas variables cuyas magnitudes pueden asumir cualquier valor dentro de un recorrido o intervalo dado. Estas variables estn asociadas a procesos de medicin. (tiempo, peso, ingreso, utilidad) Parmetro Es un nmero o una medida de resumen que describe alguna caracterstica de toda la poblacin y para determinar su valor numrico es necesario utilizar la informacin de toda la poblacin, y por lo tanto las decisiones se toman con certidumbre total. Los principales parmetros son: Media Poblacional (Notacin: ) Varianza Poblacional (Notacin: 2 ) Proporcin Poblacional (Notacin: ) Estadgrafo Es un nmero o medida de resumen, que describe alguna caracterstica de la muestra y para determinar su valor numrico se utiliza solo la informacin de la muestra, y la toma de decisiones contiene un grado de incertidumbre. Los principales estadgrafos son: Media muestral (notacin: ) Varianza muestral (notacin: S2 ) Proporcin muestral (notacin: p ) __xEscalas de Medicin La Escala de Medicin determina la cantidad de informacin contenida en el dato y nos indica la manera ms apropiada de resumir y analizar estadsticamente los datos. Consideraremos las siguiente Escalas de Medicin: 1. Escala Nominal 2. Escala Ordinal 3. Escala de Intervalo 4. Escala de RaznEscalas de Medicin ESCALA NOMINAL: Si los datos de una variable son una etiqueta o un nombre que identifican un atributo de un elemento y que se usan simplemente para clasificar un objeto, persona o caracterstica. (Esta escala tambin es conocida como Escala Categrica o Escala Clasificatoria) Ejemplos: i) Nmero del Seguro Social de una persona ii) El nmero de un jugador de ftbol iii) Tipos de Tiendas (segn su giro) Escalas de Medicin ESCALA ORDINAL: Cuando los datos muestran las caracterstcas de un Escala Nominal y adicionalmente tiene sentido el orden o la jerarqua en los atributos o en lo datos. (Esta escala tambin es conocida como Escala de Rangos) Ejemplos: i) Clasificacin de la calidad de un producto ii) Lugares de los equipos en un torneo. iii) Orden de preferencia Escalas de Medicin ESCALA DE INTERVALO: Tendremos una Escala de Intervalos, cuando los datos tengan las caractersticas de una escala Ordinal y adems el intervalo entre valores se expresa en trminos de una unidad de medicin fija. Los datos en una Escala de Intervalo siempre son numricos. En esta escala el punto cero y la unidad de medicin son arbitrarios. Ejemplos: i) Calificacin en una prueba de aptitud ii) Temperatura. Escalas de Medicin ESCALA DE RAZN: Tendremos una Escala de Razn, cuando los datos tengan las caractersticas de una escala de Intervalos y adems en esta escala el punto cero implica la ausencia de la variable. En esta escala la razn de cualquiera de dos puntos es independiente de la unidad de medida. Ejemplos: i) Peso de un artculo. ii) Precio de un automvil. ii) Tiempo de vida til de un artefacto elctrico Datos cuantitativos Edad - ingreso 55 75000 42 68000 . . . . Aumento de peso +10 +5 . . Datos cualitativos Persona Casado/no casado 1 si 2 no 3 no . . . . Profesor Rango 1 Visitante 2 Full Time 3 Asistente . . . . Ejemplos Datos de seccin transversal y de Series de Tiempo DATOS DE CORTE TRANSVERSAL: Son datos recolectados en el mismo momento del tiempo o aproximadamente en el mismo momento del tiempo. DATOS DE SERIES DE TIEMPO: Son datos recolectados a lo largo de varios perodos de tiempo, que pueden ser meses, trimestres, aos, quinquenios, etc.