Construyendo el concepto de fracción a partir de

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    28-Jul-2015

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1. Construyendo el concepto de fraccin a partir desus diferentes significados DOCENTES DE PRIMARIANunca consideres el estudio como un deber, sino como unaoportunidad para penetrar en el maravilloso mundo del saberAlbert Einstein 2. Fortalecer las prcticas de enseanza de los docentes de sexto grado de la Zona Escolar #para que enriquezcan sus estrategias de enseanza del concepto de fraccin y susdiferentes significados. Disear y aplicar a partir de situaciones problema la reflexin para que comprendan elconcepto de la fraccin y sus diferentes significados, utilizando diferentesrepresentaciones y material concreto. Realizar actividades sobre los diferentes significados de la fraccin para valorar lacomprensin que los docentes alcanzaron. 3. COMPONENTES TEMTICOS La fraccin se abordar desde: 1.- La fraccin como parte-todo. 2.- La fraccin representada en una recta numrica. 4. La formacin matemtica y didctica de los maestrosrequiere contemplar diversos tipos de conocimientosque estn estrechamente relacionados entre s. Ya queen su trabajo diario debe dar respuestas a interrogantestales como, qu matemticas ensear?, cmoensear dichas matemticas?, qu conocimientosdidcticos se requieren?, cmo ensear talesconocimientos didcticos? y qu tipo de conexiones sedeben establecer entre los diversos conocimientosimplicados. 5. CONOCIMIENTOSDOMINIO DE ESTRATEGIAS DISCIPLINARESPEDAGGICAS Y DIDCTICAS CONTRIBUYE EN EL DESARROLLO DEPENSAMIENTO MATEMTICO 6. TEORA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALESVERGNAUD (1982) Toma como premisa que elconocimiento estorganizadoen camposconceptuales cuyo dominio, por parte del sujeto ocurrede manera secuencial y en un perodo de tiempoprolongado, a travs de experiencia, madurez yaprendizaje. Para l, un concepto adquiere sentido atravs de situaciones y problemas, no reducindolosimplemente a una definicin. 7. El dominio de las fracciones hace parte de un campo conceptual constituido por un conjunto de situaciones cuyo dominio progresivo requiere la utilizacin de una variedad de procedimientos, de conceptos y de representaciones que estn en estrecha conexin. Vergnaud 8. Qu es una fraccin?Dividir una totalidad en partes iguales, como cuandohablamos por ejemplo, de un cuarto de hora, de la mitadde un pastel, o de las dos terceras partes de un depsito degasolina. Una fraccin se representa matemticamentepor nmeros que estn escritos uno sobre otro y que sehallan separados por una lnea recta horizontal llamadaraya fraccionaria. 9. La fraccin como parte de todo La fraccin partetodo se considera como un todo continuo o discreto que sedivide en partes iguales indicando esencialmente la relacin existente entre el todoy un nmero designado de partes. La fraccin, por tanto, es la parte en s misma yno, una relacin entre dos cantidades: la medida de la parte con respecto a lamedida del todo La relacin parte-todo es un camino natural para la conceptualizacin de algunaspropiedades (como la que conduce a la denominacin fraccin propia eimpropia), algunas relaciones (como la de equivalencia), y algunas operaciones(como la suma y la resta) Obando (2006) 10. Una fraccin est formada por dosnmeros, llamados numerador ydenominador.5 numerador8 denominador 11. El denominador indica encuntas partes se ha divido elentero.2 4166 12. El numerador indica cuntaspartes se han tomado del entero.1 214 42 13. Fracciones propias:se llama as a las fracciones enlas cuales el numerador esmenor que el denominador.2 menor 6menor3 mayor 10 mayor 14. Fracciones impropias:se llama as a las fracciones enlas cuales el numerador es igualo mayor que el denominador.2 igual 7 mayor2 igual3 menor 15. Fracciones propias:se llama as a las fracciones enlas cuales el numerador esmenor que el denominador.2 menor 6menor3 mayor 10 mayor 16. El numerador indica cuntaspartes se han tomado del entero.1 214 42 17. Nmeros mixtos:se llama as a los nmeros que se forman con una parte entera y una fraccionaria o fraccinpropia. entero3 16 fraccin propia 18. Las fracciones mixtas se pueden convertiren fraccin comn multiplicando el denominador por el entero y sumando elnumerador. + ms 2 17 3 5 =5x3+2= 5 x porEl denominador siempre ser el mismo. 19. Una fraccin impropia se puedeconvertir en nmero mixto al dividirel numerador entre el denominador. 14 27= 714 = 219 61 3= 3 19 = 163 20. Ideas para tus clasesOperaciones con fracciones Definicin:Antecedentes:Las fracciones son nmerosque representan una divisinen partes iguales.El numeradorEjemplo: 1representa laspartes que se han4 tomado del entero El denominador indica en cuntas partes se ha divido el entero 21. Ideas para tus clasesOperaciones con fracciones Leccin:Antecedentes:SUMA DE FRACCIONES CONMISMO DENOMINADOR Para sumar dos o ms fracciones con el mismo denominador, se suman los numeradores y se deja el denominador comn. Ejemplo: 22. Ideas para tus clasesOperaciones con fracciones Leccin:Antecedentes:SUMA DE FRACCIONES CONMISMO DENOMINADOR Para sumar dos o ms fracciones con el mismo denominador, se suman los numeradores y se deja el denominador comn. Ejemplo: 23. Ideas para tus clasesOperaciones con fraccionesLeccin:SUMA DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR 2. Multiplicar el primer numerador por el segundo denominador para obtener el numerador de la primera fraccin nueva3. Multiplicar el segundo numerador por el primer denominadorpara obtener el numerador de la segunda fraccin nueva. 24. Ideas para tus clasesOperaciones con fraccionesLeccin:SUMA DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR 4. Ahora tenemos dos fracciones nuevas con el mismo denominador y procedemos a realizar la suma: 25. Ideas para tus clasesOperaciones con fracciones Leccin:SUMA DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADORMTODO 2: Tenemos la suma1. Obtener el denominador comn mltiplo de losdenominadores multiplicndolos entre ellos:5 x 7 = 35 26. Ideas para tus clasesOperaciones con fraccionesLeccin:SUMA DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR 2. Dividir el denominador comn entre el primer denominador y su resultado multiplicarlo por el primer numerador 355= 7 ; 7 x 2 = 143. Dividir el denominador comn entre el segundodenominador y su resultado multiplicarlo por elsegundo numerador 357= 5 ; 5 x 3 = 15 27. Ideas para tus clasesOperaciones con FraccionesLeccin:SUMA DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR FINALMENTE: OBTENEMOS EL RESULTADO !!!!! 28. Ideas para tus clasesOperaciones con fraccionesLeccin: RESTA DE FRACCIONES CONMISMO DENOMINADOR Para restar dos o ms fracciones con el mismo denominador, se restan los numeradores y se deja el denominador comn. Ejemplo: 29. Ideas para tus clasesOperaciones con fracciones Leccin: RESTA DE FRACCIONES CONDIFERENTE DENOMINADORPara restar dos o ms fracciones con diferentedenominador, se hace igual que el mtodo desuma de fracciones con diferente denominadorpero en lugar de usar el signo de sumautilizamos el de resta.Ejemplo: 30. Ideas para tus clasesOperaciones con fraccionesLeccin:MULTIPLICACIN DE FRACCIONESPara multiplicar fracciones lo que tenemos que hacer es muysencillo:1. Multiplicar el primer numerador por el segundo numeradorpara obtener el numerador del resultado (5 X 6)2. Multiplicar el denominador de la primera fraccin por eldenominador de la segunda fraccin para obtener el denominadordel resultado (7 X 8) y LISTO!!!!!! 31. Ideas para tus clasesOperaciones con fraccionesLeccin: DIVISIN DE FRACCIONES Para dividir fracciones primero multiplicamos el numerador de la primera fraccin por el denominador de la segunda fraccin y obtenemos el NUMERADOR DEL RESULTADO (5 X 8). Despus multiplicamos el denominador de la primer fraccin por el numerador de la segunda y obtenemos el DENOMINADOR DEL RESULTADO (7 X 6). 32. VER VIDEO YANALIZARLO 33. LECCIN 23Identifica las diferencias y el orden entre las fracciones y los nmeros decimales. Puede encontrar nmerosfraccionarios o decimales entre dos nmeros dados.ORDENO FRACCIONESOrdeno de menor a mayor:Sofa 1 1/5 = 1.20 m Estatura ms bajaFernando 1 = 1.25 mAlicia= 1.30 mDaniel = 1.40Mauricio= 1.50m Misma estaturaPedro= 1.50m 34. a)Quin es el ms bajo de estatura?b)Qu alumnos tienen la misma estatura?c) Teresa no sabe con exactitud su estatura, pero al compararse con sus compaeros se da cuenta que es ms alta que Daniel y ms baja que Pedro.Cunto mide ella aproximadamente?

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