Conceptos basicos de algebra

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    23-Jun-2015

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  • 1. CONCEPTOS BASICOS DE ALGEBRA

2. ALGEBRA ES LA RAMA DE LA MATEMATICA QUEESTUDIA LA CANTIDAD CONSIDERADA DE ELMODO MAS GENERAL POSIBLE 3. PARA DIFERENCIAR TUSCONOCIMIENTOS EN ARITMETICA LAS CANTIDADES SEREPRESENTAN POR NUMEROS Y ESTOSEXPRESAN VALORES DETERMINADOS. EN ALGEBRA, PARA LOGRAR LAGENERALIZACION , LAS CANTIDADES SEREPRESENTAN POR MEDIO DE LETRAS, LASCUALES PUEDEN REPRESENTAR TODOS LOSVALORES. 4. As , a representa el valor que nosotros leasignemos, y por lo tanto puede representar20, o ms de 20 o menos de 20. Es decirCUALQUIER NUMERO CON SIGNO 5. Ejemplifiquemos como vamos a se generalizar Si se necesita representar en formageneralizada un numero que sedesconoce, pero se sabe que existe. Hacemos uso de una literal, por ejemplo x Cualquier literal habra podidorepresentar este nmero pero seeligi x 6. Aqu Algunos enunciados que se representemos en forma algebraicaEnunciado Representacin algebraicaUn nmero aumentado en dos unidades x+2Un nmero aumentado en diez unidadesy +10Un nmero aumentado en otro numerok+ ycualquieraLas edades de dos alumnos suman 37a+b = 37Un nmero disminuido en tres unidades x-3Un nmero disminuido en 7 unidadesm-7Un nmero disminuido en otro nmero bhcualquiera 7. Como puedes observar cuando una cantidadse aumenta , se incrementa, se suma , serepresenta con la operacin suma. Cuando se representan dos nmerosdiferentes se utilizan para su representacin,dos literales diferentes. la suma de dos nmeros se escribe enforma algebraica. X + y 8. Lo mismo sucede para representanenunciados que implique una operacinsustraccin o resta. Un nmero disminuido en tres unidades seescribe en forma algebraica como.. X 3. La operacin resta esta representada en unenunciado por las palabras disminuido .restado 9. Iniciemos con la representacin algebraica deenunciados sencillos: Mi Pap me aumento 15 pesos a mi domingox + 15 De las ganancias de la cooperativa Pagu $8.00de copiasx -8 10. Aqu otras representaciones deenunciados de nuestro lenguaje comna lenguaje algebraicoLenguaje comn Lenguaje algebraicoMi Pap tiene el triple de la edad que mi primoUn tren ha recorrido el doble de kilmetros que hace unahoraEl cudruple de un nmero menos ocho es 42 4y 8 = 42La mitad de un numeroEl la barata de la tienda los discos estn a mitad de precioSiempre ahorro la tercera parte de mi domingoEl rea de un cuadrado es el valor de su lado al cuadrado 11. Cada una de las expresionesalgebraicas algebraicas anteriores seles llaman : TRMINO Un trmino es una expresin algebraicaque consta de un solo smbolo o variossmbolos no separados entre s por elsmbolode + o - . 12. Estos son ejemplos de trminos X -y 2x -3y2 ab3 4m3 n2 13. Un trmino esta compuesto de cuatroelementostrmino SignoCoeficiente Parte literal o exponente variablex+1 X1-y -2x + 2 x1-3y2 - 3ab2 a,b4m2 n3 2, 3 14. El grado de un trmino Puede ser de dos clases : Grado absoluto .- es la suma de losexponentes de sus factores literales. Ejemplo : 3ab3 es de cuarto grado 4abc es de grado 3 15. El grado de un termino en relacin de unavariable.- Es el mayor exponente de esavariable. Ejemplo : 5x y3 es de grado 1 , o primer gradoconsiderando la variable x. Pero de tercer grado considerando la variabley