CLASE II PARAMETROS ELECTRICOS

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    14-Oct-2015

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Segunda clase de la materia Sistemas de Potencia y Distribucin Elctrica en el PNFE

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  • ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS DE POTENCIA

    LNEAS DE TRANSMISIN

    La clasificacin de las lneas segn su longitud se hace en base a las aproximaciones admitidas al operar con sus parmetros. Esta clasificacin es:

    - Lneas cortas hasta 80 kms. de longitud.

    - Lneas medias entre 80 y 240 kms. de longitud.

    - Lneas largas de ms de 240 kms. de longitud

  • ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS DE POTENCIA

    LINEAS CORTAS

    I

    -

    +

    R X

    -

    +

    V2V1

    V1 = V2 + RI +jXI

  • ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS DE POTENCIA

    LNEAS MEDIAS

    En las lneas de longitud media, adems de los parmetros resistencia e

    inductancia en serie, se toma en cuenta la capacitancia paralelo.

    I2

    Y/2Y/2

    I2 + V2 Y/2

    -

    +

    R X

    -

    +

    V2V1

    I1

  • ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS DE POTENCIA

    LNEAS MEDIAS

    V1= V

    2+ Z(Y/2 + I

    2) = V

    2(ZV

    2Y/2 + 1) + ZI

    2

    I1= I

    1+ V

    2Y/2 + V

    1Y/2 = (1 + ZY/2)I

    2+ Y(1 + ZY/4)V

    2

    Las ecuaciones anteriores se pueden expresar en forma general de la

    siguiente manera:

    V1= AV

    2+ BI

    2

    I1= CV

    2+ DI

    2

    Donde A,B,C y D se denominan constantes generalizadas del circuito

  • ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS DE POTENCIA

    LINEAS LARGAS

    Las lneas largas requieren de una solucin exacta por lo que deben considerarse

    el hecho de que los parmetros de la lnea no estn agrupados sino distribuidos

    uniformemente a lo largo de la lnea.

    IrIs

    I+dI

    +

    -

    VR

    x

    +

    -

    +

    -

    +

    - dx

    VV+dVVsCarga

    I

  • ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS DE POTENCIA

    LNEAS LARGAS

    Luego de un extenso proceso matemtico, se obtienen las siguientes

    ecuaciones para V e I respectivamente:

    donde y se llama impedancia caracterstica de la lnea y

    se le conoce como constante de propagacin.

    xCRRxCRR ZIVZIVV

    +=

    22

    xRCRxRCR IZVIZVI

    +=

    2

    /

    2

    /

    yzZc /=

    zy=

  • ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS DE POTENCIA

    LNEAS LARGAS

    De esta forma, las nuevas ecuaciones para la tensin y la corriente en cualquier

    punto a lo largo de la lnea son:

    xSenhZIxCoshVV CRR +=

    xSenhZ

    VxCoshII

    C

    RR +=

  • PARMETROS ELCTRICOS EN LAS LNEAS DE TRANSMISIN

  • Parmetros elctricos

  • Parmetros elctricos

    Un alambre o combinacin de alambres no aislados uno del otro es llamado

    conductor. Un conductor trenzado est compuesto de un grupo de alambres

    usualmente enrrollados en forma espiral

    En la actualidad se especifican los tamaos de los conductores en trmino de

    sus dimetros expresados en mil (unidad de longitud, 1/1000 de pulgada). El

    rea de seccin transversal est dada en circular mils. Un circular mil es el

    rea de un crculo de un mil de dimetro.

    A=(/4)*(1 mil) = 0,7854 mil2

  • Tipos de Conductores

  • Tipos de Conductores

    Los conductores de fase en sistemas de transmisin en EHV-UHV, emplean

    conductores de aluminio, as como aluminio acero para conductores de

    guarda. Existen muchos tipos de cable, destacndose:

    0. Diseos homogneos: estn denotados como AAC (All-Aluminium

    Conductor) o AAAC (All Aluminium Alloy Conductor)

    1. Diseos compuestos: esencialmente ACSR (Aluminium Conductor Steel

    Reinforced) con ncleo de acero.

    2.- ACSR expandido: usan torzales de aluminio slido con un ncleo de acero.

    La expansin se lleva a cabo por medio de hlices abiertas de alambre de

    aluminio, tubos concntricos flexibles o bien ua combinacin de alambres de

    aluminio y cuerdas fibrosas

  • Tipos de Conductores

    3.- Conductores de Aluminio revestido (Aluminium.Clad Alumoweld)

    4.- Conducotres de aluminio cubiero (Aluminium coated)

    B.- Conductores de acero.

    Se utilizan conductores de acero galvanizado con varios espesores de

    recubrimiento de zinc

  • Tipos de Conductores

  • Resistencia Serie

  • Resistencia Serie

    = 1,77x10-8 .m = 10,66 .cmil/pie

    Conductividad = 97,3% del Cu recocido

    = 2,83x10-8 .m = 17,00 .cmil/pie

    Conductividad = 61% del Cu recocido

    a 20 C

    Cu estirado en fro

    Aluminio

    1

    2

    1

    2

    tT

    tT

    R

    R

    +

    +=

    234,5 Cu recocido (100% conductividad)

    241 Cu estirado en fro (97,3% conductividad)

    228 Al estirado en fro (61% conductividad)

    T(oC) =

  • Resistencia Serie

    La distribucin uniforme de la corriente en la seccin transversal de un

    conductor solamente se presenta para la corriente directa. Conforme se aumenta

    la frecuencia de la corriente alterna, la no uniformidad de la distribucin se hace

    ms pronunciada. Un incremento en la frecuencia da origen a una densidad de

    corriente no uniforme. A este fenmeno se le conoce como corriente piel.

    Matemticamente como se

    representa el efecto piel?

    Cmo incide en la red de

    transmisin?

    Cmo se mitiga?

  • Inductancia en Serie

  • Inductancia en Serie

    Para obtener un valor aproximado

    de la inductancia de una lnea de

    transmisin, es necesario considerar

    el flujo dentro y fuera de cada

    conductor. Supngase que el

    retorno de la corriente para este

    conductor est tan lejos que no

    afecta de manera apreciable el

    campo magntico del conductor

    mostrado. Por lo tanto, las lneas de

    flujo son concntricas al conductor.

  • Inductancia en Serie

    Sea Hx la componente tangencial de la

    intensidad de campo magntico a una

    distancia de x metros del centro del

    conductor, entonces

    Luego en el resto del conductor con H = Hx

    (densidad uniforme en la seccin transversal

    del conductor

  • Inductancia en Serie

    Si se supone que la Densidad de corriente es uniforme

  • Inductancia en Serie

  • Inductancia en Serie

  • Inductancia debido a enlaces de flujo externo al conductor

    En la figura, calculemos los enlaces

    de flujo entre los puntos D1 y D2.

    En el elemento tubular de espesor dx

    situado a una distancia de x metros

    del conductor, la intensidad de

    campo magntico es Hx y la FMM

    alrededor del elemento diferencial

    ser 2 Hx = I

  • Inductancia debido a enlaces de flujo externo al conductor

    =B.AA= dx.1m

  • Inductancia debido a enlaces de flujo externo al conductor

  • Inductancia debido a enlaces de flujo externo al conductor

  • Inductancia de una lnea monofsica de dos conductores

  • Se sumarn la inductancia debido a los enlaces del

    flujo interno con la debida a los enlaces del flujo

    externo, y al sustituir a r1 en lugar de D1 y d en

    lugar de D2, entonces:

    Inductancia de una lnea monofsica de dos conductores

  • Entonces, la ecuacin anterior puede escribirse

    Inductancia de una lnea monofsica de dos conductores

  • (a)

    (b)

    (a)

    Inductancia de una lnea monofsica de dos conductores

  • Enlaces de flujo de un conductor dentro de un grupo

  • Enlaces de flujo de un conductor dentro de un grupo

    Sean las corrientes fasoriales I1, I2, I3 In y las distancias de estos conductores desde un

    punto remoto P tal como se indican en la figura D1P, D2P, D3P, DnP-. Se determinarn los

    enlaces de flujo 1P del conductor 1 debido a I1, incluso los enlaces de flujo interno, pero se

    excluyen todo el flujo ms all de P.

  • Enlaces de flujo de un conductor dentro de un grupo

  • Enlaces de flujo de un conductor dentro de un grupo

  • Enlaces de flujo de un conductor dentro de un grupo

  • Inductancia de lneas de conductores compuestos

  • Inductancia de lneas de conductores compuestos

  • Inductancia de lneas de conductores compuestos

  • Inductancia de lneas de conductores compuestos

    Si

  • Inductancia de lneas de conductores compuestos

  • Inductancia de lneas de conductores compuestos

  • Inductancia de lneas de conductores compuestos

  • Inductancia de lneas de conductores compuestos

  • Inductancia de lneas de conductores compuestos

  • Uso de Tablas

    Generalmente, las tablas que enlistan los valores de RMG para los

    conductores estndar estn disponibles y dan informacin para el clculo de la

    reactancia inductiva, as como de la capacitancia en paralelo y de la resistencia.

    Frecuentemente se emplea ms la reactancia inductiva que la inductancia y

    viene dada por

    Xa = Reactancia inductiva a 1 pie de espaciamiento Xa, depende de la RMG del conductor y de la frecuencia

    Xd = Factor de espaciamiento de la reactancia inductiva Xd, depende de la frecuencia y espaciamiento

  • Uso de Tablas

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