Cad Avanzado a5

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ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS TECNOLOGAS E INGENIERA Materia CAD AVANZADO PARA ELECTRONICA Cdigo 208008-27 2013_I

ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERA

Trabajo de CAD AVANZADO Act. 6. Trabajo Colaborativo Grupo 208008-27

Por

Tutor Ing. Angel Alejandro Rodriguez

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA INGENIERIA ELECTRONICA Abril de 2013

INTRODUCCIN

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Bsicamente buscamos con la elaboracin de esta actividad, conceptos y estructura general del curso CAD

evaluar los PARA

AVANZADO

ELECTRONICA.

La gua nos seala varios temas para profundizar y este

informe plasma el concepto personal que nos vamos formando de acuerdo al protocolo y nos deja ver la importancia y pertinencia del curso dentro de la carrera profesional que actualmente desarrollamos.

En este momento tenemos una idea muy generalizada del curso, pero a medida que leemos el protocolo y el mdulo podemos ir comprendiendo el objeto de estudio de las herramientas informticas que nos brinda el curso, su evolucin y el proceso pedaggico, as mismo cada unidad nos muestra las intencionalidades formativas, la metodologa y la manera de evaluacin.

El desarrollo del presente informe tambin facilita la identificacin de cada uno de los integrantes y actores del grupo, permite adems la interaccin con ellos y dar a conocer parte de nuestras expectativas para lograr unificarnos y sacar el mejor provecho en la elaboracin de los colaborativos que ya se acercan.

OBJETIVOS

1. Evaluar las temticas del Mdulo en la Unidad 1.

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2. Conocer los temas especficos de herramientas de Matlab que se necesitan para el desarrollo del curso.

3. Ejercitar habilidades inter-personales para lograr un resultado mejor en el trabajo en equipo.

4. Adquirir destrezas en la comunicacin.

5. Visualizar

claramente el desarrollo del curso y cada una de sus

intencionalidades formativas.

6. Volver el razonamiento ms flexible en el procesamiento de informacin y al enfrentarse a las obligaciones adquiridas en un trabajo.

7. Ejercitarnos en habilidades que necesitaremos en nuestro desempeo laboral.

8. Desarrollar

habilidades

de

pensamiento

que

potencialicen

el

pensamiento y lxico tcnico para nuestro futuro profesional. 9. Definir los tiempos y espacios dedicados al desarrollo de cada una de las actividades diseadas en el curso. 10. Aplicar los conocimientos adquiridos en el Toolbox de comunicaciones y adquirir destreza en el manejo de Matlab.

Procedimiento: El trabajo consiste en generar una onda cuadrada y descomponerla en sus armnicos. Las condiciones y parmetros de esta simulacin son los siguientes:

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1. La frecuencia de la onda cuadrada y de la fundamental la determina el grupo 2. El nmero de armnicos debe ser superior a 5, el total lo determina el grupo. 3. Cada uno de los armnicos debe graficarse y almacenarse de manera independiente. 4. Componer nuevamente la onda cuadrada a partir de las variables de armnicos obtenidas anteriormente. 5. Graficar la onda compuesta. Al final debe concluir frente a los resultados obtenidos y su aplicacin a situaciones de la vida real. SEAL PERIODICA Consideremos primero la generacin de una onda cuadrada de amplitud A, frecuencia fundamental w (medida en radianes por segundo) y ciclo til rho. Recordemos que el ciclo til es la fraccin de cada periodo en donde la seal es positiva. Plot = es el comando que dibuja las lneas cuadrado. El siguiente comando genera un vector llamado t de valores que representan la variable tiempo, con un intervalo de muestreo de 1ms entre 0 y 1seg. t = 0:0.001:1; Despus de creado el vector que representa la variable tiempo, es posible iniciar el desarrollo de alguna seal de inters. Seal peridica como Onda Cuadrada El objeto bsico usado en MATLAB es una matriz numrica con la posibilidad de almacenar nmeros complejos. Los datos encontrados en el estudio de seales y sistemas son siempre, muy bien representados en forma de matrices. En esta seccin se usar MATLAB para la generacin de seales elementales como lo son las seales exponenciales, senoidales, cuadradas, etc. El Toolbox de procesamiento de seales de MATLAB posee una larga variedad de funciones para la generacin de seales, estas seales requieren de una representacin vectorial de la variable del tiempo, de manera continua o discreta. Para realizar una simulacin de un intervalo continuo, se usa un vector de valores discretos con un intervalo de muestreo muy pequeo. El siguiente comando genera un vector llamado t de valores que representan la variable tiempo, con un intervalo de muestreo de 1ms entre 0 y 1seg. t = 0:0.001:1;

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Para generar un vector llamado n de valores que representan la variable tiempo para una seal discreta en el intervalo de 0 a 1000, se puede usar el siguiente comando. n = 0:1000; Despus de creado el vector que representa la variable tiempo, es posible iniciar el desarrollo de alguna seal de inters. En MATLAB una seal discreta en el tiempo se representa exactamente, porque los valores de la seal son representados como los elementos de un vector. Sin embargo las seales de tiempo continuo en MATLAB son tan solo aproximaciones. La aproximacin consiste de un vector cuyos elementos son muestras de la verdadera seal de tiempo continuo. Cuando se usa esta tcnica para la representacin de seales continuas es importante escoger el intervalo de muestreo lo suficientemente pequeo para asegurar que las muestras capturan todos los detalles de la seal. La generacin de seales peridicas tales como ondas cuadradas y triangulares es una actividad muy fcil de realizar en MATLAB. Consideremos primero la generacin de una onda cuadrada de amplitud A, frecuencia fundamental w(medida en radianes por segundo) y ciclo til rho. Recordemos que el ciclo til es la fraccin de cada periodo en donde la seal es positiva. Para generar dicha seal se puede usar el siguiente conjunto de comandos: >> A = 1; >> w = 10 * pi; >> Rho = 0.5; >> t = 0:0.001:1; >> Sq = A*square (w*t+rho); >> Plot (t, sq); El resultado se puede observar grficamente, vale aclarar que: En la segunda lnea, pi es una funcin interna de MatLab que calcula el nmero ms cercano a la constante PI en formato de coma flotante. El ltimo comando es usado para ver la seal generada. El comando plot dibuja lneas conectando los valores sucesivos de la seal y as da la apariencia de una seal en tiempo continuo.

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Sumatoria armnicos Fourier Este es un ejemplo bsico de la manera de realizar la sumatoria de armonicos utilizando la herramienta MatLab. Fourier Sum = (4/pi)*sin (t); For k = 3:2:25 Fourier Sum = FourierSum+subs ((4/pi)*sin (n*t)/n, k, n); Ezplot (FourierSum, 3.1416*[-2 4]) End

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Para nuestro ejercicio se crea una variable N la cual define el nmero de armnicos que tendr la serie, se crea un vector x que cubre el intervalo de (-10,10),con saltos de 0.01m, se grafica la funcin y sobre ella la serie de Fourier correspondiente.

Con N=1 se obtiene el siguiente resultado

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La grafica que nos entrega Matlab es

La aproximacin de la serie se puede notar como la forma sinodal, compartiendo regiones positivas y negativas con la funcin original, teniendo en cuenta que solo se utiliza un armnico, es decir una funcin sinodal con la frecuencia fundamental de la serie.N=5 se obtiene el siguiente resultado

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La grafica en Matlab es:

La serie se aproxima mejor a f (t) con mayor cantidad de armnicos, siendo N=5 se tienen 3 funciones sinodales con distintos componentes de frecuencia interactuando entre s. Para N=5 se obtiene la siguiente ecuacin:

( )

(

)

(

)

(

)

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Se grafic en MatLab una onda cuadrada y se descompuso en sus armnicos. Las graficas resultantes son con dos frecuencias diferente y con un numero de armnicos diferentes, este es el cdigo.

A0=0; %Coeficiente de Ao An=0; %Coeficiente de An f=3; n=8; %Nmero de armnicos t=0:.1:10; Sum=0; For k=1: n sum=sum+A0+An*cos(f*k*t)+((1/(pi*k))*((1-cos(k*pi))-(cos(k*pi)cos(2*k*pi))))*sin(f*k*t); %Series de Fourier Plot (t, sum) Grid on End Grafica con una frecuencia de 3 Hertz y 8 armnicos:

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A0=0; %Coeficiente de Ao An=0; %Coeficiente de An f=5; n=10; %Nmero de armnicos t=0:.1:10; Sum=0; For k=1: n sum=sum+A0+An*cos(f*k*t)+((1/(pi*k))*((1-cos(k*pi))-(cos(k*pi)cos(2*k*pi))))*sin(f*k*t); %Series de Fourier Plot (t, sum) Grid on End

Grafica con una frecuencia de 5 Hertz y 4 armnicos:

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Reconstruccin de una onda cuadrada a partir de sus armnicos Con el siguiente cdigo podemos generar una onda cuadrada a partir de sus armnicos, se despliegan dos ventanas una muestra las grficas y la otra unos botones deslizantes con los cuales podemos modificar los valores de periodo, ciclo nmero de armnicos y tiempo.

Al aumentar el nmero de armnicos podemos apreciar que la calidad de la reconstruccin de una seal peridica a partir de su serie de Fourier (o, lo que es lo mismo, el grado de aproximacin con la que una serie de Fourier representa una seal peridica) depende del nmero de trminos que contenga la serie.

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% Reconstruccin de una onda cuadrada a partir de sus armnicos function varargout = gibbs_p(varargin) if nargin == 0 fig = openfig(mfilename,'reuse'); % Esquema de colores para la figura set(fig,'Color',get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')); %Generar estructura y guardarla handles = guihandles(fig); guidata(fig, handles); % Establece los valores de default... set(handles.slider1,'Min',0.5,'Max',10,'Value',4); set(handles.slider2,'Min',1,'Max',99,'Value',50); set(handles.slider3,'Min',1,'Max',30,'Value',5); set(handles.slider4,'Min',2,'Max',100,'Value',10); set(handles.slider5,'Min',0.5,'Max',10,'Value',10); Maxi = get(handles.slider3,'Max'); Mini = get(handles.slider3,'Min'); set(handles.slider3,'SliderStep',[1/(Maxi-Mini) min(1,10/(Maxi-Mini))]); set(handles.edit1,'String',num2str(get(handles.slider1,'value'))); set(handles.edit2,'String',num2str(round(get(handles.slider2,'value')))); set(handles.edit3,'String',num2str(get(handles.slider3,'value'))); set(handles.edit4,'String',num2str(get(handles.slider4,'value'))); set(handles.edit5,'String',num2str(get(handles.slider5,'value'))); [TM,T,D,NAM,WW]=getdata(handles); gibbs(TM,T,D,NAM,WW); set(gcf,'Position',[330 24 683 659]); if nargout > 0 varargout{1} = fig; end elseif ischar(varargin{1}) % llama subrutina try [varargout{1:nargout}] = feval(varargin{:}); catch disp(lasterr); end end

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% CALLBACKS: % Slider 1 function varargout = slider1_Callback(h, eventdata, handles, varargin) Periodo=get(handles.slider1,'value'); set(handles.edit1,'String',num2str(Periodo)); [TM,T,D,NAM,WW]=getdata(handles); gibbs(TM,T,D,NAM,WW); % Slider 2 function varargout = slider2_Callback(h, eventdata, handles, varargin) Duty=round(get(handles.slider2,'value')); set(handles.slider2,'value',Duty); set(handles.edit2,'String',num2str(Duty)); [TM,T,D,NAM,WW]=getdata(handles); gibbs(TM,T,D,NAM,WW); % Slider 3 function varargout = slider3_Callback(h, eventdata, handles, varargin) NArmMax=round(get(handles.slider3,'value')); set(handles.slider3,'Value',NArmMax); set(handles.edit3,'String',num2str(NArmMax)); [TM,T,D,NAM,WW]=getdata(handles); gibbs(TM,T,D,NAM,WW); % Slider 4 function varargout = slider4_Callback(h, eventdata, handles, varargin) MaxArm=round(get(handles.slider4,'value')); set(handles.slider4,'Value',MaxArm); set(handles.edit4,'String',num2str(MaxArm)); % ajusta el slider 3 Sl3=get(handles.slider3,'value'); if Sl3>=MaxArm, set(handles.slider3,'value',MaxArm); set(handles.edit3,'String',num2str(MaxArm)); end; set(handles.slider3,'Max',MaxArm); Maxi = get(handles.slider3,'Max'); Mini = get(handles.slider3,'Min'); set(handles.slider3,'SliderStep',[1/(Maxi-Mini) min([1,10/(Maxi-Mini)])]); [TM,T,D,NAM,WW]=getdata(handles); gibbs(TM,T,D,NAM,WW); % Slider 5 function varargout = slider5_Callback(h, eventdata, handles, varargin) TMax=get(handles.slider5,'value'); set(handles.edit5,'String',num2str(TMax));

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[TM,T,D,NAM,WW]=getdata(handles); gibbs(TM,T,D,NAM,WW); % -------------------------------------------------------------------function varargout = edit1_Callback(h, eventdata, handles, varargin) disp('edit1 Callback not implemented yet.') % -------------------------------------------------------------------function varargout = edit2_Callback(h, eventdata, handles, varargin) disp('edit2 Callback not implemented yet.') % -------------------------------------------------------------------function varargout = edit3_Callback(h, eventdata, handles, varargin) disp('edit3 Callback not implemented yet.') % -------------------------------------------------------------------function varargout = edit4_Callback(h, eventdata, handles, varargin) disp('edit4 Callback not implemented yet.') % -------------------------------------------------------------------function varargout = edit5_Callback(h, eventdata, handles, varargin) disp('edit5 Callback not implemented yet.') % -------------------------------------------------------------------function [TM,T,D,NAM,WW] = getdata(handles) % T = get(handles.slider1,'value'); D = get(handles.slider2,'value'); WW = round(get(handles.slider3,'value')); NAM = round(get(handles.slider4,'value')); TM = get(handles.slider5,'value'); % -------------------------------------------------------------------function varargout = pushbutton1_Callback(h, eventdata, handles, varargin) close all; closereq;

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