C B f(x) g x A f g(f(x)) Clase 41. Sean las funciones f(x) = x – 2 ; y h(x) = 1x1x g(x) = x + 1 Dom f:  Dom g = {x   | x  – 1} Dom h:  * (f + g)(x)

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    02-Feb-2016

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  • f(x)gfg(f(x))

  • Sean las funciones f(x) = x 2 ; Dom f: Dom g = {x | x 1}Dom h: *Dom (f +g) = {x| x 1} = Dom gDom (g f) = Dom g

  • Sean las funciones f(x) = x 2 ; Dom f: Dom g = {x | x -1}Dom h: * hg(x)= Dom hg={x | x 1, x 0}Dom fg = {x |x> 1}

  • gfz = g(y) y = f(x)(gof)(x) = g(f(x))Funcin compuesta de f y g= g(f(x))L.T. 11no. grado, pg. 184

  • Ejemplos:Sean las funciones g(x) = x + 4 y Determina: a) (gof)(x) b) (fog)(x) a) (gof)(x) = g(f(x))Dom (gof)(x) = x | x 0 b) (fog)(x)= f(g(x))= f(x + 4)Dom (fog)(x) = x | x 4 (gof)(x) (fog)(x) La composicin de funciones no es una operacin conmutativa.

  • Ejercicio Dadas las funciones :a) Determine la funcin q(x) =r ot(x)q(x) =r ot(x) = r (t(x) ) Dom q:x | x 2

  • b) Halle, si existen,los ceros de q(x). 0 = x 2 + 4 2 2 x 2 = 16 x = 18Comprobacin:La funcin no tiene ceros

  • Para el estudio individualSean las funciones: f(x) = x3 + 1;g(x) = 1xDetermina: a) (gof)(x)b) (hog)(x)c) (hof)(x)

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