Actividad 2- Segunda Parte

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    14-Dec-2015

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Actividad 2- Segunda Parte

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ACTIVIDAD 2 SEGUNDA PARTE UNIDAD 1 Funcin Trigonomtrica SENO Las funciones trigonomtricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definicin de las razones trigonomtricas a todos los nmeros reales y complejos. Las funciones trigonomtricas son de gran importancia en fsica, astronoma, cartografa, nutica, telecomunicaciones, la representacin de fenmenos peridicos, y otras muchas aplicaciones. Todas las funciones trigonomtricas de un ngulo pueden ser construidas geomtricamente en relacin a una circunferencia de radio unidad de centro O. Las funciones trigonomtricas se definen comnmente como el cociente entre dos lados de un tringulo rectngulo asociado a sus ngulos. La Funcin Seno El astrnomo y matemtico hind Aria Bhatta (476 550 d. C.) estudi el concepto de seno con el nombre de ardh-jya, siendo ardh: mitad, medio, y jya: cuerda, Cuando los escritores rabes tradujeron estas obras cientficas al rabe, se referan a este trmino snscrito como jiba . Sin embargo, en el rabe escrito se omiten las vocales, por lo que el trmino qued abreviado jb. Escritores posteriores que no saban el origen extranjero de la palabra creyeron que jb era la abreviatura de jiab (que quiere decir baha). A finales del siglo XII, el traductor italiano Gherardo de Cremona (1114-1187) tradujo estos escritos del rabe al latn reemplaz el insensato jiab por su contraparte latina sinus (hueco, cavidad, baha). Luego, ese sinus se convirti en el espaol seno ACTIVIDAD 2 SEGUNDA PARTE UNIDAD 1 El seno de un ngulo en un tringulo rectngulo de ngulo se define como la razn entre el cateto opuesto al ngulo y la hipotenusa: () = Ejemplo El tringulo clsico de 30 tiene hipotenusa de longitud 2, lado opuesto de longitud 1 y lado adyacente de longitud 3: (30) = 12= 0.5 ACTIVIDAD 2 SEGUNDA PARTE UNIDAD 1 La representacin grfica de la funcin seno es la siguiente = 6.28 El seno puede relacionarse con otras funciones trigonomtricas mediante el uso de identidades trigonomtricas ACTIVIDAD 2 SEGUNDA PARTE UNIDAD 1 Por ejemplo: Relacin entre el seno y el coseno Seno de la suma de dos ngulos Seno del ngulo doble Suma de funciones como producto Producto de funciones como suma ACTIVIDAD 2 SEGUNDA PARTE UNIDAD 1 APLICACIONES DE LA FUNCIN SENO EN LA VIDA COTIDIANA Las aplicaciones de la funcin seno, la podemos ver en nuestra vida cotidiana como por ejemplo: OSCILOSCOPIO: El osciloscopio es un instrumento que permite visualizar fenmenos transitorios as como formas de ondas en circuitos elctricos y electrnicos Con el osciloscopio se pueden visualizar formas de ondas de seales alternantes, midiendo su voltaje pico a pico. Los osciloscopios son de los instrumentos ms verstiles que existen y los utilizan desde tcnicos de reparacin de televisores hasta mdicos. Puede medir un gran nmero de fenmenos, provisto del transductor adecuado (un elemento que convierte una magnitud fsica en seal elctrica) ser capaz de darnos el valor de una presin, ritmo cardiaco, potencia de sonido, etc. LA CORRIENTE ALTERNA: Se denomina corriente alterna a la corriente elctrica en la que la magnitud y el sentido varan cclicamente. La forma de oscilacin de la corriente alterna ms comnmente utilizada es la de una oscilacin senoidal puesto que se consigue una transmisin ms eficiente de la energa. Es la forma en la cual la electricidad llega a los hogares y a las empresas. Las seales de audio y de radio transmitidas por los cables elctricos, son tambin ejemplos de corriente alterna