9.1.conceptos basicos de estadistica

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    07-Jul-2015

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1. ESTADSTICA 2. Qu estudia la Estadstica? LaEstadstica es la rama de la Matemtica que se ocupa de recopilar datos (en censos, encuestas, etc), de organizarlos para una mejor comprensin del fenmeno que se desea estudiar y de analizarlos con un determinado objetivo. La estadstica se aplica a todas las ciencias, pues facilita el estudio de hechos del mundo o de la sociedad. 3. Ejemplo: Se hizo una encuesta a 8976 personas, de las cuales 8707 respondieron que calman su dolor de cabeza tomando una aspirina. Si la encuesta est bien hecha, este dato puede ser utilizado por los mdicos, quienes podran afirmar que si un paciente sufre de dolor de cabeza, tiene un 97 % de probabilidad de calmarla tomando una aspirina. 4. Algunos conceptos de Estadstica Poblacin:Llamamos poblacin al conjunto de individuos (personas, animales, cosas) sobre la cul se estudia una determinada caracterstica. Ejemplos: Datos que se recopilan Se registra el peso de los alumnos de un curso Se hace una encuesta en las viviendas de un barrio para determinar cuntas personas viven en cada una de ellasPoblacin Alumnos del curso Habitantes del barrioEl tamao de la poblacin es el nmero de individuos que la componen. 5. Cuandoel tamao de una poblacin es muy grande, se trabaja con una parte de ella llamada muestra.Ejemplo: A una consultora le encargan hacer un estudio acerca de cul es la intencin del voto de los ciudadanos de una ciudad en las prximas elecciones. Como no es posible encuestar a todos los ciudadanos, la consultora toma un grupo de 500 y sobre l analiza la variable. Con los datos recopilados sobre esta muestra, se puede hacer una proyeccin de los votos que obtendr cada candidato.Importante!!! Para que el estudio estadstico sea confiable, es muy importante que la seleccin de los individuos de una muestra resulte representativa de la poblacin que se analiza, o sea, se deben obtener de ella resultados aproximadamente iguales a los que se hubieran obtenido considerando el total de la poblacin. 6. Variables: son los caracteres o cualidades de la poblacin que es objeto de estudio o anlisis. Pueden ser: VARIABLES ESTADSTICASCUANTITATIVAS Son medibles y se expresan por medio de un nmeroDISCRETAS Cuando solo pueden tomar algunos valores determinados. Ejemplos: N de padres vivos N de hermanosCONTINUAS Cuando pueden tomar infinitos valores comprendidos entre dos valores determinados. Ejemplos: Altura, peso, etcCUALITATIVAS No se pueden medir y se expresan con palabras. Tiene distintas modalidades, que son las diferentes situaciones que se pueden presentar. Ejemplos: Sexo: Femenino Masculino Color de ojos Color del cabello 7. Frecuencia absoluta: es el nmero de veces que se repite una observacin o valor de la variable (f).Frecuencia relativa de una observacin: es el cociente entre su frecuencia absoluta y el nmero total de observaciones realizadas (fr).fr f n 8. Observaciones La tabla que muestra la frecuencia relativa, absoluta y acumulada se llama distribucin de frecuencias. La suma de las frecuencias absolutas es el total de observaciones. La suma de las frecuencias relativas es siempre 1. Si multiplicamos por 100 cada frecuencia relativa, obtenemos el porcentaje de cada valor de la variable (%). Porcentaje = frecuencia relativa . 100% f r .100 9. Ejemplo 1: Notasf1223455%A los alumnos de 1 A se les tom una evaluacin escrita. En la tabla se detallan las notas que obtuvieron.43frEsta tabla recibe el nombre de distribucin de frecuencias6Cuntos alumnos hay en el curso? Cuntos aprobaron?68758392102TotalCuntos resultaron aplazados? (Utiliza papel y lpiz para resolver) 10. Laura, una adolescente de 15 aos, est obsesionada con su peso. Su mam, que cada da la ve ms delgada, decide llevarla al mdico. El especialista que la examina le indica que no debe seguir bajando de peso.Como no logra convencerla, teme que Laura padezca de anorexia. Decide entonces recurrir a los nmeros. Le da turno para verla en una semana y analizar juntos los resultados obtenidos en una encuesta que l va a llevar a cabo. Para realizarla, va a distintas escuelas de la zona y consulta sobre los pesos de adolescentes (mujeres) cuya altura no difiere en ms de 2cm con la de Laura. Arma la siguiente tabla con los pesos que obtiene, incluyendo el de Laura.Laura pesa .. . el porcentaje de adolescentes de la tabla que pesan ms que Laura es de , el porcentaje de las que pesan menos .. y las que pesan igual que Laura (incluyendo a ella) es .. . 11. Datos Agrupados en Intervalos Cuando trabajamos con una variable continua, podemos agrupar los valores en intervalos. Para eso es necesario conocer el rango de la variable (diferencia entre el mayor y el menor valor que toma la variable) y luego dividirlo en partes iguales llamadas intervalos. En los intervalos se incluye el primer valor, pero no el ltimo, salvo en el ltimo intervalo en el que se incluyen los dos. 12. Ejemplo: Siguiendo con el ejemplo anterior, reagrupamos los datos reunidos por el mdico y anotamos las frecuencias correspondientes:Intervalos Pesos ( kgFrecuencia Absolutade 45 a 488de 48 a 5110de 51 a 5412de 54 a 579de 57 a 606Marca de clase x i*Observa: Los pesos se distribuyen en intervalos de igual amplitud. En este caso la amplitud es . En cada intervalo se incluye el primer valor, pero no el ltimo, excepto en el ltimo intervalo en el que se incluyen los dos.Valor central de un intervalo El valor central del intervalo, se obtiene como promedio de los valores extremos de dicho intervalo y se llama marca de clase (punto medio de cada intervalo). 13. Grficos Estadsticos Los grficos estadsticos se utilizan muchsimo, y con ellos la informacin obtenida puede ser leda con claridad y rapidez. Los grficos ms usados son: diagramas de barras, grficos circulares, pictogramas, histogramas, polgono de frecuencia. Para variables discretas: Para variables continuas: - diagramas de barras - histogramas - pictogramas - polgono de frecuencia - grfico de torta - grfico de torta 14. EjemplosDiagramas de barra: Se construyen con rectngulos. Para el ejemplo de las notas obtenidas por los alumnos de 1 A, se tiene: 8 7En el eje x se representan . y en el eje y, .6 5 4 3 2 1 01 23456789 10 15. Grficode torta: Para armar el grfico circular correspondiente, dividimos el crculo en sectores, segn los porcentajes obtenidos Al crculo, que representa el 100 %, le corresponde un ngulo central de 360. Por lo tanto, para hallar la amplitud del ngulo correspondiente a un sector que representa un 30%, por ejemplo, hacemos: 100% 360 30 % xx 30 % 360 100% 16. Pictogramas: En ellos se recurre a dibujos relacionados con el tema tratado 17. Histogramas y polgono de frecuencia Para el ejemplo de los pesos de las adolescentes tenemos: 12 1210 108 86 64 42 20 0 45 - 45 48 4848 - 48 51 5151 - 51 54 5454 - 54 57 5757 - 57 61 6154 - 54 57 5757 - 57 61 61 18. Enlaces Para mayor informacin, puedes visitar las siguientes pginas:http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica http://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtml http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/53-1-u-indice.html http://www.cortland.edu/FLTEACH/STATS/stat-sp.html http://ciberconta.unizar.es/docencia/estadistica/