5485838 Conceptos Basicos de Estadistica

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    31-Jul-2015

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<p>Fi10 F + F2546886525163664643625= 2662 2IntervalosYi-1+1YfY Y 2 [60 70)653422512675[70 80)755562528125[80 90)857722550575[90 100)9511902599275[100 110)10581102588200[110 120)1156132257235040351200V4V n7C2 2 3B 41 Sesin 1Tema: Conceptos bsicos de estadstica.I. Objetivosdelasesin: conocerlosconceptosbsicosparainiciarel tema de estadstica descriptiva.II.Tema:1.In t roducci n :Permanentementerecibimosinformacinreferentealreaenque trabajamosyesnecesariohacerusodeella,puestoquesertilparaelproyectoenque estamos trabajando.La informacines importanteparala tomadedecisionesen muchosproblemas.Para estonecesitamosunprocesamientoadecuadodelosdatosde,paraquenosarroje conclusionescerteras.Encasocontrario,sinoseaplicaun buen procesamiento, es posible que en base a los resultados tomemos una mala decisin.Informacin buenaInformacin suficiente buena decisinProcesamiento correctoLaestadsticaesuncampodelconocimientoquepermitealinvestigadordeduciry evaluarconclusionesacercadeunapoblacina partirdeinformacin proporcionadaporuna muestra.Especficamente,laestadsticatratadeteoremas,herramientas,mtodosy tcnicas que se pueden usar en:a. Recoleccin, seleccin y clasificacin de datos. b. Interpretacin y anlisis de datos.c. Deduccinyevolucindeconclusionesydesuconfiabilidad,basadaen datos mustrales.Losmtodosdelaestadsticafuerondesarrolladosparaelanlisisdedatos muestreados,ascomoparapropsitosdeinferenciasobrelapoblacindelaquese selecciono la muestra.La estadsticacomociencia,cubreun extensocampodondepoderaplicarla.Seagrupa en 2 grandesreas:estadsticadescriptivay estadsticainferencial,quedesempean funciones distintivas, pero complementarias en el anlisis.Es importante que todo profesional que utilice la estadstica como herramienta auxiliardetrabajo,poseaunmnimodeconocimientosyhabilidadesprcticas en aquellas tcnicas que le facilitarn el buen desarrollo de esta actividad.1.1Es t adstica d e scrip tiva. Laestadstica descriptiva comprende lastcnicasqueseempleanpara resumir y describir datos numricos.Son sencillas desde el punto de vista matemticoy su anlisis se limita a los datos coleccionados sin inferir en un grupo mayor.Elestudiodelosdatosserealizaconrepresentaciones grficas,tablas, medidas de posicin y dispersin.1.2Es t adstica in f erencia l.Elproblemacrucialdelaestadsticainferencialesllegaraproposiciones acercadelapoblacinapartirdelaobservacinefectuadaenmuestrasbajo condicionesde incertidumbre.stacomprendelas tcnicasqueaplicadasen una muestrasometidaaobservacin,permitenlatomandedecisionessobreuna poblacino procesoestadstico.Enotraspalabras,es elprocesodehacer predicciones acerca de un todo basado en la informacin de una muestra.Lainferenciasepreocupadela precisindelosestadgrafosdescriptivosya que estos se vinculan inductivamente con el valor poblacional.2. Definimosconceptos fundamentales: poblacin, muestra y variable.2.1Poblacin.Eselconjuntodetodosloselementosquepresentanunacaracterstica comndeterminada,observableymedible.Porejemplo,si elelementoesuna persona, se puede estudiar las caractersticas edad, peso, nacionalidad, sexo, etc.Los elementos que integran una poblacin pueden corresponder a personas,objetos o grupos (por ejemplo, familias, fbricas, emprersas, etc).Lascaractersticasdela poblacinseresumenenvaloresllamados parmetros.2.2Mues t ra.Lamayoradelosestudiosestadsticos,serealizannosobrelapoblacin, sinosobreunsubconjuntoounapartedeella,llamadomuestra,partiendodel supuesto de que este subconjunto presenta el mismo comportamiento ycaractersticasquelapoblacin.Engeneraleltamaodelamuestraesmucho menor al tamao de la poblacin.Losvaloreso ndicesqueseconcluyendeunamuestrasellamanestadgrafosy estosmediantemtodosinferencialeso probabilsticos,seaproximanalos parmetros poblacionales.2.3 Variable.Sellamavariableaunacaractersticaqueseobservaenunapoblacino muestra, y a la cual se desea estudiar.La variable puede tomar diferentes valores dependiendo de cada individuo. Una variable se puede clasificar de la siguiente manera.ContinuaCuantitativaDiscretaVariableNominalCualitativaOrdinala)Variab le cuantita t iv a:es aquella que toma valores numricos. Dentro de ella, se subdividen en:Con t inua:sonvaloresreales.Puedentomarcualquiervalordentro de un intervalo. Ej. Peso, estatura, sueldos.Discreta:toma valores enteros. Ej. N de hijos de una familia, n de alumnos de un curso.b)Va r iable cu alita t iva:es aquella que describe cualidades.No son numricasy se subdividen en:No minal:soncualidadessinorden.Ej.Estadocivil,preferenciapor una marca, sexo, lugar de residencia.Ordinal:soncualidadesquerepresentanunordenyjerarqua.Ej. Niveleducacional,dasdelasemana,calidaddelaatencin,nivel socioeconmico.3.Obte n cin de los d a tos Comosehapuestodemanifiesto,granpartedeltrabajodeunestadstico profesionalsehaceconmuestras.Estassonnecesariasporquelaspoblaciones soncasisiempredemasiadograndesparaestudiarlasensutotalidad.Exigira demasiado tiempo y dinero estudiar la poblacin entera, y tenemos que seleccionarunamuestradelamisma,calcularelestadsticodeesamuestray utilizarlo para estimar el parmetro correspondiente de la poblacin.La obtencin de la informacin se puede realizar por diversos medios.Unaformaesatravsdeunaencuestaaungrupodeindividuos,dondeacada uno se le hacen las mismas preguntas.Otraformaesatravsdeexperimentosdondelarespuestaalavariableeselresultado delexperimento. Puedetambinrecolectarse losdatosenforma directa,esdecir,lainformacinseextraedealgunabasededatosseleccionando una muestra de ellos.Encualquieradeestoscasoscontamosconunaseleccindeinformacin llamada muestra y que se procede a analizar.Existendiferentestcnicaspararealizarelmuestreoy quedependerncada caso, cual usar. Algunas de ellas son:3.1Mues t reo aleatorios simple:todosloselementosdelapoblacintiene igual posibilidad de ser escogido y se eligen al azar.3.2 Muestreo sis t em t ico: los elementos se seleccionan a un intervalo uniformeenunalistaordenada.Unapreocupacindelmuestreosistemticoesla existencia de factores cclicos en el listado que pudieran dar lugar a un error.3.3Muestr e o e stra t if icado:loselementosdelapoblacinsonprimeramente clasificadosengruposoestratossegnunacaractersticaimportante.Luego,de cadaestrato se extrae una muestra aleatoria simple.3.4Muestreo por conglomer ado:loselementosdela poblacinestn subdivididosengruposy seextraenaleatoriamentealgunosdeestosgrupos completosIII. Actividad previa: leertextos indicados en bibliografa, referentes al tema.IV. Actividadpost sesin:realizarla gua de ejerciciosque a continuacinse presenta.Ejercicios.1. Delassiguientesafirmacionesculseasemejamasalosconceptos:un parmetro, un dato, una inferencia a partir de datos, un estadgrafo?-Segnestudios,seproducenmsaccidentesenelcentrodeSantiago,a35 km/h que a 65 km/h.-En una muestra de 250 empleados, se obtuvo un sueldo promedio de$150.000-La tasa de nacimiento en elpas aument en 5% con relacin almes precedente.-Las edades son 85, 36, 57, 24-Se sabe que el 55% de las personas en Chile son varones.-Segn datos de aos anteriores se estima que la temperaturamxima de este ao aumentar en un 5%.2. De los siguientes enunciados cul probablemente usa la estadstica descriptiva y cul, la estadstica inferencial?-Unmdicogeneralestudialarelacinentreelconsumodecigarrilloylas enfermedades del corazn.-Un economista registra el crecimiento de la poblacin en un rea determinada.-Se desea establecer el promedio de bateo de un equipo determinado.-Un profesor de expresin oral emplea diferentes mtodos con cada uno de sus2 cursos.Al finaldelcursocomparalascalificacionesconel findeestablecer cual mtodo es ms efectivo.3. Clasificar las siguientes variables en: continua, discreta, nominal, ordinal:-n de alumnos por carrera-comuna en que viven los alumnos del curso de estadstica-color de ojos de un grupo de nios-monto de pagos por concepto de aranceles en la universidad- sumas posibles de los nmeros obtenidos al lanzar dos dados- clasificacin de los pernos en un local segn sus dimetros- peso del contenido de un paquete de cereal- monto de la venta de un articulo en $- valor de venta de las acciones- n de aciones vendidas- nivel de atencin en el Banco- nivel de educacional- AFP a que pertenece un individuo- edad- clasificacin de la edad en: nio, joven, adulto y adulto mayor4.Decadaunadelassiguientessituacionesrespondalaspreguntasquese plantean:-Unfabricantedemedicamentosdeseaconocerlaproduccindepersonas cuyahipertensin(presinalta)puedesercontroladaconunnuevoproducto fabricadoporlacompaa.Enunestudioaungrupode13.000individuos hipertensos,se encontrque el 80%deelloscontrolsu presinconelnuevo medicamento.-Segn una encuesta realizada a500 adultos mayores de lacomuna de Santiago,revelqueenpromediorealizan6 visitasanualesalconsultorio.En vistadelosresultadoselministeriodesaluddeberaumentarlosrecursosen un 10%.a)Cul es la poblacin?b)Cul es la muestra?c)Identifiqueelparmetrodeinters d)Identifiqueelestadigrafoy suvalor e)Se conoce el valor del parmetro?5. Conteste V Fa)Laestadsticadescriptivaeselestudiodeunamuestraquepermitehacer proyecciones o estimaciones acerca de la poblacin de la cual procede.b)Unparmetroesunamedidacalculadadealgunacaractersticadeuna poblacin.c) Abrirunacajademanzanasycontarlosqueestnenmalestadoesun ejemplo de dato numrico continuo.d)Enunamuestraaleatoriasimpletodostienelamismaposibilidaddeser seleccionados.e)Notienemayorimportanciael criterioquesetomeparadeterminara cual intervalo pertenece un elemento cuyo valor coincida con el limite de una clase.f)La suma de las frecuencias absolutas es siempre igual a 1.g) Mientrasmayoreselnmerodeintervaloselegidosparalaformacinde unadistribucindefrecuencias,menoreslaexactituddelosestadgrafosque se calculan.h) Hi &gt; hi (para todo i).i)La marca de clase debe ser siempre un nmero entero y positivo.6. Completa las siguientes frases.a)La estadstica que analiza los datos y los describe es. b)Por medio de una investigacin se recolectan los .c)Porrazonesdecostoydeltiempoquesegastaraenencuestaratodoslos elementos de una , se recurre al .d)Paraobteneruna aleatoriade la poblacin,cadaelemento debe teneroportunidad de ser .7. Enqueniveldemedicinsepuedeexpresarcadaunadeestasvariables?.Razone su respuesta:a)Losestudiantes calificanasuprofesordeestadstica enunaescalade:horrible, no tan malo, bueno, magnifico, dios griego.b)Losestudiantesdeunauniversidadseclasificanporespecialidades,como marketing, direccin, contabilidad, etc.c)Los estudiantes se clasifican por especialidadescon ayuda de los valores 1, 2,3, 4, y 5.d)Agrupar mediciones de lquidos en pinta, cuarto y galn. e)Edades de los usuarios.Sesin 2Tema: Tablas de frecuencia.I. Objetivos de la sesin: aprendera agruparlos datosparafacilitarlos clculos de los estadgrafos.II. Tema:Cuandolosdatosestadsticosdequesedisponesonnumerosos,esdifcil realizarclculossobreellos.Porestaraznse organizanentablasde manerade facilitar el trabajo.Unatabladefrecuenciaesla ordenacindelainformacinobtenidadeuna muestra, en el estudio de una sola variable.Cuandosedisponedeungrannmerodedatos,estil distribuirlosen categorasdentrodeunatablaparafacilitarelanlisis.Seexplicaraconun ejemplo:1.Veamoselcasodeunav ariab le disc reta ,peroantessemencionaranlas siguientes notaciones:Eje mp lo:en una encuesta de presupuestofamiliar, se ha obtenido la siguiente informacin respecto al n de hijos en 2 familias.Variable x = n de hijosLos datos son los siguientes:3, 1, 2, 0, 3, 2, 1, 1, 3, 3, 2, 4, 2, 2, 0, 2, 1, 3, 4, 2, 3 x1 x2 x21Vemos que la variable x toma valores entre 0 y 4, es decir, existen en este grupo 5 categoras o clases.Contamos el nmero de familias en cada categora y formamos la tabla.Tabla 1.CategorasXi01234Totaln=tamao de la muestraXi =valor de la variable en el individuo ifi =frecuencia absoluta: n de veces que se repite la variable en la categora iFi = frecuencia absoluta acumulada. Indica el n de individuos hasta la categora ihi =frecuencia relativa. Porcentaje de la categora respecto del total, se obtienedividiendo la frecuencia de la clase por el tamao de la muestra.Hi =frecuencia relativa acumulada. Porcentaje acumuladoObservamos algunos detalles importantes:i)neslasumadelacolumnafi,esdecir,siempredebedarcomoresultado el tamao de la muestra.ii)En la columna de frecuencia absoluta acumulada se va sumando los valores de la columna fi, por lo tanto el ltimo valor debe ser igual a n.iii) Lacolumnafrecuenciarelativa(hi)representaen% defamiliasencada categora. Porejemplo, enlascategoras con3hijosaun28.5% de familias. Esta columna debe sumar 1.iv)LaHi acumulalosvaloresdelafrecuenciarelativa,porlotantoel ltimo valor debe ser 1. Ejemplo H4: el 90.4% de las familias encuestadas tienen a los ms 3 hijos.2.En el caso de analizar una variable continua , la tabla de frecuencia cambia slo en el comienzo. Tambin s vera en un ejemplo:Salarios semanales de 40 personas en miles de pesos.90 62108 8680 10095 85Efectuemos previamente los siguientes pasos.i)Se busca el valor mnimo y el valor mximoXmn = 62Xmx = 119 ii)Se calcula el rang o: 119 62 = 57.Rango:entodoconjuntodevaloresestadsticoshayvaloresextremos:el menordetodosy elmayordetodos;ladiferenciaentreestosvalores extremos se llama rango.iii) Lacantidaddeintervalosnodebesermenorde5nimayorde18.Porlo generaltieneelmismoancho.Unaformadecalcularelndeintervalos paragenerarlatabladefrecuencias esmediantelasiguienteformula: k = 1 + 3.322 x log (40) = 6.322 usamos k 6iv)Se calcula la amplitud de cada intervalo c = rango / k = 57 / 6 = 9.5 10 v)Se construye la tabla:Tabla 2.IntervalosYi-1 Yi+1[60 70)[70 80)[80 90)[90 100)[100 110)[110 120)TotalEl resto de las columnas se forman de la misma manera que la tabla 1. n=tamao de la muestraXi =valor de la variable en el individuo ifi =frecuencia absoluta: n de veces que se repite la variable en la categora iFi =frecuencia absoluta acumulada. Indica el n de individuos hasta la categora ihi =frecuencia relativa. Porcentaje de la categora respecto del total, seobtienedividiendolafrecuenciadelaclaseporeltamaodela muestra.Hi =frecuencia relativa acumulada. Porcentaje acumuladoYi = marcadeclase:suvaloresigualalamitaddelasumadelos limites inferiorysuperiordelintervalodeclase.Entodoslosanlisis estadsticos susuponequeelvalordelamarcadeunaclasees el valorque corresponde asignara cada uno de los elementos ubicadosenese intervalo.C=amplitud del intervalo: la diferencia entre los limites reales de un intervalo. Yi-1=limite inferior del intervaloYi+1 =limite superior del intervaloIII. Actividad previa: leertextos indicados en bibliografa, referentes al tema.IV. Actividadpost sesin:realizarla gua de ejerciciosque a continuacinse presentaEjercicios.1.Enunaciertaciudadsehatomadounamuestrarepresentativadeltotalde familiasqueen ella viveny se ha anotadoel nmerode hijosde cadauna.Los valores de esta variable son los siguientes:03a) Diga que tipo de datos son estos.b) Construya una tabla de frecuencias correspondiente a este ejercicio.2.Sevisitaron25empresascitrcolasdeunaciertazonayencadaunaseanot lacantidaddeplantasatacadasporunciertohongo,deloculresultaronlos siguientes datos:15181718a) Diga que tipo de datos son estos...</p>