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  • UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES INGENIERA EN AUTOMATIZACIN Y CONTROL INDUSTRIAL Ctedra de Instrumentos y Mediciones Docente: Adrin E. Ronconi

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    3 Instrumentos electrodinmicos. 3.1 Galvanmetros

    Un galvanmetro es un dispositivo electromecnico en el cual se produce un par til como resultado de la interaccin entre una corriente elctrica, que pasa por la bobina del instrumento y del campo magntico existente en el medio ambiente de la bobina. Existen muchos tipos diferentes de galvanmetros. Nosotros estudiaremos el galvanmetro de d'Arsonval que pertenece al tipo de bobina mvil e imn permanente (IPBM).

    Las propiedades ms destacadas de este movimiento son las siguientes: Muy bajo consumo de potencia. Requiere de baja corriente para la deflexin a plena escala (Ifsd). La operacin del instrumento est relativamente libre de efectos de campos

    magnticos parsitos. Escala uniforme. Amplio margen de sensibilidad. Caractersticas dinmicas que permite una rpida velocidad de respuesta a un

    cambio dado en la corriente, y la capacidad de ser amortiguado crticamente. Bajo costo.

    3.1.1 Descripcin del movimiento

    Figura 3-1 Figura 3-2 En las Fig. 3-1 y 3-2 se muestran dos versiones diferentes del instrumento de

    d'Arsonval. Aunque los dos movimientos representados son muy diferentes en detalles pero fundamentalmente son iguales en principio y tienen los siguientes elementos en comn:

    1) Una bobina mvil. 2) Un campo magntico estacionario. 3) Un dispositivo que produce un par recuperador sobre la bobina. 4) Medios para detectar la deflexin angular de la bobina.

    En ambos casos los movimientos emplean bobinas compactas de muchas vueltas, y

    es un imn permanente el que proporciona el campo magntico estacionario, con un ncleo dentro de la bobina (pero no unido fsicamente a ella); para dar un campo concentrado de caractersticas apropiadas.

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    En el caso del galvanmetro de espejo, la bobina mvil puede colgar libremente de una suspensin de hilo, de manera que pueda girar alrededor de su eje, como se muestra en la Fig. 3-1. La suspensin filamentar da tambin un par recuperador o par de torsin, para contrarrestar la rotacin de la bobina producida por el paso de una corriente por ella. La suspensin se emplea tambin como conductores de la corriente que pasa por la bobina. La posicin angular de la bobina puede determinarse por medios pticos, como se muestra en la Fig. 3-3. Un pequeo espejo, unido rgidamente a la bobina, forma parte del sistema ptico, que comprende tambin un anteojo y una escala. La escala est iluminada, y los rayos de luz llegan al espejo a travs de la escala, y de all al anteojo, donde el observador ve la imagen de la escala.

    Figura 3-3 En la versin porttil de este galvanmetro, la bobina mvil pivota sobre dos

    cojinetes de zafiro de muy pequea friccin y puede girar libremente. El par recuperador se consigue por medio de muelles en espiral unidos a ambos extremos de la bobina y sujetos por el otro extremo a la armadura del instrumento. La corriente llega a la bobina a travs de los muelles recuperadores, y los dos extremos del circuito salen al exterior por un par de terminales. La rotacin de la bobina se indica directamente sobre una escala por medio de una aguja indicadora, rgidamente unida a la bobina.

    Analizaremos con algn detalle los principios en los que se basa la operacin del galvanmetro, de modo lograr una mayor comprensin de su forma de operacin y limitaciones. 3.1.2 Principios fsico s de operacin del galvanmetro

    Existen dos orgenes diferentes de las fuerzas elctricas que se ejercen sobre una carga elctrica. Son llamados: fuerza electrosttica y fuerza magntica. Los dos campos vectoriales son: la intensidad de campo elctrico E [voltio/metro], y la densidad de flujo magntico, B [weber]. La fuerza instantnea sobre una carga puntual de q coulombs, que se mueve con una velocidad de v [m/seg], est relacionada con los dos campos por la ley

    newtonBvEqf )( += (3.1)

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    En el caso particular de que las cargas elctricas se muevan dentro de un conductor, como en la bobina del galvanmetro, la ley de fuerza puede formularse en funcin de la corriente de conduccin en lugar de la carga.

    La magnitud de la fuerza total ejercida sobre una bobina de n vueltas es

    LBnif = (3.2)

    y su direccin es mutuamente perpendicular a B y al lado de la bobina L. En la versin ms popular del instrumento de d'Arsonval se emplea un campo radial

    uniforme como se muestra en la Fig.3-4, lo que conduce a una escala uniforme. Otra ventaja de esta construccin es que el campo B es menos susceptible a efectos magnticos errticos externos que en el caso de que no haya ncleo central. La forma del campo se consigue empleando piezas polares curvadas y un ncleo central proyectado de manera que el campo en el entrehierro sea radial. Un campo radial uniforme es constante en magnitud en todas partes dentro de la regin de la bobina, y de direccin variable.

    Figura 3-4 La revisin del anlisis de la fuerza ejercida sobre un lado de la bobina, en el caso de

    campo uniforme, revela que la magnitud de la fuerza viene dada por la misma expresin en el caso del campo radial uniforme. Sin embargo, en el caso de la Fig. 3-4, la direccin de la fuerza sobre el lado de la bobina depende del ngulo de giro de la bobina. f permanece perpendicular al plano de la bobina para todo dentro del campo de trabajo del campo radial. Por tanto, la magnitud del par que acta sobre la bobina, debido a las fuerzas f en los lados de la bobina, viene dado en este caso simplemente por T = fW. El brazo de palanca es constante para cualquier .

    El hecho esencial conseguido por el campo radial es evitar el brazo de palanca variable, manteniendo la direccin de la fuerza perpendicular al plano de la bobina.

    La igualdad de los pares que actan sobre la bobina, empleando un par recuperador Tr = S, donde S es la cte. lineal del resorte, da ahora fW = S. Con fW = nBIA, la ley de deflexin del galvanmetro de campo radial uniforme es

    K

    nBASI == (3.3)

    La constante del aparato K viene dada por la misma expresin que en el caso de

    campo uniforme. Las lecturas de la escala son ahora proporcionales a I.

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    Por todo lo planteado anteriormente se construye el galvanmetro dArsonval de

    modo que la bobina se encuentre suspendida en un campo magntico de un imn permanente, con forma de herradura, tal que generar un campo radial. Como se puede observar en la Fig. 3-5. La bobina es suspendida de tal manera que puede girar libremente en el campo magntico. Cuando la corriente fluye por la bobina, se desarrolla un par electromagntico y la bobina gira.

    Figura 3-5 Escribiendo la ecuacin (anterior) en funcin del par, obtenemos

    BIAnT = (3.4)

    La ecuacin indica que el par desarrollado es directamente proporcional a la densidad de flujo del campo B en el cual la bobina gira, la corriente I en la bobina y las constantes de la bobina (rea A y numero de vueltas n). Dado que la densidad de flujo y el rea de la bobina son parmetros fijos para cada instrumento, el par desarrollado es una indicacin directa de la corriente en la bobina.

    El par electromagntico es contrarrestado por el par mecnico de los resortes de control sujetos a la bobina mvil. Cuando los pares se equilibran, la posicin angular de la bobina mvil es indicada por una aguja con respecto a una referencia fija, llamada escala.

    La Ec. (3-4) tambin muestra que el diseador puede variar solamente el valor del par de control y el nmero de vueltas de alambre en la bobina para medir una determinada corriente a plena escala. 3.1.3 Comportamiento dinmico

    El comportamiento dinmico de un galvanmetro se puede observar mediante interrupciones repentinas de la corriente aplicada, de manera que la bobina regresar de su posicin deflectada a su posicin cero. Esto se reconoce como resultado de la inercia del sistema mvil, la aguja pasar por la marca cero en direccin opuesta, y despus oscilar alrededor de cero. Estas oscilaciones se reducen de manera gradual debido al amortiguamiento del elemento mvil y finalmente la aguja llega a su estado de reposo en cero.

    Tres cantidades caracterizan el movimiento de la bobina mvil en el campo magntico:

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    El momento de inercia (J) de la bobina mvil sobre el eje de rotacin. El par opuesto (S) desarrollado por la suspensin de la bobina. La constante de amortiguamiento (D).

    La ecuacin diferencial que relaciona estos tres factores tiene tres posibles

    soluciones, y cada una describe el comportamiento dinmico de la bobina en funcin del ngulo de deflexin . Estas respuestas se conocen como (Fig. 3-6):

    I. Sobreamortiguado, es aquel donde la bobina regresa lentamente a su posicin estable sin sobrepaso ni oscilaciones.

    II. Subamortiguado es aquel donde el movimiento de la bobina est sujeto a las oscilaciones senoidales amortiguadas. La razn con la que desa