2. levantamiento topográfico por radiacion

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    17-Jan-2016

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TOPOGRAFIA - APLICADA

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UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 1 AO 2015 INFORME # 2INFORME # 2INFORME # 2INFORME # 2 LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO MTODO DE RADIACINMTODO DE RADIACINMTODO DE RADIACINMTODO DE RADIACIN CICLO: 2014 - II AO 2015 UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 2 FACULTAD DE INGENIERA AGRICOLA ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERA AGRICOLA TOPOGRAFIA APLICADA DOCENTE: ING. WESLEY SALAZAR BRAVO CICLO: 2014 - II BRIGADA NUMERO SEIS FECHA DE ENTREGA: 11-02-2015 UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 3 NDICE GENERAL INTRODUCCIN.Pg. 04 GENERALIDADES..Pg. 04 OBJETIVOS..Pg. 05 MARCO TERICO..Pg. 06 LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO...Pg. 06 TIPOS DE LEVANTAMIENTOS...Pg. 06 RADIACIN..Pg. 06 DESCRIPCION DE TRABAJO DE CAMPO...Pg. 07 TRABAJO DE CAMPO..Pg. 08 EQUIPO E INSTRUMENTACIN EMPLEADO.Pg. 08 FUNCIONES EQUIPOS UTILIZADOS....Pg. 08 METODOLOGA EMPLEADA...Pg. 14 PROCEDIMIENTOS DE TRABAJO DE CAMPO..Pg. 15 TRABAJO DE GABINETE.Pg. 17 DESARROLLO DE LOS DATOS DEL TRABAJO....Pg. 17 DATOS DE CAMPO 01..Pg. 17 CALCULO DE LOS DATOS DE LA POLIGONAL....Pg. 21 DESARROLLO DE LOS DATOS DEL TRABAJO...Pg. 25 DATOS DE CAMPO 02..Pg. 25 CONCLUCIONES...Pg. 32 RECOMENDACIONES......Pg. 32 BIBLIOGRAFIA...Pg. 32 ANEXOS...Pg. 33 UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 4 1. INTRODUCCIN La Topografa es una disciplina cuya aplicacin est presente en la mayora de las actividades de ingeniera agrcola, por lo tanto se requieren tener conocimiento de la superficie del terreno donde tendr lugar el desenvolvimiento de las actividades. Por ello es necesario conocer todo lo referente a los diferentes instrumentos topogrficos, su descripcin, usos y aplicaciones de los mismos. Sabiendo que un terreno posee elementos naturales y artificiales los cuales para poder representarlos en un plano, se localizan primeramente a travs de medidas las cuales servirn para mostrar su altitud Y su representacin por medio de un mapa topogrfico. Para lograr todo esto es necesario tomar medidas exactas del lugar, para ello existen diferentes mtodos de medicin y, para este levantamiento ha sido usado el mtodo de radiacin, que consiste en tomar diferentes medidas, de diferentes puntos, desde un punto estratgico donde se observe todo el terreno. En este informe, que trata sobre el mtodo de la radiacin con el teodolito, lo cual es un mtodo Topogrfico que permite determinar coordenadas (X, Y, H) desde un punto fijo llamado polo de radiacin. Los datos previos que requiere el mtodo son las coordenadas del punto de estacin y el acimut (o las coordenadas, que permitirn deducirlo) de al menos una referencia. En este caso hemos realizado un levantamiento topogrfico de un lote de terreno ubicado en la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo, que involucra a tres pabellones de la escuela profesional de ingeniera mecnica. 2. GENERALIDADES El levantamiento por radiacin, es uno de los ms sencillos que pueden realizarse. Se fundamenta en la definicin de tringulos dentro del polgono, con lo cual se hace ms simple el clculo de las coordenadas y del rea. Aunque puede efectuarse con brjula y cinta, lo ms comn y deseable, es efectuarlo con teodolito y cinta. Para usar este mtodo en un polgono, se requiere que este tenga un rea relativamente pequea, de tal forma que se tenga fcil visual de los vrtices y que en las medidas se minimice el error. El levantamiento por radiacin cosiste en ubicar un punto, generalmente cerca del centro del polgono, desde el cual se toman medidas del azimut y de la distancia de cada uno de los vrtices con respecto al punto central. UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 5 3. OBJETIVOS 3.1. OBJETIVO GENERAL Representar el relieve de un terreno, aplicando el levantamiento topogrfico por el mtodo de radiacin con teodolito. 3.2. OBJETIVOS ESPECFICOS Conceptualizar y entender que es un levantamiento topogrfico. Comprender la utilidad del mtodo de radiacin con teodolito en el campo de la ingeniera agrcola. Analizar la importancia de realizar de manera correcta los clculos en la tabla de levantamiento. Aprender a representar el levantamiento topogrfico de un terreno, graficndolas en un software. UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 6 4. MARCO TERICO 4.1. LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO Los levantamientos topogrficos se realizan con el fin de determinar la configuracin del terreno y la posicin sobre la superficie de la tierra, de elementos naturales o instalaciones construidas por el hombre. En un levantamiento topogrfico se toman los datos necesarios para la representacin grfica o elaboracin del mapa del rea en estudiada. Un levantamiento topogrfico permite trazar mapas o planos de un rea, en los cuales aparecen: las principales caractersticas fsicas del terreno, tales como ros, lagos, reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas. las diferencias de altura de los distintos relieves, tales como valles, llanuras, colinas o pendientes; o la diferencia de altura entre los elementos de la granja. Estas diferencias constituyen el perfil vertical. 4.2. TIPOS DE LEVANTAMIENTOS Areos.- mediante la fotogrametra, se utilizan por lo general para el levantamiento de grandes extensiones de terreno. Superficie.- Para realizar un levantamiento de configuracin el primer paso debe ser el control, tanto horizontal como vertical. El control horizontal.- se obtiene por medio de poligonales, triangulacin y consiste en establecer dos o ms puntos en el terreno, los cuales deben tener distancia y direccin para luego definir las coordenadas. El control vertical.-se lo realiza mediante la nivelacin, el tipo de nivelacin que se escoja depender del relieve del terreno, Tambin se puede realizar un control vertical utilizando receptores GPS. 5. RADIACIN 5.1. RADIACIN SIMPLE El mtodo topogrfico de radiacin simple, consiste en hacer un barrido horizontal con el anteojo de la estacin, para realizar la medicin de todos los puntos que constituyan la superficie a medir. UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 7 El mtodo exige visibilidad desde el punto de estacionamiento a todos aquellos puntos que definan la superficie a estudiar o levantar. AZIMUT: Es el ngulo medido respecto a una norte real o arbitrario en sentido de las manecillas del reloj en un rango de [0-360]. Se usa para determinar la orientacin en un sistema de triangulacin. RUMBO: Es el ngulo agudo medido con respecto al meridiano Norte-Sur tomado en el sentido Este-Oeste en un rango de [0-90] COORDENADAS: Conjunto de puntos y valores que permiten definir de manera precisa la ubicacin de un punto en el espacio, generalmente sobre los ejes X y Y y si se requiere un espacio tridimensional se utilizan los ejes X Y y Z MOJN: Construccin realizada en la superficie terrestre a fin de materializar e indicar la posicin de un punto en el terreno (Punto Fijo, Punto trigonomtrico, Punto gravimtrico y otros). 6. DESCRIPCION DE TRABAJO DE CAMPO 6.1. RECONOCIMIENTO DEL TERRENO Lugar: Campus universitario de la UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO. Ubicacin: La prctica se realiz al frente de los talleres de maestranza al costado de pos grado de la UNPRG. Limites: Por el Norte con el coliseo y el cafetn de la unprg. Por el Sur, con los talleres de maestranza de la unprg. Por el Este, con la escuela de pos - grado de la unprg. Por el Oeste, con los muros de seguridad de la unprg. Fecha y hora: Da: 30/01/2015 Hora: 7:30 11:00AM UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 8 Descripcin del terreno: El terreno donde trabajamos presenta relieve plano con arbustos y pequeos rboles de algarrobo y adems encontramos poca vegetacin. Esta superficie donde trabajamos est dividida por una vereda, plataforma, rboles, construccin decorativa. 6.2. TRABAJO DE CAMPO A. MATERIALES, EQUIPO E INSTRUMENTACIN EMPLEADO: 1.- Equipos Utilizado 04 Jalones 01 Cinta Mtrica 04 estacas 01 comba 01 teodolito 01 brjula 02 trpode 01 mira 6.3. DESCRIPCIN Y FUNCIONES DE INSTRUMENTOS Y EQUIPOS TOPOGRFICOS UTILIZADOS. JALN Descripcin: Un jaln es un instrumento topogrfico de forma cilndrica alargada que termina en punta para poder insertarlo en la superficie del terreno. En cuanto a las dimensiones, no hay nada estandarizado, por lo general tienen una longitud de 2 a 3 metros y el dimetro oscila entre y 1 pulgada, pero existe una tendencia a fabricar los jalones ms delgados (de 3/8 de pulgada), esto se debe a que los equipos han mejorado en su precisin. Tambin podemos encontrar jalones de aluminio desglosables, que cuentan con articulaciones, para facilitar su transporte; adems debido a que estn hechos de aluminio son ms ligeros. Los jalones son de color blanco y rojo con la finalidad de que contrasten con la naturaleza, de manera que resalten y no se confundan con el entorno. UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 9 Funcin: La funcin principal de este instrumento de topografa es materializar puntos topogrficos a distancia, es decir que podamos visualizar en qu lugar se encuentra los puntos que hemos tomado en el terreno. Entre otras funciones, los jalones nos permiten seguir lneas rectas, esto se logra alinendolos en terreno topogrfico; lo que se conoce como alineamientos. CINTA O WINCHA: Descripcin: El material con el que estn hechas vara, podemos encontrar cintas metlicas o cintas de fibra de vidrio. En este caso hemos empleado la cinta de fibra de vidrio las cuales no se deforman fcilmente. No debemos olvidar que las cintas topogrficas cuentan con unas indicaciones que estn grabados en la misma o en la parte exterior, la cual nos permitir eliminar los errores sistemticos, es decir errores debido a que la cinta no es usada bajo las condiciones de fabricacin o graduacin, por ejemplo la cinta que nosotros empleamos en la medicin nos indicaba la temperatura de 20C y la tensin de 20 N, a la que fue graduada. UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 10 Funcin: Medir la distancia entre dos puntos topogrficos. ESTACAS Permitieron materializar y/o ubicar los puntos topogrficos en el momento de la prctica. Las dimensiones de dichas estacas fueron de 30cm de altura y de seccin 3cm x 3cm. TEODOLITO: Descripcin: El teodolito es un instrumento de medicin mecnico-ptico que se utiliza para obtener ngulos verticales y, en el mayor de los casos, horizontales, mbito en el cual tiene una precisin elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles. UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 11 Es porttil y manual; est hecho para fines topogrficos e ingenieros, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetra, puede medir distancias. Un equipo ms moderno y sofisticado es el teodolito electrnico, ms conocido como estacin total. Funcin: El teodolito es un instrumento de medicin mecnico-ptico que se utiliza para obtener ngulos verticales y, en el mayor de los casos, horizontales, mbito en el cual tiene una precisin elevada. MIRA: Descripcin: En topografa, una estada o mira estadimtrica, tambin llamado estadal en Latinoamrica, es una regla graduada que permite mediante un nivel topogrfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura. Funcin: Sirve para el estudio de las alturas con precisin, que permiten actualmente un trabajo rpido y con suficiente exactitud para la mayora de levantamientos topogrficos. Se podra afirmar que es una especie de wincha pintada sobre una superficie, que generalmente es de madera, con el fin de hacer lecturas verticales. UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 12 La mira utilizada durante la prctica fue de madera cubierto de material sinttico, abrazaderas galvanizadas, graduacin en forma de bloque E y en decmetros, adems fue plegable. Longitud: 4 metros de altura. BRJULA: Descripcin: La brjula es un instrumento topogrfico que se caracteriza por poseer una aguja imantada la cual siempre est indicando la direccin norte-sur magntico terrestre. En el caso de nuestra prctica de campo la brjula es de tipo Brunton. Est constituida por un limbo graduado que es un crculo en el cual estn sealados los 360 en sentido anti horario, adems posee un nivel de aire circular, un espejo, una alidada de pnulas o simplemente pnulas. Funcin: Para hacer uso de este instrumento, el equipo debe estar nivelado es decir que se encuentre en una posicin completamente horizontal y esto se logra colocando la burbuja del nivel de aire dentro de sus reparos es decir la burbuja de aire debe ubicarse al menos dentro del crculo sealado. UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 13 Para lograr nivelar el equipo podemos ayudarnos de un trpode que se acopla en las ranuras de la brjula. En el caso de no poseerlo, nos podemos ayudar del espejo de la brjula en donde se observa un hilo, asimismo la lnea de mira simple con el guin que constituye la alidada de pnulas o simplemente pnulas. La pnula se coloca verticalmente la que servir para dirigir la visual, luego por el espejo observamos la pnula donde el hilo debe estar bifurcando longitudinalmente la pnula y adems coincidir con el jaln reflejado en el espejo. Adicionalmente la burbuja del nivel de aire circular se debe encontrar dentro del crculo antes sealado. Una vez que ha coincido todo se supone que la aguja con la punta norte ya est marcando el ngulo necesitado, luego presionamos un botn que paralizar la aguja y de ese modo observaremos sin dificultad el ngulo buscado. TRIPODE Es el soporte del instrumento de topografa, con patas extensibles o telescpicas que terminan en regatones de hierro con estribos para pisar y clavar en el terreno. Deben ser estables y permitir que el aparato quede a la altura de la vista del operador 1.40 1.50 m. Este instrumento cuenta con una base y en la parte central lleva un tornillo para poder enroscarse en el hilo del instrumento al cual dar soporte. UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 14 7. METODOLOGA EMPLEADA La radiacin es un mtodo Topogrfico que permite determinar coordenadas (A,B,C) desde un punto fijo llamado Punto de control. Para situar los puntos A,B, C,... se estaciona el instrumento en un punto O y desde l se visan direcciones OA, OB, OC, OD..., tomando nota de las lecturas acimutales y cenitales, as como de las distancias a los puntos y de la altura de instrumento y de la seal utilizada para materializar el punto visado. Los datos previos que requiere el mtodo son las coordenadas del punto de estacin y el acimut (o las coordenadas, que permitirn deducirlo) de al menos una referencia. Si se ha de enlazar con trabajos topogrficos anteriores, estos datos previos habrn de sernos proporcionados antes de comenzar el trabajo, si los resultados para los que se ha decidido aplicar el mtodo de radiacin pueden estar en cualquier sistema, stos datos previos podrn ser arbitrarios. Base del trpode Tornillo Tornillo regulador Regatones del Trpode Seguro UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 15 En un tercer caso en el que sea necesario enlazar con datos anteriores y no dispongamos de las coordenadas del que va a ser el polo de radiacin, ni de las coordenadas o acimut de las referencias, deberemos proyectar los trabajos topogrficos de enlace oportunos. Eleccin De La Estacin La estacin debe ser fcilmente accesible y debe estar situada de tal modo que: Se puedan ver todos los vrtices del rea objeto de levantamiento. Se puede medir la longitud de las lneas rectas y hasta en sus vrtices. Se pueden medir los ngulos determinados para tales rectas, Cuando se eligen el reemplazamiento de la estacin de observacin, se debe tener cuidado de no presionar puntos que obliguen a definir ngulos de radiacin muy pequeos 8. PROCEDIMIENTOS DE TRABAJO DE CAMPO Despus de tener determinada la zona del levantamiento proceda a seguir los siguientes pasos: 1. Ubique los vrtices que delimitan el polgono en la zona de levantamiento. Estos se materializan por medio de clavos con chapas o estacas. 2. Determine y materialice el Punto Estacin (EST. RAD.) para la Radiacin. Dicho punto debe cumplir con los siguientes requisitos: debe estar ubicado al centro del polgono de ser posible equidistante de los vrtices, tener visual a los vrtices. 3. Proceda a plantar el teodolito en la EST. RAD. amarre el 0000 del limbo horizontal. 4. Visar a un vrtice especfico del polgono (A) con 0000, luego se suelta el movimiento horizontal y el limbo horizontal de la base del teodolito para iniciar el barrido de ngulos a los siguientes vrtices girando el aparato en sentido horario. 5. Con sus respectivas alineaciones a cada vrtice desde la EST. RAD. se procede a medir la distancia indirectamente desde este punto a cada vrtice con la medida a cada vrtice con la estada enfocada por el teodolito. El procedimiento en este caso se har ubicando el hilo vertical de la retcula del anteojo del aparato en el centro de la graduacin de las E de estada. Por lo tanto el movimiento horizontal permanece cerrado; para garantizar la alineacin al vrtice solo se proceder a mover el anteojo hacia arriba o hacia abajo hasta ubicar el hilo central de la retcula en la graduacin de un metro sobre la estada para mayor facilidad en los clculos. UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 16 6. Debidamente ubicada la estada sobre el vrtice y enfocada se procede a leer los correspondientes hilos superior e inferior de la retcula del anteojo y la lectura del ngulo vertical, siendo conveniente leer el hilo central para la comprobacin de las lecturas anteriores. 7. Localizar y materializar el punto estratgico (estacin) para la radiacin, que cumpla con las condiciones ya mencionadas. 8. Orientar el teodolito: Consiste en colocar en ceros el teodolito con un meridiano (generalmente es la Norte), ya sea magntico (brjula), real o arbitrario. 9. Repetir los pasos 5 y 6 para los puntos restantes que definen el lindero. 9. TRABAJO DE GABINETE PROCEDIMIENTO PARA LA TOMA DE DATOS DE CAMPO Materializar los puntos de lindero (estacado). Localizar y materializar el punto estratgico (estacin) para la radiacin, que cumpla con las condiciones ya mencionadas. Centrar y nivelar del teodolito en la estacin, desde donde se va a radiar. Orientar el teodolito: Consiste en colocar en ceros el teodolito con un meridiano (generalmente es la Norte), ya sea magntico (brjula), real o arbitrario. Visualiza el primer punto del lindero (empleando como ayuda jaln o plomada). Para facilitar los clculos el primer punto es el ms cercano al meridiano de referencia, en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj. Los dems puntos se ordenan de la misma forma, es decir, alejndose en ngulo del meridiano de referencia, como lo muestra la figura. Tomar datos: ngulo (azimut) y distancia horizontal. Repetir los pasos 5 y 6 para los puntos restantes que definen el lindero. Verificar la precisin del levantamiento. Para esto se lee nuevamente el azimut al primer punto de lindero; si la diferencia con respecto al primer azimut tomado, por defecto o por exceso, es mayor que la aproximacin del teodolito se toman nuevamente todos los azimut. El mtodo de radiacin es el mtodo comnmente empleado en levantamiento de superficies de mediana y gran extensin, en zonas de topografa accidentada, con vegetacin espesa. Los equipos para levantamiento por radiacin son el teodolito y mira vertical. En el caso de utilizar teodolito y mira vertical, se deben anotar los ngulos verticales y horizontales y las lecturas a la mira con los hilos distaciometricos. UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 17 DESARROLLO DE LOS DATOS DEL TRABAJO EN GABINETE. 1.- DATOS DE CAMPO 01 Datos tomados en campo: P. v V. Atrs V. Adel cota BM 1.273 30.000 A 1.435 1.232 B 1.560 1.450 C 1.525 1.530 D 1.580 Calculo de cotas: COTA = ESTACION () - V. Adel BM = 30.000 0.000 = 30.000 A = 31.273 - 1.232 = 30.041 B = 31.476 - 1.450 = 30.026 C = 31.586 - 1.530 = 30.056 D = 31.581 - 1.580 = 30.001 ESTACION () = COTA + V. Atrs BM = 30.000 + 1.273 = 31.273 A = 30.041 + 1.435 = 31.476 B = 30.026+ 1.560 = 31.586 C = 30.056 + 1.525 = 31.581 P. v V. Atrs V. Adel cota BM 1.273 31.273 30.000 A 1.435 31.476 1.232 30.041 B 1.560 31.586 1.450 30.026 C 1.525 31.581 1.530 30.056 D 1.580 30.001 Comprobacin matemtica: V. Atrs - V. Adel = cota final cota inicial 5.793 5.792 = 30.001 30.000 0.001 = 0.001. (Es conforme). UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 18 Calculando el error de cierre (E cierre): E cierre = V. Atrs - V. Adel E cierre = 5.793 5.792 = 0.001m Datos tomados en campo: LADOS HILOS HS HC HI A-D 1.637 1.273 0.895 A-B 1.500 1.232 0.913 B-A 1.526 1.435 0.942 B-C 1.830 1.450 1.120 C-B 1.865 1.560 1.154 C-D 1.920 1.530 1.140 D-C 1.925 1.525 1.148 D-A 1.583 1.580 0.832 Calculo de distancias horizontales (Dh): Dh = (Hs Hi) x 100 A-D = (1.637 - 0.895) x 100 = 74.20 A-B = (1.500 - 0.913) x 100 = 58.70 B-A = (1.526 - 0.942) x 100 = 58.40 B-C = (1.830 - 1.120) x 100 = 71.00 C-B = (1.865 - 1.154) x 100 = 71.10 C-D = (1.920 - 1.140) x 100 = 78.00 D-C = (1.925 - 1.148) x 100 = 77.70 D-A = (1.583 - 0.832) x 100 = 75.10 LADOS HILOS DISTANCIA (m) HS HC HI A-D 1.637 1.273 0.895 74.20 A-B 1.500 1.232 0.913 58.70 B-A 1.526 1.435 0.942 58.40 B-C 1.830 1.450 1.12O 71.00 C-B 1.865 1.560 1.154 71.10 C-D 1.920 1.530 1.140 78.00 D-C 1.925 1.525 1.148 77.70 D-A 1.583 1.580 0.832 75.10 UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 19 Calculo de los verdaderos lados de la poligonal: D(x) = A1 + A2 + A3 + + An n D (AD) = 74.20 + 75.10 = 74.65m 2 D (AB) = 58.70 + 58.40 = 58.40m 2 D (BC) = 71.00 + 71.10 = 71.05m 2 D (CD) = 78.00 + 77.70 = 77.85m 2 LADOS PUNTO D(x) (m) AD A 74.65 AB B 58.40 BC C 71.05 CD D 77.85 SUMA 281.95 Calculando el error tolerable mximo (E Max): E Max = + 0.02 V d, d = permetro, en Km. d = 281.95m x 0.001Km = 0.28195Km 1m E Max = + 0.02 V 0.28195 = 0.0106m Comparando E cierre con E Max E cierre < E Max La nivelacin es conforme. Compensacin de cotas (Ci): Ci = (ai)( E c) dt Donde: Ci: compensacin en el punto i ai: distancia del punto inicial al punto i E c: error de cierre dt: distancia total UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 20 Calculo de (ai): ai = i + di a(AD) = 0.00 + 74.65 = 74.65m a(AB) = 74.65 + 58.40 = 133.05m a(BC) = 133.05 + 71.05 = 204.10m a(CD) = 204.10 + 77.85 = 281.95m Calculo de (Ci): Ci = (ai)( E c) dt C(AD) = (74.65)( 0.001) = 0.00026 281.95 C(AB) = (133.05)( 0.001) = 0.00047 281.95 C(BC) = (204.10)( 0.001) = 0.00072 281.95 C(CD) = (281.95)( 0.001) = 0.001 281.95 Calculo de la cota compensada: Cota compensada = cota + compensacin en el punto i (Ci): Cota en A = 30.041 - 0.00026 = 30.04074 Cota en B = 30.026 - 0.00047 = 30.02553 Cota en C = 30.056 - 0.00072 = 30.05528 Cota en D = 30.001 - 0.001 = 30.000 P. v COTA ai m Ci Cota compensada BM 30.000 30.000 A 30.041 74.65 -0.00026 30.04074 B 30.026 133.05 -0.00047 30.02553 C 30.056 204.10 -0.00072 30.05528 D 30.001 281.95 -0.001 30.000 UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 21 CALCULO DE LOS DATOS DE LA POLIGONAL PUNTO LADO ANGULO PROMEDIO MEDIDO LONGITUD (M) A AB 9815'37" 58.40 B BC 9700'37" 71.05 C CD 8528'13" 77.85 D DA 7916'22" 74.65 SUMA 360 00' 08" 281.95 Azimut inicial = Z AB = 6630'00" Adems el error relativo no deber ser mayor de 1/1000 2.- ANALISIS DE CIERRE ANGULAR 2.1.- Error mximo permitido EcMax = 5 n = 5 4 EcMax = 10" 2.2.- Error Angular Condicin Angular = 180 (n 2) = 180 (4-2) = 360 EA = Angular - Condicin Angular = 360 00' 08" - 36000'00" = 00'8" Comparando: EA = 8"< 10" Lo cual indica que la medicin angular es aceptable. 3.- COMPENSACIN DE ANGULOS C = EA / n = 8" / 4 = 2" La correccin se aplica en sentido contrario al error. PUNTO ANGULO MEDIDO Ci ANGULO COMPENSADO A 9815'37" -2 9815'35" B 9700'37" -2 9700'35" C 8528'13" -2 8528'11" D 7916'22" -2 7916'20" SUMA 360 00' 08" -8 360 00' 00" UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 22 4.- CALCULO DEL ACIMUT DE LOS LADOS DE LA POLIGONAL Para hallar los azimuts trabajamos con los ngulos compensados Azimut inicial = ZAB = 6630'00" ZBC = ZAB + B 180 ZAB + B = 6630'00" + 9700'35" = 16330'35"180, entonces le restamos los 180. ZBC = 6630'00" + 9700'35" + 18000'00" ZBC = 34330'35" ZCD = ZBC + C 180 ZCD = 34330'35" + 8528'11" - 18000'00" ZCD = 24858'46" ZDA = ZCD + D 180 ZDA = 24858'46" + 7916'20" - 18000'00" ZDA = 14815'6" COMPROBACION: ZAB = ZDA + A 180 ZAB = 14815'6" + 9815'35" - 18000'00" ZAB = 6630'00" 5.- CALCULO DE LAS COORDENADAS PARCIALES LADO Z d(m) x = dsenZ y = dcosZ AB 6630'00" 58.40 53,556 23,287 BC 34330'35" 71.05 -20,168 68,128 CD 24858'46" 77.85 -72,670 -27,925 DA 14815'6" 74.65 39,280 -63,480 SUMA P = 281.95 x = -0.002 y = 0.01 UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 23 6.- CALCULO DEL ERROR DE CIERRE LINEAL = = 0.001 m 7.- CALCULODEL ERROR RELATIVO ER = 1 P/ ER = 1 281.95/ 0.001 ER = 1 28195 ER = 1 28000 Entonces dado que (1/28000) < (1/10000); se da por aceptado el trabajo de campo. 8.- COMPENSACION DE ERRORES LINEALES Cx = -(x ) L p Cx = -(-0.002) L 281.95 Cy = -(y) L p Cy = -(0.01) L 281.95 LADO L(m) Cx Cy AB 58.40 0,0004 -0.001 BC 71.05 0.0005 -0.003 CD 77.85 0.0006 -0.003 DA 74.65 0.0005 -0.003 UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 24 8.- COMPENSANDO LAS COORDENADAS PARCIALES LADO COORDENADAS PARCIALES COMPENSACION COORDENADAS PARCIALES COMPENSADAS x y Cx Cy x y AB 53,556 23,287 0,0004 -0.001 53.5564 23.286 BC -20,168 68,128 0.0005 -0.003 -20.1675 68.125 CD -72,670 -27,925 0.0006 -0.003 -72.6694 -27.928 DA 39,280 -63,480 0.0005 -0.003 39.2805 -63.483 SUMA -0.002 0.01 0.002 -0.01 0.0000 0.000 9.- CALCULO DE COORDENADAS ABSOLUTAS LADO x y E(m) N(m) PUNTO AB 53.5564 23.286 100.000 100.000 A BC -20.1675 68.125 153.5564 123.286 B CD -72.6694 -27.928 133.3889 191.411 C DA 39.2805 -63.483 60.7195 163.483 D EXPLICACON: XA = 100.000 XB = 100.000 + 53.5564 = 153.5564 XC = 153.5564 - 20.1675 = 133.3889 XD = 133.3889 - 72.6694 = 60.7195 YA = 100.000 YB = 100.000 + 23.286 = 123.286 YC = 123.286+ 68.125 = 191.411 YD = 191.411 - 27.928 = 163.483 UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 25 Poligonal del levantamiento topografico DESARROLLO DE LOS DATOS DEL TRABAJO EN GABINETE. 1.- DATOS DE CAMPO 02 CALCULO DE LOS DATOS DE LAS RADIACIONES 1.- CALCULO DE LOS DATOS DE LA ESTACION A Calculo de ngulos horizontales en A: (A1) = 12 + 35 + 30 = 12.59166667 60 3600 (A2) = 55 + 23 + 25 = 55.39027778 60 3600 (A3) = 26 + 13 + 49 = 26.23027778 60 3600 UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 26 EST P.V ANGULO HORIZONTAL ANGULO " A D A1 12 35 30 12.59 A2 55 23 25 55.39 A3 26 13 49 26.23 Calculo de ngulos verticales en A: (A1) = 0 + 12 + 55 = 0.2152777778 60 3600 (A2) = 0 + 6 + 35 = 0.1097222222 60 3600 (A3) = 0 + 39 + 0 = 0.6505555556 60 3600 EST ANGULO VERTICAL ANGULO A " A1 0 12 55 0.22 A2 0 6 35 0.11 A3 0 39 2 0.65 Calculo de la distancia inclinada (Di) en A: A1 = (1.768 1.235) x 100 = 53.30 A1 = (1.589 1.382) x 100 = 20.70 A1 = (1.583 1.392) x 100 = 19.10 EST HILOS ESTADIMETRICOS D.IMCLINADA A HS HC HI A1 1,768 1,482 1,235 53.30 A2 1,589 1,482 1,382 20.70 A3 1,583 1,482 1,392 19.10 UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 27 Calculo de la distancia horizontal (Dh) en A: DONDE: D = DISTANCIA HORIZONTAL CL = DISTANCIA INCLINADA = ANGULO VERTICAL Dh(A1) = 53.30 x cos (0.22) = 53.29 Dh(A1) = 20.70 x cos (0.11) = 20.69 Dh(A1) = 19.10 x cos (0.65) = 19.09 EST ANGULO D.IMCLINADA D. HORIZONTAL A A1 0.22 53.30 53.29 A2 0.11 20.70 20.69 A3 0.65 19.10 19.09 2.- CALCULO DE LOS DATOS DE LA ESTACION B Calculo de ngulos horizontales en B: Ver el desarrollo en el vrtice A: EST P.V ANGULO HORIZONTAL ANGULO " B A B1 5 25 48 5.43 B2 23 28 48 23.48 B3 12 9 0 12.15 B4 30 11 24 30.19 B5 12 0 36 12.01 2 2 2 UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 28 Calculo de ngulos verticales en B: Ver el desarrollo en el vrtice A: EST ANGULO VERTICAL ANGULO B " B1 1 36 20 1.6 B2 0 58 55 0.98 B3 0 20 10 0.34 B3 1 31 35 1.53 B5 0 45 58 0.77 Calculo de la distancia inclinada (Di) en B: Ver el desarrollo en el vrtice A: EST HILOS ESTADIMETRICOS D.IMCLINAD B HS HC HI B1 1.572 1,442 1,393 17.90 B2 1.594 1,442 1,383 21.10 B3 1.634 1,442 1,398 23.60 B4 1.527 1,442 1,361 16.60 B5 1.564 1,442 1,341 22.30 Calculo de la distancia horizontal en B: Ver el desarrollo en el vrtice A: EST ANGULO VERTICAL D.IMCLINADA D. HORIZONTAL B B1 1.6 17.90 17.89 B2 0.98 21.10 20.99 B3 0.34 23.60 23.59 B4 1.53 16.60 16.59 B5 1.6 22.30 22.28 UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 29 3.- CALCULO DE LOS DATOS DE LA ESTACION C Calculo de ngulos horizontales en C: Ver el desarrollo en el vrtice A: EST P.V ANGULO HORIZONTAL ANGULO " C B C1 27 11 24 27.19 C2 28 16 48 28.28 C3 5 54 36 5.91 C4 18 7 48 18.13 Calculo de ngulos verticales en C: Ver el desarrollo en el vrtice A: EST ANGULO VERTICAL ANGULO C " C1 0 8 9 0.14 C2 0 45 10 0.75 C3 0 30 20 0.51 C4 0 52 45 0.88 Calculo de la distancia inclinada (Di) en C: Ver el desarrollo en el vrtice A: EST HILOS ESTADIMETRICOS D.IMCLINAD C HS HC HI C1 1.542 1,481 1,382 16.00 C2 1.602 1,481 1,310 29.20 C3 1.720 1,481 1,365 35.50 C4 1.736 1,481 1.384 35.20 UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 30 Calculo de la distancia horizontal en C: Ver el desarrollo en el vrtice A: EST ANGULO VERTICAL D.IMCLINADA D. HORIZONTAL C C1 0.14 16.00 15.99 C2 0.75 29.20 29.19 C3 0.51 35.50 35.49 C4 0.88 35.20 35.19 4.- CALCULO DE LOS DATOS DE LA ESTACION D Calculo de ngulos horizontales en D: Ver el desarrollo en el vrtice A: EST P.V ANGULO HORIZONTAL ANGULO " D C D1 35 22 48 35.38 D2 16 43 48 16.73 Calculo de ngulos verticales en D: Ver el desarrollo en el vrtice A: EST ANGULO VERTICAL ANGULO D " D1 1 45 32 1.76 D2 1 25 46 1.43 UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 31 Calculo de la distancia inclinada (Di) en D: Ver el desarrollo en el vrtice A: EST HILOS ESTADIMETRICOS D.IMCLINAD D HS HC HI D1 1.537 1,468 1.386 15.10 D2 1.614 1,468 1.359 25.50 Calculo de la distancia horizontal en D: Ver el desarrollo en el vrtice A: EST ANGULO VERTICAL D.IMCLINADA D. HORIZONTAL D D1 1.76 15.10 15.09 D2 1.43 25.50 25.48 UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 32 10. CONCLUCIONES Con los datos registrados en la planilla de campo, se realiz el clculo de coordenadas de la poligonal. Cuando se realiza el clculo de coordenadas, se determina la precisin lineal. Cuando se realiz el levantamiento de la poligonal se realizaron los controles, requeridos, tratando de no sobrepasar los rangos de error, el error cometido pueda que se deba a lecturas erradas de la mira y ngulos verticales, y a la no buena nivelacin de la mira, tambin puede que se este asumiendo de forma incorrecta la constante taquimtrica. Luego se dibuja el plano, con las coordenadas halladas. 11. RECOMENDACIONES Las distancia horizontales medidas con la cinta no deben ser mayores a los 30 metros. Por no contar con GPS, hemos tomado como coordenada referencial 100.000. Debe existir visibilidad entre tres puntos consecutivos del polgono. Un punto referencial debe brindarnos la mayor cobertura a los puntos de detalle. 12. BIBLIOGRAFIA TOPOGRAFIA TECNICAS MODERNAS JORGE MENDOZA DUEAS MANUAL DE TOPOGRAFA - Ing. Sergio Junior Navarro Gumiel TOPOGRAFA, Nabor Ballesteros Tena APUNTES DE TOPOGRAFA, Ing. Augusto Medinaceli. FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA LUIS. A TOPOGRAFIA PRACTICA EDUARDO. A Libro de Topografia II - Antonio Vilca APUNTES DE TOPOGRAFIA - Ing. Manuel Zamarripa Medina UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 33 13. ANEXOS VISTA SATELITAL DEL LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 34 ESTACION EN EL PUNTO A UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 35 LADOS ANGULOS HORIZONTALES ANGULOS EN GRADOS HILOS DISTANCIA (m) ANGULOS VERTICALES ANGULOS EN GRADOS G M S HS HC HI G M S Dv Dh A-D 98 15 37 98,26027778 1.637 1.273 0.895 74.20 0 15 43 0,261944444 58.4008 58.40 A-B 1.500 1.232 0.913 58.70 B-A 97 0 37 97,01027778 1.526 1.435 0.942 58.40 0 36 41 0,611388889 71.0581 71.05 B-C 1.830 1.450 1.12O 71.00 C-B 85 28 13 85,47027778 1.865 1.560 1.154 71.10 0 25 19 0,421944444 77.8542 77.85 C-D 1.920 1.530 1.140 78.00 D-C 79 16 22 79,27277778 1.925 1.525 1.148 77.70 0 18 13 0,303611111 74.6521 74.65 D-A 360,0136111 1.583 1.580 0.832 75.10 VERTICES ANGULOS TOMADOS COMPENSACION ANGULOS COMPENSADOS G M S G M S G M S A 98 15 37 0 0 -2 98 15 35 B 97 0 37 0 0 -2 97 0 35 C 85 28 13 0 0 -2 85 28 11 D 79 16 22 0 0 -2 79 16 22 SUMA 360 0 8 0 0 -8 360 0 0 PUNTOS COTAS CORRECCION DE CIERRE Ci COTAS COMPENSADAS V. atrs V. adelante A 30.000 30.000 A-B 30.041 0.041 -0.00026 30.04074 B-C 30.026 -0.015 -0.00047 30.02553 C-D 30.056 0.03 -0.00072 30.05528 D-A 30.001 -0.055 -0.001 30.000 SUMA 0.001 -0.00245 REPRECENTACION TOTAL DE DATOS OBTENIDOS UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 36 EST P.V ANGULO HORIZONTAL ANGULO VERTICAL HILOS ESTADIMETRICOS D.IMCLINAD Horiz. Rad Vert. Rad DH DV COTA " " HS HC HI A 30.000 D 0 0 0 A1 12 35 30 0 12 55 1,768 1,482 1,235 53.30 0,219766042 0,003757306 53.29 0.200 29.791 A2 55 23 25 0 6 35 1,589 1,482 1,382 20.70 0,966742721 0,001915014 20.69 0.040 29.791 A3 26 13 49 0 39 0 1,583 1,482 1,392 19.10 0,457804711 0,01134464 19.09 0.217 29.791 B A 0 0 0 30.000 B1 5 25 48 1 36 20 1.572 1,442 1,393 17.90 0,094771378 0,028022231 17.89 0.502 29.993 B2 23 28 48 0 58 55 1.594 1,442 1,383 21.10 0,409803308 0,017138164 20.99 0.362 29.993 B3 12 9 0 0 20 10 1.634 1,442 1,398 23.60 0,212057504 0,005866246 23.59 0.138 29.993 B4 30 11 24 1 31 35 1.527 1,442 1,361 16.60 0,526914901 0,026640512 16.59 0.442 29.993 B5 12 0 36 0 45 58 1.564 1,442 1,341 22.30 0,209614043 0,013371161 22.28 0.298 29.993 C B 0 0 0 30.000 C1 27 11 24 0 8 9 1.542 1,481 1,382 16.00 0,474555024 0,002370739 15.99 0.038 30.079 C2 28 16 48 0 45 10 1.602 1,481 1,31 29.20 0,493579113 0,013138451 29.19 0.384 30.079 C3 5 54 36 0 30 20 1.720 1,481 1,365 35.50 0.1031489588 0,008823609 35.49 0.313 30.079 C4 18 7 48 0 52 45 1.736 1,481 1.384 35.20 0,316428193 0,015344353 35.19 0.540 30.079 D C 0 0 0 30.000 D1 35 22 48 1 45 32 1.537 1,468 1.386 15.10 0,617497489 0,030698402 15.09 0.463 30.057 D2 16 43 48 1 25 46 1.614 1,468 1.359 25.50 0,291993584 0,024948512 25.48 0.636 30.057 UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 37 TOLERANCIA DEL EQUIPO TORELANCIA G M S EN GRADOS EN MIN EN SEG TORELANCIA= 0 0 3 0 0 8 NUMERO DE LADOS 4 COORDENADAS X Y LADOS AZIMUT DISTANCIA SEN(Az)Xdh 100.000 COS(Az)Xdh 100.000 AB 6630'00" 58.40 53,556 153.5564 23,287 123.286 BC 34330'35" 71.05 -20,168 133.3889 68,128 191.411 CD 24858'46" 77.85 -72,670 60.7195 -27,925 163.483 DA 14815'6" 74.65 39,280 99.9995 -63,480 100.003 SUMA 80714'27" P = 281.95 x = -0.002 447.6643 y = 0.01 578.183 ERROR DE CIERRE EN GRADOS EN MIN EN SEG 0 0 8 COMPENSACION G M S 0 0 -2 Cc= 0 0 -8 UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 38 CROQUIZ: UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR RADIACION INGENIERIA AGRICOLA / METODO DE RADIACION 39 UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO METODO DE RADIACIN DOCENTE: ING. SALAZAR BRAVO, WESLEY INTEGRANTES: - ACOSTA CORDOVA, FELICIANO -BARBOZA BARBOZA JEAN DIEGO -CAMPOS COLUNCHE, JOSE A. -CRUZ VILCA, JUAN -ELIAS PORTOCARRERO, CRISTIAN -PURIHUAMAN ORDOES, EDINSON - PEREZ RODAS, CARLOS -VAIADOLID INOAN, MAX -VASQUEZ MONZALVE, JHONY M. FIA TOPOGRAFIA APLICADA CICLO: 2014 II LAMBAYEQUE FEBRERO 2015