1-1 Definicion de Parametros Electricos

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UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-1 UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-2 UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-3 Unidad I Conceptos, Leyes, Teoremas y Mtodos de Anlisis de Circuitos: 1.1 Definiciones de Parmetros Fundamentales: La mayora de magnitudes o parmetros o dimensiones o cantidades fsicas pueden ser expresadas utilizando potencias de 10 en un rango extendido desde 10-24 hasta 10+24, dicha caracterstica fue introducida originalmente por el Sistema Mtrico y posteriormente heredada hacia el Sistema Internacional de Unidades: SI. Magnitud: una magnitud define algunas caractersticas particulares de un parmetro fsico, por ejemplo longitud, masa, tiempo, corriente elctrica, temperatura, intensidad luminosa, etc. Unidades: una unidad es un estndar o referencia mediante el cual una magnitud se puede expresar en forma numrica. As, el metro es una unidad con la que se puede expresar la dimensin de longitud y el kilogramo la unidad con la que se puede expresar la magnitud de masa. Por ejemplo, la longitud de una barra de acero puede ser de 2 metros, y su masa de 5 kilogramos. 1.1 a) Multiplication Factors: (Prefijos Normalizados): Para ampliar o reducir el tamao de una unidad bsica se utilizan los mltiplos y submltiplos de la misma. Para los mltiplos se tienen sucesiones que aumentan en pasos de 103 cada vez, y para los submltiplos la reduccin progresiva es en 10-3 . Las cantidades mayores que 1018 y menores que 10-18 generalmente se designan en forma exponencial. Con algunas magnitudes suelen preferirse algunos mltiplos o submltiplos en particular, por ejemplo, se prefiere el kilmetro o el milmetro como unidades de longitud, as la designacin SI adecuada para indicar el ancho de una cinta de rollo fotogrfico es de 35 mm (milmetros) en vez de 3.5 cm (centmetros). UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-4 La siguiente tabla lista algunos factores normalizados del Sistema Internacional de Unidades (SI): Factor < mltiplos > Prefix Symbol Tiempo que llevara contar desde cero hasta el nmero (a razn de una cifra por segundo, da y noche) 100 = 1 (unidad: base) 1 segundo. 101 = 10 (diez, dcada) deka da 10 segundos. 102 = 100 (cien, centena) hecto h 1 min 40 seg. 103 = 1,000 (mil) kilo k 16 min 40 seg. 106 = 1,000,000 (milln) mega M 11 das 13 horas 46 min 40 seg. 109 = 1,000,000,000 giga G 32 aos. (mil millones o millardo) Nota: ambigedad: en USA suele emplearse que un billn es numricamente igual a mil millones !!! Ver factores en referencia a trminos americanos (USA) en tabla 1 (mas adelante) 1012 = 1,000,000,000,000 tera T 32,000 aos. (billn) superior a la existencia de la civilizacin.! 1015 = 1,000,000,000,000,000 peta P 32 millones de aos. (mil billones) superior a la presencia de humanos en tierra! 1018 = 1,000,000,000,000,000,000 exa E 32,000 millones de aos. (trilln) ms que la edad del universo.!! UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-5 Factor < mltiplos > Prefix Symbol 1021 = (mil trillones) zeta Z 1024 = (quadrilln) yotta Y 1030 = (quintilln) 1036 = (sextilln) 1042 = (septilln) 1048 = (octilln) 1054 = (nonilln) 1060 = (decilln) UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-6 Factor < submltiplos > Prefix Symbol 10-1 = 0.1 (dcimo) deci d 10-2 = 0.01 (centsimo) centi c 10-3 = 0.001 (milsim@) mili m 10-6 = 0.000 001 (millonsimo) micro 10-9 = 0.000 000 001 (mil millonsimo) nano n 10-10 = 0.000 000 000 1 angstrom 10-12 = 0.000 000 000 001 pico p (billonsimo) 10-15 = 0.000 000 000 000 001 femto f (mil billonsimo) 10-18 = 0.000 000 000 000 000 001 atto a (trillonsimo) 10-21 = 0.000 000 000 000 000 000 001 zepto z (mil trillonsimo) 10-24 = 0.000 000 000 000 000 000 000 001 yocto y UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-7 Tabla resumen de factores usualmente utilizados en USA: Observaciones: Esto implica muchisimo cuidado de interpretacin respecto al valor, nombre y signo de un factor o prefijo dependiendo del marco de referencia a emplear: internacional o localmente en USA !!! a) Ntese que mientras que un billn y un trilln al igual que un billonsimo y un trillonsimo pueden ser ambiguos; tera, exa, pico y atto no lo son.! b) Muchsimo cuidado al expresar y confundir o ser ambigo con signos, magnitudes, parmetros y/o unidades. por ejemplo: 10+6 [$] ($ 1,000,000) es muy diferente a 10-6 [$] ($ 0.000001) 9 [mV] (0.009 [V]) es muy diferente a 9 [MV] (9,000,000 [V]):: m M !!! 50 k 50 k resistencias elctricas negativas no las venden en tiendas !!! 120 V 120 A (120 voltios son muy diferentes a 120 amperios !!!) UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-8 1.1 b) Sistema Internacional de Unidades: (SI): El Sistema Internacional de Unidades es la base de la Metrologa (ciencias de las mediciones) moderna. En algn tiempo fue referido como el Sistema Mtrico Moderno porque algunos nombres de sus unidades fueron heredadas del Sistema Mtrico Francs. Su abreviacin, SI, es tomado del Francs, Systeme International dUnits, fue establecido en 1960 por la Conferencia General de Pesos y Medidas. Las normas respectivas las establece y actualiza el Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) con sede en Svres, Pars, Francia. Los Estados Unidos y otras naciones miembros de la Convencin del Metro adoptaron este sistema y generalmente se utiliza el SI como un sistema de propsitos legales, cientficos y tcnicos. El SI consta de 28 magnitudes y unidades: 7 magnitudes y unidades bsicas o fundamentales, 2 suplementarias y 19 magnitudes y unidades derivadas. Magnitudes y Unidades Bsicas: Longitud (l): La unidad de medida para la longitud es el metro (m). Se define como la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacio, durante un intervalo de tiempo de 1/299,792,458 de segundo. Masa (m): La unidad de medida para la masa es el kilogramo (kg). Esta unidad todava se define por un Prototipo Internacional: la masa de un cilindro de una aleacin de platinum iridium guardada por la BIPM (Agencia Internacional de Pesos y Medidas) en Svres, Pars, Francia. Tiempo (t): La unidad de medida para el tiempo es el segundo (s). Se define como la duracin de 9,192,631,770 ciclos de radiacin correspondiente a la transicin entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del tomo de cesium (cesio) 133. UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-9 Magnitudes y Unidades Bsicas: Corriente Elctrica: La unidad de medida para la corriente elctrica es el (i, I): ampere (A). Se define como la intensidad de una corriente elctrica constante que, mantenida en dos conductores paralelos, rectilneos, de longitud infinita, de seccin circular despreciable y situados a una distancia de 1 metro entre s, en el vaco, produce entre los dos conductores una fuerza igual a 2 * 10-7 Newton por metro de longitud. (200 nN/m) Temperatura Termodinmica: La unidad de medida para la temperatura (T) termodinmica es el kelvin (K). Se define como la fraccin de 1/273.16 de la temperatura termodinmica (o absoluta) del punto triple del agua. El punto triple del agua es igual a 273.16 K, ntese que el signo de grados () no se usa con kelvin. As, la temperatura del agua a 100 C es equivalente a 373 K Intensidad Luminosa: La unidad de medida para la intensidad luminosa es la (I) candela (cd). Se define como la Intensidad Luminosa en una direccin determinada de una fuente que emite una radiacin monocromtica de frecuencia de 540 * 1012 hertz, que posee una potencia energtica en esa direccin de 1/683 watts por estereorradin. Cantidad de Materia: La unidad de medida para la cantidad de materia es el (n) mole (mol). Se define como la cantidad de entidades elementales (tomos, molculas, iones, etc.) en un sistema material, igual al nmero de tomos existentes en 0.012 kilogramos de carbono 12. (El nmero es: 6.0220 * 1023, conocido como la constante de Avogadro). UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-10 Magnitudes y Unidades Suplementarias: Angulo Plano: La unidad de medida para un ngulo plano es el radian (rad). () It is defined as a plane angle with vertex at the center of a circle that is subtended by an arc equal in length to the radius. . Angulo Slido: The SI unit of measure for solid angles is the steradian (sr). ( ) It is defined as the solid angle with vertex at the center of a sphere that is subtended by an area of the spherical circle equal to that of a square with sides equal in length to the radius. . Magnitudes y Unidades Derivadas: Las magnitudes y unidades derivadas (19) son constituidas a partir de las combinaciones de las 7 unidades bases o 2 suplementarias, siguiendo relaciones algebraicas que interrelacionan a las unidades correspondientes. Muchas de las unidades derivadas reciben un nombre especial y un smbolo particular, lo que permite su utilizacin en la formacin de otras unidades derivadas. La siguiente lista, muestra algunas unidades desarrolladas segn necesidades cientficas particulares: UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-11 Parmetro Smbolo Unidad Abreviacin Valor Frecuency f hertz Hz 1/s (of a periodic phenomenon) Force F newton N kg.m/s2 Pressure, Stress P pascal Pa N/m2 Energy, Work, Quantity of heat w, e joule J N.m Power, Radiant flux p, P watt W J/s Electromotive force v, V volt V W/A Electric potential difference Electric Resistance R ohm V/A Electric Conductance G siemens S A/V Quantity of Charge, q, Q coulomb C A.s Electric charge Electric Capacitance C farad F C/V Electric Inductance L henry H Wb/A Celcius temperature T degree oC K Illuminance lx lux lux lm/m2 Magnetic flux weber Wb V.s Magnetic flux density B tesla T Wb/m2 Activity becquerel Bq 1/s Absorbed dose rate gray per seond Gy J/kg Dose Equivalent sievert Sv m2/s2 UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-12 Parmetro Smbolo Unidad Abreviacin Valor Current density J ampere per square meter A/m2 Electric field strength E volt per meter V/m Electric flux density coulomb per square meter C/m2 Luminance candela per square meter cd/m2 Magnetic field strenght H ampere per meter A/m Permeability (magnetic) henry per meter H/m Permittivity farad per meter F/m Velocity v meter per second m/s Area square meter m2 Angular velocity radian per second rad/s UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-13 Algunas Magnitudes (Valor numrico * Unidad) constantes regularmente utilizadas: Quantity Symbol Value Application Speed of Light in a vacuum c 299,792,458 time, frequency, [m/s] length. Elementary charge e- 1.602 177 33 * 10-19 voltage(tensin) & current [C] Josephson constant Kj-90 483,597.9 tensin [GHz/V] Von Klitzing constant Rk-90 25.812 807 resistance [k] Permeability of vacuum 0 4 * 10-7 inductance [N/A2] [H/m] Permittivity of vacuum 0 8.854187817*10-12 capacitance [F/m] UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-14 Reglas para el empleo de los prefijos SI: a) Los smbolos de los prefijos se escriben en caracteres romanos verticales, sin esparcimiento entre el smbolo del prefijo y el smbolo de la unidad. b) El conjunto formado por el smbolo de un prefijo unido al smbolo de una unidad, constituye un nuevo smbolo inseparable que puede ser elevado a una potencia positiva o negativa y que puede ser combinado con otros smbolos de unidades para formar los smbolos de unidades compuestas. c) Los prefijos compuestos, formados por la combinacin de varios prefijos SI, no son admitidos: Ejemplo: 1.3 mm debe ser: 1.3 nm 2.4 F debe ser: 2.4 pF d) Un prefijo nunca debe ser empleado solo: Ejemplo: G/m3 debe ser: 1 G/m3 109/m3 e) Equivalencias: 1 cm3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3 2.5 ns-1 = 2.5(10-9 s)-1 = 2.5*109 s-1 7 mm2/s = 7(10-3 m)2/s = 7*10-6 m2/s UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-15 Reglas para la escritura de los smbolos de las magnitudes SI: a) Los smbolos de las unidades son expresados en caracteres romanos verticales, y en general, minsculos. Cuando el nombre de la unidad derivada se derive de un nombre propio, la primer letra del smbolo debe ser mayscula. b) Los smbolos de las unidades permanecen invariables en el plural. c) Los smbolos de las unidades no son seguidos por un punto. Excepto al final de una sentencia o prrafo. Recomendaciones ISO: a) Los valores numricos con cinco cifras o ms deben separarse a cada lado de la marca decimal (punto o coma) en grupos de tres, mediante un espacio pequeo. En el caso de valores numricos menores que la unidad se usa el cero antes de la marca decimal. b) El producto de dos o ms unidades puede ser indicado por un punto (.) o multiplicacin (*) o un espacio: Ejemplo: Trabajo o Energa o Calor: N.m N*m N m no valido: Nm c) Cuando una unidad derivada es constituida por la divisin de una unidad por otra, se puede utilizar la barra inclinada (/), o trazo horizontal fraccionado ( _ ) o potencias negativas (x-n): Ejemplo: velocidad: m/s m.s-1 m s d) No se debe repetir en la misma lnea ms de una barra inclinada, a fin de evitar cualquier ambigedad. En los casos complejos deben usarse parntesis o potencias negativas. Ejemplos: aceleracin: m/s2 m.s-2 no vlido: m/s/s campo elctrico: m.kg.s-3.A-1 m.kg/(s3.A) no vlido: m.kg/s3/A UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-16 Algunos ejemplos particulares: a) Grosor de un electrn (e-) = 0.000000000000001 metro = 10-15 m = 1 fm (1 femtmetro) b) Carga elctrica del e- = 1.60217733 x 10-19 C = 0.1602 aC = 160.2 zC c) Longitud de onda de la luz amarilla = 0.5 x 10-6 metro = 0.5 m d) Radio de la tierra = 6,300,000 metros = 6,300 km = 6.3 Mm e) Peso estimado de una montaa 1017 gramos = 100 Pgramos f) Nivel de tensin del sistema de transmisin = 115,000 V = 115 kV g) Edad estimada del universo 14,000,000,000 aos = 14 G aos h) El ojo humano apenas puede ver un bichito de una dcima de milmetro (10-4 m) Ntese nuevamente que mientras que un billn y un trilln al igual que un billonsimo y un trillonsimo pueden ser ambiguos; tera, exa, pico y atto no lo son.! UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-17 UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-18 1.1 c) Parmetros Elctricos: Electricidad: es el fenmeno fsico que proviene de la existencia e interaccin de cargas elctricas. Electric charge, quantity of electricity: q, Q [C]: Carga es la cantidad de electricidad responsable de los fenmenos eltricos La presencia o existencia de cargas elctricas, puede ser demostrada a partir de los experimentos de Charles Coulomb,los cuales establecen que la fuerza elctrica entre dos partculas cargadas estacionarias es: Inversamente proporcional al cuadrado de la separacin r entre las partculas y est dirigida a lo largo de la lnea que las une. Proporcional al producto de las cargas q1 y q2 sobre las dos partculas. Atractiva si las cargas son de signo ouesto y repulsiva si las cargas tienen el mismo signo. A partir de dichas observaciones dieron pie a la formulacin de la Ley de Coulomb, la cual establece la relacin entre la fuerza y la cargas elctrica. En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga elctrica se denomina culombio (C) y se define como la cantidad de carga que a la distancia de 1 metro ejerce sobre otra cantidad de carga igual, la fuerza de 9109 N. Un culombio corresponde a 6,2415091018 electrones. El valor de la carga del electrn fue determinado entre 1910 y 1917 por Robert Andrews Millikan y en la actualidad su valor en el Sistema Internacional de acuerdo con la ltima lista de constantes del CODATA publicada es: 18 191811 6.241509 10 1 1.6021 10 [ ]6.241509 10CC x e e x Cx Carga y masa elemental del electrn, protn y neutrn: Partcula Carga (C) Masa (kg) Electrn (e) - 1.602 177 33 x 10-19 9.1095 x 10-31 Protn (p) + 1.602 177 33 x 10-19 1.67261 x 10-27Neutrn (n) 0 1.67261 x 10-27UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-19 Estos valores parecen pequeos cuando se le compara con el nmero de electrones libres en 1 cm3 de cobre, el cual es del orden de 1023 e Propiedades de la carga elctrica: a) Hay dos tipos de carga en la naturaleza, con la propiedad de que cargas diferentes se atraen unas a otras y cargas similares se rechazan entre si. b) La carga se conserva. c) La carga est cuantizada. Definition: 1 [C] Is equal to the electric charge carried in one second by a current of one ampere. Electric charge is the time integral of electric current. Its unit, the coulomb [C] [A.s] )()()(00 tttqdttitqUES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-20 Corriente Elctrica: i(t) Definicin 1: segn SI: Se define como la intensidad de una corriente elctrica constante que, mantenida en dos conductores paralelos, rectilneos, de longitud infinita, de seccin circular despreciable y situados a una distancia de 1 metro entre s, en el vaco, produce entre los dos conductores una fuerza igual a 2 * 10-7 Newton por metro de longitud. (200 nN/m) Definicin 2: se define como la variacin de carga respecto del tiempo El sentido de la corriente elctrica se define convencionalmente en sentido contrario al desplazamiento de los electrones libres. [A] [C/s] )( dtdqtiUES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-21 Bajo la perspectiva o referencia de un circuito elctrico: se presenta el esquema: Two different methods of labeling the same current. Forma incorrecta y correcta(ok) de representar una corriente: (a,b) Incomplete, improper, and incorrect definitions of a current. (c) the correct definition of i1(t). Cuidado con los planteamientos de las soluciones en los ejercicios!!! UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-22 Electric potencial difference, electromotive force: v, V, e, fem, femi [V] Definicin 1: segn SI: The volt (unit of electric potencial difference and electromotive force) is the difference of electric potencial between two points of a conductor carrying a constant current of one ampere, when the power dissipated between these points is equal to one watt. Definicin 2: desde la referencia de un campo elctrico vectorial E: Se interpreta como la energa potencial entre los puntos a y b por unidad de carga elctrica. Definicin 3: desde la perspectiva de un circuito elctrico: Se interpreta como la variacin de energa respecto de la carga. O como una medida del trabajo o energa necesaria para mover una carga elctrica unitaria y positiva a travs de un elemento de circuito desde el terminal (-) hasta el terminal (+). Definicin 4: respecto a la referencia de unidades mecnicas: abba dlEvvv .dqdwvvv ba corrientepotenciaIPvvv ba UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-23 Representacin esquemtica de una ddp o tensin: (a, b) Terminal B is 5 V positive with respect to terminal A (c,d) Terminal A is 5 V positive with respect to terminal B. UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-24 Forma incorrecta y correcta(ok) de definir una ddp: (a, b) These are inadequate definitions of a voltage. (c) A correct definition includes both a symbol for the variable and a plus-minus symbol pair. Cuidado con los planteamientos de las soluciones en los ejercicios!!! UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-25 Electric resistance: R [] Los Conductores elctricos son materiales en que las cargas elctricas se mueven con bastante libertad, en tanto que los aislantes elctricos son materiales en los que las cargas eltricas no se mueven con tanta libertad. Los semiconductores son una tercera clase de materiales en los cuales sus propiedades elctricas se encuentran entre las de los aislantes y conductores. Conductor: Cuerpo con electrones libres capaces de moverse entre los tomos de la red cristalina del mismo, a la accin de un campo elctrico generado por una diferencia de potencial aplicado al mismo. Un tomo metlico, como el cobre, contiene uno o ms electrones exteriores, los cuales estn unidos dbilmente al ncleo. Cuando muchos tomos se combinan para formar un metal, los llamados electrones libres son esos electrones exteriores, los cuales no estn ligados a ningn tomo. Estos electrones se mueven por el metal de manera similar a las molculas de gas que se mueven en un recipiente. Definicin 1: segn SI: The ohm is the electric resistance between two points of a conductor when a constant difference of potencial of one volt, applied between these points, produces in this conductor a current of one ampere, this conductor not being the source of any electromotive force. UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-26 Definicin 2: Consideremos un modelo microscpico de la corriente en un metal: . . . . . Luego de un anlisis matemtica un poco largo...., se tiene : La resistencia elctrica en corriente directa, puede ser calculada por: Donde: p: resistividad elctrica del material l: longitud A: rea o seccin transversal ][ AlRDCUES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-27 Representacin de una resistencia elcrica: UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-28 Caractersticas ideales de la resistencia elctrica: a) Constante: No es funcin de la corriente, temperatura ni tensin(elctrica) a travs de sus terminales. Se considera lineal e invariante en el tiempo. b) Bilateral: Si se invierte la polaridad de la tensin se invierte tambin la direccin de corriente y viceversa. Generalmente todos los elementos pasivos lineales son elementos bilaterales. c) Concentrada: No ofrece informacin acerca de las dimensiones espaciales. d) Disipa potencia: La energa elctrica se transforma en calor, conocido tambin como Efecto Joule. (termodinmicamente es un proceso irreversible). Por regla, los metales son buenos conductores de la electricidad, se lista la resistividad de algunos de ellos: Elemento Resistividad Conductividad Caractersticas [ mm2/m] = 1/ Plata 0.016 62.5 caro, escaso Cobre 0.0175 57.14 maleable, dctil Oro 0.0222 45.05 caro, inoxidable Aluminio 0.0278 35.97 ligero, abundante Magnesio 0.0435 22.99 poco conocido Hierro 1.0 1.0 se oxida, etc. UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-29 Para calcular la resistencia elctrica en corriente directa (RDC) en conductores de cobre, se consultan algunos datos particulares de las tablas respectivas; se listan algunos detalles a continuacin: Calibre Area o seccin Ampacidad [A] (en tubera) AWG [mm2] THW THHN 14 2.08 15 25 12 3.31 20 30 10 5.26 30 40 8 8.37 45 55 6 13.30 65 75 4 21.15 85 95 Electric conductance: G [S]: The siemens is the electric conductance of a conductor in which a current of one ampere is produced by an electric potencial difference of one volt. La conductania se calcula como el recproco de la resistencia, o sea: Electric inductance: L [H]: The henry is the inductance of a closed circuit in which an electromotive force of one volt is produced when the electric current in the circuit varies uniformly at a rate of one ampere per second. Inductor: Elemento pasivo de dos terminales que consta de un embobinado de n espiras, capaz de almacenar y entregar cantidades finitas de energa en forma de campo magntico (flujo magntico). [S] 1RG UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-30 Inductancia: Propiedad de un inductor que hace que el paso de una corriente variable con el tiempo produzca un tensin inducida(femi) en sus terminales. Electric capacitance: C [F]: The farad is the capacitance of a capacitor between the plates of which there appears a difference of potencial of one volt when it is charged by a quantity of electricity equal to one coulomb. Capacitor: Elemento pasivo de dos terminales que consta de dos placas conductoras separadas por un dielctrico (aislante), capaz de almacenar y entregar cantidades finitas de energa en forma de campo elctrico. Capacitancia: Propiedad de un capacitor de almacenar energa en forma de carga elctrica desarrollando un potencial elctrico en sus terminales. Power: p, P [W]: Definicin 1: segn SI The watt is the power that represents a rate of energy transfer of one joule per second. 1 W = 1 J/s Definicin 2: en funcin de unidades de la mecnica clsica: Se interpreta como la rapidez de cambio de la energa que se absorbe o suministra a travs de un elemento de circuito. [W] [J/s] )( dtdwtpUES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-31 En trminos de parmetros elctricos: Suponiendo que v es constante, se tiene: Energy: w, e, E [J] Definicin 1: segn SI The joule is the work done when the point of application of a force of one newton is displaced a distance of one meter in the direction of the force. 1 J = 1 N m = 1 W.s Definicin 2: retomando la definicin de pototencia: Resolviendo para la energa w: w v.q wvqivdtdqvqvdtdwp .).(dtdpdtdwdtdwtp )([W] [VA] vipUES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-32 Convencin de Potencia: Absorbida o Suministrada: If the current arrow is directed into the + marked terminal of an element, then p = vi yields the absorbed power. A negative value indicates that power is actually being generated by the element. If the current arrow is directed out of the + terminal of an element, then p = vi yields the supplied power. A negative value in this case indicates that power is actually being absorbed instead of generated. 2121.ttwwdtpdw[J] [W.S] .21 ttdtpwUES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-33 En trminos ms generales la potencia se expresa como: ( )( ) [W]p v i UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-34 1.1 d) Representacin de fuentes Ideales de energa: Fuentes Independientes de potencial: Fuente Independiente de Corriente Symbol for: (a) DC voltage source; (b) battery; (c) AC voltage source. Symbol for an independent current source. UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-35 Fuentes Dependientes de corriente y potencial: The four different types of dependent sources: Relationship: (a) current-controlled current source (CCCS): is = kix (fuente dependiente de corriente controlada por corriente) (b) voltage-controlled current source (VCCS): is = gvx (fuente dependiente de corriente controlada por tensin) (c) voltage-controlled voltage source (VCVS): vs = kvx (fuente dependiente de tensin controlada por tensin) (d) current-controlled voltage source (CCVS): vs = rix (fuente dependiente de tensin controlada por corriente) No olvidar la convencin para la simulacin en Spice opus !!! UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-36 Esquema de circuitos elctricos elementales: UES FIA EIE AEL115: Anlisis Elctrico I: Ciclo I-2013 1-37 Ejercicios de repaso: In the circuit below ,if v2 is known to be 3 V, find vL Find the power absorbed by each element in the circuit below.