Topografia

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    31-Oct-2014

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nivelacion de terrenos por regresion tridimensional

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<ul><li> 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIN A DISTANCIA CENTRO ASOCIADO DE TORTOSANIVELACIN DE TERRENOS POR REGRESIN TRIDIMENSIONAL Una aplicacin de los mtodos estadsticosJOSEP MARIA FRANQUET BERNIS ANTONIO QUEROL GMEZ2010</li></ul><p> 2. Primera edicin, agosto de 2010 Josep Maria Franquet i Bernise-mail: jfbernis@iies.es Antonio Querol i Gmeze-mail: antonio.querol@geografs.orgISBN:Depsito legal:Edita: UNED-Tortosa. C/ Cervantes, n: 17, 43.500 TORTOSAImprime: Cooperativa Grfica Dertosense,C/ Cervantes, n: 21, 43.500 Tortosa.Tel.: 977 44 00 28Fax: 977 78 39 22e-mail: graficadertosense@hotmail.comImpreso en EspaaPrinted in SpainReservados todos los derechos de publicacin en cualquier idioma. La reproduccin total oparcial de esta obra mediante cualquier procedimiento, ya sea mecnico, ptico, reprografa obien tratamiento informtico, as como la distribucin de ejemplares por medios de alquiler oprstamo, estn rigurosamente prohibidos sin la autorizacin escrita previa del autor, exceptocitas, siempre que se mencione su procedencia, y sern sometidos a las sanciones establecidaspor la ley. Cualquier forma de reproduccin, distribucin, comunicacin pblica otransformacin de esta obra slo puede ser realizada con la autorizacin de sus titulares, salvoexcepcin prevista por la ley. Deben dirigirse a CEDRO (Centro Espaol de DerechosReprogrficos, www.cedro.org) si se necesita fotocopiar o escanear algn fragmento de estaobra.PRLOGO 3. En el trabajo que ahora te presentamos, amable lector, se tratafundamentalmente de buscar el plano de ajuste ptimo para la nivelacin deun terreno cualquiera (solar urbano, industrial o campo de cultivo), esto es,aqul que nos ofrece la mnima compensacin volumtrica de tierrasposible entre desmonte (corte) y terrapln (relleno), siguiendo lametodologa estadstica de aplicacin al caso. La suma de las discrepancias o diferencias de altura entre los puntosdel plano nivelado y los correspondientes del terreno original, afectadas desu signo correspondiente (desmonte o terrapln) debe ser nula, como puededemostrarse de la propia teora de la regresin minimocuadrtica. De estasuerte, el ajuste aqu propugnado debe ofrecer siempre una compensacinde tierras que resulta absolutamente ajustada y matemticamente perfecta,no obtenindose volmenes ni de tierras sobrantes ni de tierras a aportar ala parcela, salvando la consideracin de los pertinentes coeficientes deesponjamiento que haya que aplicar en su caso. Ello evidencia la granutilidad del mtodo expuesto. Este clculo puede ser contrastado, en todomomento, con la cuantificacin correspondiente mediante el estudio de losperfiles transversales y longitudinales de la parcela en estudio,determinados por la malla o red de vrtices considerados al efecto. As pues, con el sistema propugnado en el presente libro, trabajandoen el espacio tridimensional, el ajuste se producir de manera automtica,rpida y exacta, proporcionando al topgrafo una herramienta de trabajo deextraordinaria utilidad para la realizacin de este tipo de trabajos. Por otraparte, con nuestro sistema tridimensional puede obviarse la previaconfiguracin en malla o red de la situacin de las estacas o vrtices delterreno a nivelar, siendo suficiente el considerar una nube de puntos quecomprenda un nmero determinado pero suficientemente representativo delas cotas del terreno original, an estando distribuidos aleatoriamente por elmismo.As mismo, a ttulo meramente ilustrativo o recordatorio, se realizaalguna explicacin complementaria sobre los mtodos altimtricos y denivelacin de terrenos ms usuales, adjuntndose al final del libro algunosanexos ampliatorios acerca de los instrumentos matemticos o estadsticosempleados. Completamos nuestro trabajo con diversos cuadros, tablas,grficos, planos y fotografas, que deseamos confieran a nuestrainvestigacin un carcter mucho ms ilustrativo y exacto. Llegados a este punto, quisiramos puntualizar alguna ideajustificativa acerca del instrumental estadstico empleado. Efectivamente,tambin el pensamiento abstracto demuestra ser til en el enfoque de 4. problemas concretos como los propios de la topografa, y al buscar en elloslos esquemas esenciales surgen inesperadas analogas que sugierenelegantes soluciones a los mismos por la va del isomorfismo, es decir, porreduccin, simulacin o transplante de un mbito conceptual a otro deidntica estructura legal, pero de intuicin ms fcil o de recursostcnicos ms conocidos y manejables.Desde estas lneas, y en el marco limitado de estas reflexiones,queremos rendir tributo sincero de admiracin y agradecimiento a losexcelentes libros de texto y consulta existentes, citados en la bibliografa,sobre Topografa y Estadstica, habiendo sido influidos notablemente, ennuestros estudios, por el brillante trabajo de sus autores. A lo largo de una investigacin cuidadosa, como la que ahorapresentamos, se acumula toda una serie de dbitos intelectuales yprofesionales que resulta harto difcil describir en toda su extensin; pese aello, algunos nos parecen especialmente relevantes. Tampoco olvidan,quienes esto escriben, la formidable deuda de gratitud contrada con los quefueron sus guas y maestros, algunos de ellos ya desaparecidos. Nuestroreconocimiento, en fin, a las diversas instituciones que han apoyado laedicin del presente libro y, particularmente, al Patronato del CentroAsociado en Tortosa de la Universidad Nacional de Educacin a Distancia(UNED), a nuestro competente compaero en las tareas docentesuniversitarias Dr. Jordi Sard Pons por sus observaciones al modelo deajuste no lineal y, en general, a todos cuantos se han interesado por laelaboracin de esta monografa, aportando sugerencias y valiosos consejosdirigidos a la mejor consecucin de nuestro empeo. Muy particularmente,quisiramos agradecer a Jos Mara Franquet Jr. (cuntas horas!) sucuidadoso esmero puesto en la composicin y tratamiento del texto, eincluso sus acertadas observaciones en relacin a aspectos diversos de lapresente obra, ms bien propias de un experto profesional.Ignoramos las repercusiones de cualquier orden que este trabajopueda tener en el futuro, ms no dudamos en afirmar (puesto que el acervocomn del conocimiento humano se ha venido logrando por minsculasaportaciones sucesivas) que ningn noble empeo es despreciable a priori, ni ningn conocimiento puede tacharse de intil a perpetuidad,haciendo bueno aquel desprecia cuanto ignora del que lamentbase amargamente el poeta. Los nicos conocimientos que no se aplican jamsson los que no se tienen; los nicos esfuerzos baldos de verdad son los queslo quedan en meros proyectos o en declaracin de buenas intenciones. 5. Y para que del propio soar nazcan nuevas y fecundas realizaciones,brindamos nuestra aportacin a todos los estudiosos de los temastopogrficos y a las empresas constructoras especializadas en estosmenesteres, confiando y deseando que pueda reportar un extenso campo deutilidades a quienes, seducidos por una loable inquietud tcnica oespoleados por la perentoriedad de mejorar su trabajo profesional, nosdispensen el inmenso honor de consultarla.Tortosa, junio de 2010LOS AUTORESCAPTULO 1 CONCEPTOS PREVIOS1. OBJETIVOS E INTRODUCCIN 6. La Topografa es la ciencia que estudia la representacin grfica de unterreno sobre el papel o la pantalla de un ordenador con las tcnicas yprocedimientos de campo y gabinete necesarias para lograrlo.Recurriendo al amparo de sus races etimolgicas griegas, veamos queTopos significa (lugar) y Graphos (descripcin). As pues, se trata deproceder a la descripcin de un lugar o zona de la superficie de la tierra ysu representacin grfica, es decir, con sus formas y detalles, tantonaturales como artificiales, refirindose por tanto a su planimetra yaltimetra. La Topografa, pues, se puede entender como una ciencia geomtrica aplicada a la descripcin de la realidad fsica inmvil circundante. Consiste en plasmar en un plano la realidad vista en campo, en el mbito rural o natural, de la superficie terrestre; enel mbito urbano, es la descripcin de los hechos existentes en un lugar determinado: muros, edificios, calles, entre otros. Es laciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinarlas posiciones de puntos sobre la superficie de la tierra por mediode medidas segn los tres elementos del espacio. Estos elementos pueden ser: dos distancias y una elevacin, o bien una distancia,una direccin y una elevacin.Para la medicin de distancias y elevaciones se emplean unidades delongitud (operando, normalmente, en el sistema mtrico decimal), y paradirecciones se emplean unidades de arco (grados sexagesimales, gradoscentesimales, radianes o milsimas artilleras). El conjunto deoperaciones necesarias para determinar las posiciones de puntos yposteriormente su representacin en un plano es lo que se llamacomnmente "levantamiento topogrfico". La mayor parte de loslevantamientos, tienen por objeto el clculo de superficies y volmenesas como la representacin de las medidas tomadas en el campomediante perfiles y planos, por lo cual estos trabajos tambin seconsideran incluidos dentro de la Topografa.Se puede dividir el trabajo topogrfico como dos actividadescongruentes: llevar "el terreno al gabinete" (mediante la medicin de puntos o relevamiento, su archivo en el instrumentalelectrnico y luego su edicin en la computadora) y llevar "elgabinete al terreno" (mediante el replanteo por el camino inverso, es decir, desde un proyecto residente en la computadora a la ubicacin del mismo mediante puntos sobre el terreno). Los 7. puntos relevados o replanteados tienen un valor tridimensional; esdecir, se determina la ubicacin de cada punto en el plano horizontal (de dos dimensiones, norte y este) y en altura (terceradimensin) mediante las tres coordenadas cartesianasrectangulares X, Y, Z.La Topografa no slo se limita a realizar los levantamientos de campo enel terreno sino que posee componentes de edicin y redaccincartogrfica para que, al confeccionar un plano, se puede entender elfonema representado a travs del empleo de smbolos convencionales yestndares previamente normados para la representacin de los objetosnaturales y antrpicos en los mapas o cartas topogrficas.Esta representacin tiene lugar sobre superficies planas, limitndose apequeas extensiones de terreno, utilizando la denominacin degeodesia para reas mayores. De manera muy simple, puede decirseque para un topgrafo la Tierra es plana, mientras que para un geodestano lo es. Para eso se utiliza un sistema de coordenadas tridimensional,siendo la X y la Y competencia de la planimetra, y la Z de la altimetra.Los mapas topogrficos utilizan el sistema de representacin de planosacotados, mostrando la elevacin del terreno utilizando lneas queconectan los puntos con la misma cota respecto de un plano dereferencia, denominadas curvas de nivel (cuya conceptualizacinmostraremos en el siguiente captulo de nuestro libro), en cuyo caso sedice que el mapa es hipsogrfico. Dicho plano de referencia puede ser ono el nivel del mar, pero en caso de serlo se hablar normalmente dealtitudes en lugar de cotas.No pretendemos en este trabajo realizar un completo tratado olibro sobre los trabajos topogrficos en general, ni siquiera losaltimtricos, sino ms bien sobre cmo emplear un mtodo declculo original por regresin tridimensional, de un trabajo topogrfico de cualquier terreno, ya sea para efectuar unaexplanacin ptima del mismo o bien para una nivelacin y su posterior curvado.Las cotas de proyecto de rasante y subrasante de las obras deexplanacin de terrenos establecen la necesidad de modificar el perfilnatural del suelo, siendo necesario, en algunos casos, rebajar dichascotas, y en otros casos elevarlas. En el primer caso corresponde ejecutarun trabajo de "corte o excavacin", y en el segundo, un trabajo de"relleno o de terrapln". En ambos casos debe efectuarse lo queconstituye propiamente un movimiento de tierras. 8. En numerosas obras de ingeniera, el captulo de movimientosde tierras tiene un peso especfico muy importante en elpresupuesto de la actuacin. Es fundamental llevar un controlriguroso de los volmenes de tierra en desmonte y terrapln,con el fin de evitar conflictos a la hora de valorar el trabajorealizado. En algunas obras de ingeniera los movimientos detierras pueden llegar a suponer el 65% del presupuesto totaldel proyecto; este es el caso, por ejemplo, de lasrestauraciones medioambientales de antiguas zonas mineras.Pero, cul es la principal novedad que aportamos en este estudio?.Sencillamente, estriba en el modelo que utilizamos para obtener unacompensacin inicial exacta de volmenes (de desmonte y de relleno)al transformar una parte de cualquier terreno natural, basada,adems, en el mnimo movimiento de tierras preciso para conseguirla susodicha compensacin.Qu nos ofrece o aporta este mtodo de cubicacin?. Las ventajas deeste procedimiento son varias, a saber:1.La primera obtener, sin tanteos previos, la nivelacin decualquier terreno con el menor movimiento de tierras posible.2.La segunda, es que este movimiento de tierras estcompensado exactamente, es decir el volumen de corte odesmonte siempre ser igual al de relleno o terraplenado.3.La tercera es que el mtodo propugnado no requierenecesariamente el establecimiento de una malla cuadriculadao red regular de vrtices para tomar las lecturas de las cotastaquimtricas del terreno inicial.4.La cuarta es la facilidad y rapidez precisas para su clculo yaplicacin.Los que llevamos ya una cierta cantidad de aos en la profesin,sabemos de la importancia de una primera cubicacin y lo que cuesta irrealizando tanteos previos sobre el plano curvado, hasta conseguir unacompensacin de tierras aceptable. Por tanto -pensamos modestamentelos autores- que disponer de un mtodo rpido que nos permita lograruna cubicacin con un mnimo movimiento y compensacin absoluta detierras, resulta esencial para cualquier profesional dedicado a este tipo deobras de tierra.Es posible que esta primera cubicacin, efectuada con el mnimomovimiento de tierras, no cumpla las expectativas de la propiedad,proyectista o administracin correspondiente, por requerir ciertos 9. condicionamientos previos (cotas predeterminadas de nivelacin,perentoriedad de salvar obstculos naturales o artificiales, ...). Pues bien,a partir de este punto podemos ceirnos a sus indicaciones, y a base desucesivos tanteos o con este mismo mtodo buscar otras soluciones quecumplan satisfactoriamente los requerimientos sealados por lospromotores o proyectistas.2. BREVE RESEA HISTRICA DE LA TOPOGRAFALos primeros registros sobre la topografa los encontramos en lacivilizacin babilnica cerca del ao 3000 a.C., puesto que ya utilizabancuerdas y cadenas para sus mediciones. Pero es durante la civilizacinegipcia, hacia el ao 2600 a.C. cuando stos inventan el que podra serel primer aparato topogrfico, la plomada egipcia, con la queconstruyeron sus fabulosas pirmides. Herdoto 1 nos informa acerca delreinado del faran Sesostris (aproximadamente en el 1400 a.C.), quiendividi el imperio egipcio en diferentes lotes para el pago de impuestos.El ro Nilo inundaba -como es bie...</p>